重庆市开州区东华初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

数学答题卡 2 1)a4096m- 物（物客） 班级： 姓名： 考号： )蓝以析中预：红以如析教.方多 (8-2414<4 线 r8e) 城考标记。考生禁填1由 6 员=+41059 此处粘条形码 器专老师填涂。☐ s)20x台+1x0=2).汤 清和风领五纸：中过赖 注夏：客观试选用B相笔作答，主观性试题.辅助线用黑色05签李笔件答。 东号i8 12分 目 墙产于是目的若型域内行后，项出道色积边4鬼江《域的投关费 12,函国分（空e通） 1回面四回 4回回魔回 身回回回 作歌场（镇修种养值） 上回■回回“.回题四回 n回画☒过 1回回题回 1.回回题回 6(%r】 4回■四回《回能▣回 21 二端空道《每小整4分，共32分 (1) 12(1-3) 17 14 一1 23 1516 16. 10 173 1保1o23 812 没应路竹元 19 1 两- 0题意得必+：26加 《1》x2-6x+8=0 2) m+2+2mm 稻，州-)0 解耐 w (2 55 解特8 有，4,2 ·一6 发应陪俏5元 衡+的 AD∥BU mme】 m 场 ,浴销狗足为无 啦 的1 L00E =4B0F 电数麦.得(+0(2)：2 2 吻 …1 材姆法肉可 0E:旺 重程.得护例r0 的1=50.：60 95 24级2钢分3网物利是行因地 安很欧烤树安惠 8:50 0分 名：销手饰是为知元 说料以 请在各雕卫的若透区线内作容，超出第色地材边静定送线的污案无器 诗在各置川的容登区域内竹件，地出形色好形也州限民线的答美无效 25 2 45 E md克AAE1B对6.过DFLA63f 解G复E件1Lo8好克M 解 是差.月：5，LpAE:b6,∠L-0 2A08-96 A-L E1(.所1E ~f+tt5n4轴时克AAo.B30 乙4b=5 .LREB-LAEL=LAFD-LDFE-9o" 片：a(+1手) ZCAEI5 因心对所正是近利 0C: LEA5LU62A死=为 E州A号 ∴听-LE,co:Ef .C0.-3） ∠nE=LE590 在6oAg中，B=o0,45C5 12cd)m得 gE中，LE秒为 死：是A6:65制，AE:5B:贩味) 解的e EM:JAE.M:G6叠E 地F啊中.404E=0p物 挑物解+试力头和0产-3 在aE列B好，5 T:要p:205 ,湖：n:iE BL:既+E:E0听：52+2o5(年).一55 正点Y牛D/纳立g(于色D A收+：号形+E :53o).C0,-3 :8:25+) 21 在化o0TD中，AD地.∠DAE=o 道孩（动解不治 号吃5特托叫·一物 AT:iD:20球 波P(aA2).则p久，k)a3) .0:EfAE-Af=5-20味) PDsa-3-2a5=-a+0 边界延B洲安子生N oa=ipw0ir地-多a+3aea- DBCAM ANLB 一5分 以tU0+D:r2雨t5i-204o5.6详) -<0 △MiHaELH -66 .畅妫和明能准叼径机 -一 吉.中有秋锄光生畅星 AE=sw:8+NH:8HE--8分 ”)成要)成华乎)我夏-戒 6为 -5 时号陶的 明就外丽 死知8升尊号 请在各题目的答赠区域内作答，超出黑色矩形边根限定区域的答案无效 清在各题目的养愿区域内作著雄出属色矩形边依限定区城的答案无效 清在各题目的答想区减内作答，应出黑色矩形边瓶冠定区域的答案无效 九上第一次学情检测数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 参考公式：抛物线（）的顶点坐标，对称轴：直线． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的代号填涂在答题卡上． 1. 有理数7的相反数是（ ） A. 7 B. C. D. 2. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 某口罩生产厂生产的口罩10月份产量为60万个，由于市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从11月份起扩大产能，使得第四季度总产量达到198.6万个．设口罩产量的月平均增长率为，列出的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 7. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D. 对角线相等的四边形是矩形 8. 已知二次函数（）的图像如图所示，在下列四个结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有（ ）个． A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点E，点F分别是对角线上的点，连接，，若，且，则的度数为（ ） A. 22.5° B. 25° C. 30° D. 35° 10. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到：． ①对1，3，5，10进行“绝对运算”的结果是29； ②对x，，5进行“绝对运算”的结果为A，则A的最小值是7； ③对a，b，b，c进行“绝对运算”，化简的结果可能存在8种不同的表达式； 以上说法中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本大题8个小题，每小题4分，共32分，把答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 计算＝___． 12. 二次函数的顶点坐标为______． 13. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 14. 若关于的一元二次方程有一个根为，则________． 15. 若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于______． 16. 若数m使关于x的不等式组的解集为，且使关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数m的和为______． 17. 如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为__________． 18. 一个四位正整数M满足千位上的数字与个位上的数字之和为9，百位上的数字与十位上的数字之和为9，则称M为“九九数”．例如：四位正整数，∵，，∴是“九九数”．最小的“九九数”为__________；若“九九数”M能被11整除，那么满足条件的M的最大值与最小值之差为__________． 三、解答题：本大题8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上． 19. 计算： （1）解方程； （2）计算． 20. 特种部队是世界各国国家军队中，担负破袭敌方重要的政治、经济、军事目标和进行其他特殊任务的部队，某特种部队在今年4月中旬，为加强自身的作战能力，特分为蓝队、红队进行常规训练科目比赛．现从蓝队、红队中各随机抽取10名军人的比赛成绩（百分制）进行整理和分析（用表示成绩得分，共分为四组：．，．，．，．），下面给出了部分信息： 蓝队名军人的比赛成绩是：，，，，，，，，，． 红队名军人的比赛成绩在组中的数据是：，，． 蓝队、红队抽取的军人比赛成绩统计表 组别 蓝队 红队 平均数 中位数 众数 方差 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中______，______，______； （2）根据以上数据，你认为该特种部队中蓝队、红队哪一个比赛成绩较好些？请说明理由（一条理由即可）； （3）该特种部队中蓝队有人，红队有人参加了此次比赛活动，估计参加此次比赛活动成绩优秀（）的军人人数是多少？ 21. 四边形为平行四边形，对角线、交于点． （1）尺规作图：过点作的垂线，分别交，于点，，（只保留作图痕迹）； （2）在（1）问所作的图形中，连接，，求证：四边形为平行四边形． 证明：四边形为平行四边形， ______，，， ， 在和中 ， ， ______， ， 四边形是平行四边形（____________）． 22. 如图1，在边长为的正方形中，为中点，动点以每秒个单位的速度，从点出发，在射线上运动，同时动点以每秒个单位的速度，从点出发，按的方向运动至点停止，当动点停止运动时动点也停止运动．连接，设点的运动时间为秒，的面积为，的面积为． （1）求出，关于的函数解析式并写出自变量的取值范围； （2）在图2所示的平面直角坐标系中画出，的函数图像，并根据图像写出函数的一条性质； （3）当时，求的值． 23. 某商店准备进一种季节性小家电，每台进价为40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180台；销售定价每降低1元，销售量将增多10台． （1）商店若希望销售量为260台，则应降价多少元？ （2）商店若希望获利2000元，且使顾客得到实惠，则销售定价为多少元？ 24. 五一假期，不少人选择乘坐飞机出游．妈妈和小明从航站楼入口点处前往登机口点处登机．已知点位于点东北方向且米．点的正东方向有另一入口点，商店位于点的正北方向，同时位于点的南偏东，米． （1）求两个入口的距离；（结果保留根号） （2）妈妈和小明到达航站楼时间为上午9：00，登机时间为9：30.妈妈见时间尚早，决定和小明一起先去商店处逛逛，他们沿路线行走，步行速度为60米/分，在商店处逗留25分钟，请计算说明妈妈和小明是否能准时登机？（参考数据：，） 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，交轴于点，且． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线下方的抛物线上的一点，连接、、，求的面积的最大值以及此时点的坐标； （3）把抛物线平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点，为新抛物线对称轴上一点，是坐标平面内一点，直接写出所有使得以点，，，为顶点的四边形是菱形的点的坐标． 26. 已知在中，，，点为直线上一动点，连接． （1）如图1，若点为线段上的一点且满足，若，求线段的长； （2）如图2，若点为线段上的一点，过点作交的延长线于点，过点作于点，延长交于点，连接，求证：； （3）如图3，，将绕点逆时针旋转得到，连接，请直接写出的最小值． 九上第一次学情检测数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 参考公式：抛物线（）的顶点坐标，对称轴：直线． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的代号填涂在答题卡上． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题8个小题，每小题4分，共32分，把答案填写在答题卡相应的位置上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】七 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】16 【16题答案】 【答案】10 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本大题8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 红队比赛成绩较好些，理由如下： 蓝队、红队的平均数相同，都为， ∵红队的众数大于蓝队的众数，且红队的方差小于蓝队的方差， ∴红队比赛成绩较好些， （3）参加此次比赛活动成绩优秀（）的军人人数是名． 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，直线即为所求． （2），，，对角线互相平分的四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）由（1）可知，，， 如图所示， 的函数图像，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；的函数图像，当时，随的增大而增大． （3）当时，或 【23题答案】 【答案】（1）应降价8元； （2）售价为50元． 【24题答案】 【答案】（1）米 （2）能 【25题答案】 【答案】（1）； （2）最大值为，； （3）或或或或． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图2中，延长交的延长线于点T． ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $