第二十四章圆 单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆（单元测试）2024-2025学年九年级上册数学人教版 一、单选题 1．如图，是的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若，，则阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 2．小明家凉台呈圆弧形，凉台的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径为（　　） A．4m B．5m C．6m D．7m 3．如图，是的直径，与相切于点，，的延长线交于点，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．综合实践课上，老师提出如下问题：在中作了两个内接三角形和，经测量，求．嘉嘉回答：的度数是；淇淇回答：的度数是．下列判断正确的是（ ） A．嘉嘉对 B．淇淇对 C．嘉嘉和淇淇合在一起才对 D．嘉嘉和淇淇合在一起也不对 5．如图，四边形是的内接四边形，点E是延长线上一点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（      ） A． B． C． D． 7．如图，是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结相交于点P，连接．已知于点E，．下列结论：①；    ②；③若，则；④若点P为的中点，则．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 8．在用反证法证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立．若用反证法证明“若，，则”，则应假设（　　） A．， B．， C． D． 9．下列有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦：④圆内接四边形对角互补．其中错误的结论有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在中，弦相交于点P，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点A、B、C、D都在上，，则 ． 12．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为 （度）． 13．如图，张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具，那么这个教具的用纸面积是 cm2．（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）． 14．如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA=40°，则∠CAD的度数为 °． 15．如图，在中，弦，圆周角，则的半径等于 ． 16．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，其中轴截面△EOF是一正三角形，母线OE长为10cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2(结果保留π). 17．如图，中M，N分别是弦的中点，且，和不平行，则与的数量关系是 ． 18．如图，是的弦，是的切线，A为切点，经过圆心，若，则的度数为 ． 三、解答题 19．如图，是的直径，弦于点H，，，求的半径的长． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）． （1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的图形△A′B′C，点B′的坐标为________； （2）在（1）的条件下，求出点A经过的路径的长（结果保留π）． 21．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形的边长为1）．    (1)请在图中标出圆心P点位置，点P的坐标为___________；的半径为___________； (2)判断点与的位置关系； (3)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径． 22．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，，点C是的中点，点D是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为多少？ 23．如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm， (1)制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是多少？ (2)要制作50个这样的烟囱帽需要多少铁皮？ 24．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD平分∠ACB交⊙O于点D． (1)AD与BD相等吗？为什么？ (2)若AB=10，AC=6，求CD的长； (3)若P为⊙O上异于A、B、C、D的点，试探究PA、PD、PB之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D 9．C 10．B 11．50 12．55 13． 14．50 15．2 16．. 17． 18．/25度 19．2 20．（1）B′的坐标为（﹣1，3）；（2）. 21．(1)，；(2)圆内；(3)． 22．25m 23．(1)；(2)． 24．(1)AD=BD； (2)CD=； (3)①当点P在上时， PA+PB=PD；②当点P在上时， PA﹣PB=PD．③当点P在上时， PB﹣PA=PD 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$