陕西省榆林市定边县2024-2025学年上学期七年级数学期中调研卷

定边县2024~2025学年度第一学期期中调研（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷： 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2024 2. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为（ ） A. B. C. D. 3. 如表是2024年2月我国几座城市的平均最低气温，其中平均最低气温最低的城市是（ ） 城市 北京 深圳 上海 哈尔滨 西安 平均气温 A. 北京 B. 上海 C. 西安 D. 哈尔滨 4. “a与b的差的5倍”用代数式表示为（ ） A. B. 5（a-b） C. 5a-b D. a-5b 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算1÷时，除法变为乘法正确的是（　　） A. 1× B. 1× C. 1× D. 1× 7. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络，截至年底，光缆线路总长度达到千米，其中数用科学记数法可表示为______． 10. 请写出一个含字母x和y，系数为3，次数为3的单项式：______． 11. 若，则的值为_______． 12. 定义一种新运算的☆，规定运算法则为：（均为整数，且）．例：，则的值为_______． 13. 如图，图1最外圈有4个阴影小正方形，图2最外圈有12个阴影小正方形，图3最外圈有20个阴影小正方形，按照此规律，图的最外圈包含_______个阴影小正方形． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 若两个单项式与是同类项，求的值． 16. 已知小林的年龄是岁，小红的年龄比小林的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，小红比小华大几岁？（用含的代数式表示） 17. 把下列各数：在如图所示的数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 18. 从甲地去乙地小王以的平均速度行驶了，他按原路匀速返回时以的平均速度行驶．（假设往返路程均无上、下坡） （1）求甲、乙两地之间的路程； （2）用表示小王的行驶速度，用表示他从甲地到乙地的行驶时间，用式子表示与之间的关系．与成什么比例关系？ 19. 已知和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，试化简：． 20. 已知一个两位数，它的十位上的数字是，个位上的数字是． （1）用含的代数式表示这个两位数：_______； （2）若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，原两位数与新两位数的差能被9整除吗？为什么？ 21. 定义一种新运算：对任意有理数都有，例如：．先化简，再求值：，其中． 22. 某快递小哥骑车从快递公司出发，先向西行驶到达小区，继续向西行驶到达小区，然后向东行驶到达小区，最后回到快递公司．若以快递公司为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴（如图）． （1）请在图中的数轴上表示三个小区的位置； （2）小区离小区有多远？ （3）快递小哥一共骑行了多少千米？ 23. 已知代数式． （1）求； （2）当时，求的值． 24. 如图，某公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来． （1）用代数式表示所用篱笆的总长度； （2）米，若篱笆的造价为60元/米，请计算全部篱笆的造价． 25. 西安，作为一座历史悠久、文化底蕴深厚的城市，拥有众多著名的旅游景点，吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2024年10月1日日七天内某景点每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 已知该景点9月30日的游客人数为万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数是（万人）． 结合以上信息解决下列问题： （1）10月7日该景点的旅客人数为多少万人？ （2）10月1日到7日该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？ （3）如果每万人带来的经济收入约为300万元，则10月1日到7日该景点的旅游总收入约为多少万元？ 26. 【方法】 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项． 例如：经过处理器得到． 【应用】 若关于的二次多项式经过处理器得到，根据以上方法，解决下列问题： （1）填空：若_______； （2）若，求的值． 【延伸】 （3）已知是关于的二次多项式，若是经过处理器得到的一次多项式，求的值． 定边县2024~2025学年度第一学期期中调研（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷： 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】小红比小华大岁． 【17题答案】 【答案】 数轴表示如下所示： 【18题答案】 【答案】（1） （2），v与t成反比例关系 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 把这个两位数的十位数字与个位数字对换为， 原两位数与新两位数的差为， ∵a、b为整数， ∴能被整除， ∴这两个两位数的和能被整除． 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 数轴表示如下所示： （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）8 【24题答案】 【答案】（1）米 （2）全部篱篱笆的造价是元 【25题答案】 【答案】（1）万人 （2）万人 （3）2610万元 【26题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $