黑龙江省哈尔滨市第一二四中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

哈124中学2024-2025学年度(上)阶段验收 七年级数学试卷 命题人: wy 审题人: 刘晓宇 温馨提示:亲爱的同学们,这份试卷即将见证你假期这段时间的辛勤努力,希望你自信、沉 着、冷静、勇敢的接受考验。认真审题,动脑思考,规范书写,一定赢得智慧与进步!讲 诚信百倍努力一丝不苟,写答卷千般缜密十分用心!祝你成功! 1.下列各式中,是一元一次方程是( A.2x-3y=6 B.x2-4x-3=0 C.x+5=7 D.3+1=0 2.x=3是下列方程( )的解 A.3x+9=0 B1 C. 2x+1=x D.5x-1=2+4x 3.下列四个图形中,∠1与∠2为对顶角的图形是( 4.下列运用等式的性质的变形中,正确的是( A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果=b,那么a=b C.如果a=b,那么0=b D.如果a=3,那么a2=3a2 cc 5.下列各方程,变形不正确的是( ) A.-3x+4 =1去分母化为2(x-3)-5(x+4)=10 5 2 B.2x-3-5x+20=10移项得:2x-5x=10-20+3 C.2(x-3)-5(x+4)=10去括号为:2x-3-5x+20=10 D.2x-5x=10-20+3合并同类项得:-3x=-7 6.某商人一次卖出两件商品,一件赚了20%,一件赔了20%,卖价都是480元,在这次买卖过程中, 商人( ) A.赚了40元 B.赔了40元 C.赔了60元 D.不赚不赔 第1页,共9页 7.如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=100 ,则∠4的度数是(). A.70 B.80 C.110 D.100 8.数学源于生活,寓于生活,用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 ) A.两钉子固定木条 B.木板上弹墨线 B 起 C.弯曲河道改直 D.测量跳远成绩跳 线 月 9.如图,给出下列条件.其中,不能判定a∥b的是( A.∠5+∠1=180 B.∠2+∠4=180 C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 10.下列说法中正确的是( ) A.相等的角是对顶角: B.有一个公共顶点和一组公共边,并且和为180 的两个角互为邻补角: C.直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离: D.过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行: 二、填空题(每题3分,共计24分) 11.根据“x的3倍与5的和等于x的4倍”可列出方程来 12.已知关于x的方程-2x+5=4是一元一次方程,则m的值为 第2页,共9页 13.命题“内错角相等,两直线平行”的题设部分是 14.把一些图书分别某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分5本,则还缺40本, 设这个班有x名学生,则可列方程为 15.一座桥长1200米,一列火车以每秒20米的速度通过这座桥,火车车身长300米,则火车从上桥 到离开需要 秒 16.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EN平分∠BEF,EM 平分∠AEF与CD交于点M,若∠BEN=48 ,则∠EMF= 17.若∠A0B=60 、∠A0P=20 ,则∠P0B的度数是 18.如图,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,BC=3,AC=4,AB=5,则线段CD的长度为 三、解答题 19.解方程:(8分) (1)5x+3=6-2x (2) 4-xx-5=1 23 20.(8分)如图,F是直线WD上一点,按要求画图: (1)过点F作直线AB的垂线段,垂足为E; (2)过点W作直线AB的平行线,交线段FE于点M. (3)过点A作线段D的垂线,垂足为N: D 第3页,共9页 21.(8分》若关于x的方程2x-)+1=x的解与方程二k=x+1的解与互为相反数,求k的值. 2 22.(6分) 如图,∠1=∠2,∠A=∠D.求证:∠B=∠C.(请把以下证明过程补充完整) 证明:,∠1=∠2(已知) 又,∠1=∠3( .∠2=∠ (等量代换)》 F B ∴.AE∥FD(同位角相等,两直线平行) H .∠A=∠ 3 ,∠A=∠D(已知) G ∴.∠D=∠BFD(等量代换) ∴_∥CD( .∠B=∠C.(两直线平行,内错角相等) 23.(8分)某工厂需要生产一批太空漫步器(如图),每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成: 工厂现共有45名工人,每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板,应如何分配工人才能使每天生 产的支架和脚踏板恰好配套? 第4页,共9页 24.(8分)我们规定,若关于x的一元一次方程a+x=b(a≠0)的解为x=ab,则称该方程为“乘解 方程” 例知:2+x=-2的解为x=-4, 且x=2 (-2)=-4所以方程2+x=-2是“乘解方程”, 请回答下列问题, (1)判断4+x=7是不是“乘解方程”,并说明理由: (2)若关于x的一元一次方程5+x=a-3是“乘解方程”,求a的值. 25.(10分)某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍, 甲、乙两种商品的进价和售价如表:(注:获利=售价一进价) (1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是 第一次的3倍.甲商品按原价销售,乙商品降价销售,第二次两种商品都售完以后获得的总利润比 第一次获得的总利润多800元,求第二次乙商品的售价是多少 甲 进价/(元/件) 20 30 售价/(元/件) 25 0 第5页,共9页 26(10分).如图,AE平分∠BAC,∠CAE=∠CEA。 (1)如图1,求证:AB//CD: (2)如图2,点F为线段AC上一点,连接EF,求证:∠AFE∠C+∠CEF; (3)如图3,在(2)的条件下,在射线AB上取点G,连接EG,使得∠GEF=∠C,当∠AEF=35 ,∠GED=2 ∠GEF时,求∠C的度数: B G D 图1 图2 图3 第6页,共9页 2024哈124中学七学年上学期期中试卷1031参考答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)》 2 3 7 5 6 8 9 10 C D A B C B B D D D 二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 11.3x+5=4x; 12.0; 13.内错角相等; 14.3X+20=5X-40: 15.75; 16.42: 17.40或80; 18器 三、解答题(共66分) 19.解方程(每小题4分,共8分) (①)x号 (2)9 20.(8分) E 21.(8分) X=1 k=1 22.(6分) 对顶角相等;3;∠BFH;两直. 线平行,同位角相等;AB:内错 角相等,两直线平行23.(8分)解:设生产支架为x人,则生产踏板为(45-x)人 第7页,共9页 2 60x=96(45-x) X=20 则(45-x)=45-20=25(人) 答:生产支架20人,生产踏板25人。 24.(8分) (1)解:不是“乘解方程”,理由: 由x=4 7=28,解方程得:x=3, 28≠3 ∴.方程4+x=7不是“乘】 解方程”; (2)解:由5+x=a-3解得:x=a-8. ,关于x的一元一次方程5+x=4-3是“乘解方程” ∴.x=5(a-3)=a-8, 7 解得:a= 4" :a的值为4 25.(10分)(1)解:设购进甲商品x件,则购进乙商品。x件, 1 20x+30 -x=7000, 解得:x=200, 六2x=100, ∴.购进.甲商品200件,购进乙商品100件; (2)解:第二次购进甲商品200件, 第二次购进乙商品100 3=300(件), 设第二次乙商品售价为y元, (25-20) 200+(y-3) 100 3=2000+800, 解得:y=36 第8页,共9页 、 答:第二次乙商品的售价为36元 26.(10分)(1)AE平 分∠BAC ∴.∠CAE=∠BAE ,∠CAE=∠CEA .∠BAE=∠CEA ..AB/CD (2)过点F作FK/CD ∴.∠KFE=∠FEC,∠AFK=∠C ∴.∠AFE=∠AFK+ ∠EFK=∠C+∠CEF (3)设GEF=C=P, LGEF=∠C,LGED=2:GEF, 、LGED=2z, ABCD .∠C4∠BAC=180 , ∠BAC=180 .2z, A平分LBAC, B16=号∠a=号t0月=0合, 由(1)知:AB(D .∠BAF4∠AED=180 ∠AEF=35 , 901z+z35+27=10, 2 解得:x=50 即zC=50 第9页,共9页