25．1　投　影 课件 2024-2025学年 沪科版数学九年级下册

A C C C B 30 B ②③④ D D C B 12 cm B 第25章　投影与视图 25．1　投　影 25．1.1　平行投影与中心投影 知识点：平行投影与中心投影 1．平行投影的光线是 (　　) A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面发散的 2．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是 (　　) 3．下列现象中属于中心投影现象的是 (　　) A．上午人走在路上的影子 B．中午用来乘凉的树影 C．晚上人走在路灯下的影子 D．早上升旗时地面上旗杆的影子 4．如图，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳光下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由． 解：建筑物一样高． 理由：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′， ∴∠ABC＝∠A′B′C′＝90°. ∵AC∥A′C′，∴∠ACB＝∠A′C′B′. 又∵BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)． ∴AB＝A′B′，即建筑物一样高． 5．如图，下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是 (　　) A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③ 6．某舞台的上方挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图所示，则亮的照明灯是 (　　) A．a灯 B．b灯 C．c灯 D．d灯 7.如图，小轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知小轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是 9 m，则两盏路灯之间的距离是3 0m. 25.1.2　正投影 知识点1：正投影的判断及作图 1．一个物体的正投影是圆，则这个物体不可能是 (　　) A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球 2．小华拿一个矩形的木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是__②③④__(选填序号)． 知识点2：正投影的性质及计算 3．一根笔直的小木棒(记为线段AB)它的正投影为线段CD，则 (　　) A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB＞CD D．AB≥CD 4．已知圆锥正投影的尺寸(单位：cm)如图所示，求圆锥的侧面积． 解：由题意可得，圆锥的底面半径为5 cm，高为12 cm，则母线长为eq \r(122＋52)＝13(cm)，底面周长为10π cm， ∴圆锥的侧面积为eq \f(1,2)×10π×13＝65π(cm2)． 5．一根直的铁丝的正投影是 (　　) A．一条线段 B．一个点 C．一条直线 D．一条线段或一个点 6．当棱长为20 cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为 (　　) A．20 cm2 B．300 cm2 C．400 cm2 D．600 cm2 7．下列说法中正确的有 (　　) ①长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一个长方形； ②正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有 4个面的正投影是线段； ③圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．如图，把一根木棒AB的一个端点放在平面上，木棒AB在平面上的正投影为A1B，若AB＝15 cm，影长A1B为9 cm，则AA1的长为__12_cm__． 9．如图，正三棱柱的面EFDC平行于投影面P，且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6. (1)三棱柱在投影平面P上的正投影的图形是 (　　) A．一条线段 B．矩形 C．平行四边形 D．等腰梯形 (2)求正投影的面积． 解：(2)正投影的面积为S矩形EFDC＝2×6＝12. $$