22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 一、单选题 1．抛物线y=x2的顶点坐标是（ ） A．（0，0） B．（1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（0，1） 2．若二次函数的图象经过点，则必在该图象上的点还有（    ） A． B． C． D． 3．抛物线经过点，则a的值是（   ） A． B． C． D． 4．当k分别取1，0，－1时，关于抛物线y＝2x2＋k有以下判断：①开口方向相同；②对称轴相同；③形状、大小相同；④都有最高点．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．二次函数y=﹣x2+4的图象的对称轴是（　　） A．直线x=2 B．直线x=﹣2 C．y轴 D．直线x=4 6．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的图象，则从里到外的二次函数的图象对应的函数依次是(  ) A．①②③ B．①③② C．②③① D．②①③ 二、填空题 7．抛物线经过点，是 ． 8．已知点，都在函数的图象上，则 （填“”，“”或“” ）． 9．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是 ． 10．若二次函数的图象过点，，三点，则，，的大小关系是 ．（用“”符号连接） 11．抛物线y=的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ． 12．抛物线上有一点，平移该抛物线，使其顶点落在点处，这时，点落在点Q处，则点的坐标为 ． 三、解答题 13．已知二次函数． x … 0 1 2 … y … … (1)填写上表，并在下边平面直角坐标系中描出表中的点并画出函数图象． (2) 由图可知抛物线开口方向为______，对称轴为______，顶点坐标为______，当时，y随x的增大而______． (3)利用图象写出当时，y的取值范围是______． 14．已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大．    (1)则k的值为____；对称轴为_____． (2)若点A的坐标为，则该图象上点A的对称点的坐标为______． (3)请画出该函数图象． 15．在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数的图． x … 0 2 4 … … … (1)补充表格中的y值； (2)在坐标系中画出图象． 16．已知二次函数．      (1)填写下表，在图平面直角坐标系中描出表中的点并画出函数图象． … … … … (2)利用图象写出当时，的取值范围是___________． 17．如图，过点的直线交抛物线于点F，D，过点F的直线交抛物线于另一点E，则直线过定点，求这个定点的坐标． 18．根据下列条件求的取值范围： (1)函数，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大； (2)函数有最大值； (3)函数的图象是开口向上的抛物线． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A C C B 7． 8． 9． 10． 11． 向上 x=0 （0，0） 12． 13．(2)向下；y轴；；减小； (3) 14．(1)，轴 (2) 15．(1)3，0，，0，3 16．(2)． 17． 18．(1) (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$