精品解析：2024-2025学年江苏省苏州市虎丘区苏州高新区新升实验小学校苏教版六年级上册期中测试数学试卷

2024苏教版六年级数学上册期中试卷 期中综合质量检测试卷 （时间：90分钟 总分：100分） 1. 直接写出得数 二、填空。（14分） 2. 学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有（ ）人，男生比女生少（ ）人。 3. 一个数减去它与本身的倒数的积，差是1，这个数是（ ）． 4. 吨＝（ ）千克 72分＝（ ）时 5. 当a＝（ ）时，；当a＝（ ）时，；当a＝（ ）时，。 6. 一个正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是（ ）． 7. （ ）÷5＝6∶10＝（ ）∶15。 8. 一项工程，某工程队需24天完成，平均每天可以完成这项工程的________，要完成这项工程的，需要________天。 三、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 9. 一个体积是1立方米的物体，它的占地面积是1平方米。（ ） 10. 假分数的倒数都比原数大。（ ） 11. 既可以表示比，也可以表示比值（ ） 12. a和b都是自然数，已知，则b＞a。（ ） 13. 一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是100毫升。（ ） 四、选择。（8分） 14. 一个数（0除外）除以，这个数就（ ） A. 扩大到它5倍 B. 缩小到原来的 C. 增加5倍 D. 减少5倍 15. 下面的物体是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（ ）。 A. 9立方厘米 B. 8立方厘米 C. 10立方厘米 16. 等底等高的三角形与平行四边形面积的比是（ ）。 A. 2 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 无法比较 17. 一批煤20吨，甲要4天才能单独运完，乙要6天才能单独运完，如果甲、乙合运几天运完？正确列式是（　　） A. 20÷（+） B. 1÷（+） C. 1÷（20÷4+20÷6） 18. 填表。 形体 长 宽 高 底面积 表面积 体积 长方体 1.5m 0.5m 0.4m 8cm 6cm 4cm 正方体 棱长2.5dm 棱长6cm 六、计算。（24分） 19. 解方程。 －2x＝ 3x÷＝ ÷x＝ （x－10）×＝56 x÷（1＋）＝ x＋x＝26 20. 脱式计算 七、解决问题。（31分） 21. 育才小学一年级有学生 300人，二年级学生人数是一年级的，又是全校学生人数的， ？（提出问题并解答） 22. 学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是3：5．书法组有30人，数学组有多少人？ 23. 果园里有一批苹果，上午运走了，下午运走了120千克，这时已经运走的占全部苹果质量的，这批苹果共有多少千克？ 24. 一个有水的长方体容器，底面积是 2 平方分米，水深 1.5 分米，放入一个苹果后水面升高了 0.2 分米，这个苹果的体积是多少？ 25. 用144厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的长、宽、高各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024苏教版六年级数学上册期中试卷 期中综合质量检测试卷 （时间：90分钟 总分：100分） 1. 直接写出得数。 【答案】；10；2；12 4；；； ；0；0； 【解析】 【详解】略 二、填空。（14分） 2. 学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有（ ）人，男生比女生少（ ）人。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的，对应的是男生人数，求单位“1”，用男生人数÷，求出女生人数，再用男生人数＋女生人数，求出女生和男生一共有多少人；再用女生人数－男生人数，即可求出男生比女生少的人数，据此解答。 【详解】16÷＋16 ＝16×5＋16 ＝80＋16 ＝96（人） 80－16＝64（人） 学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有96人，男生比女生少64人。 3. 一个数减去它与本身的倒数的积，差是1，这个数是（ ）． 【答案】2 4. 吨＝（ ）千克 72分＝（ ）时 【答案】 ①. 160 ②. 1.2 【解析】 【分析】1吨＝1000千克；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】吨＝×1000＝160千克 72分＝72÷60＝1.2时 5. 当a＝（ ）时，；当a＝（ ）时，；当a＝（ ）时，。 【答案】 ①. 2 ②. ③. 【解析】 【分析】根据除数等于被除数÷商；被除数＝除数×商。 求当a等于多少时，÷a＝，用÷解答； 求当a等于多少时，a÷＝，用×解答； 求当a等于多少时，a÷＝1，用1×解答。 【详解】÷ ＝×4 ＝2 ×＝ 1×＝ 当a＝2时，÷a＝；当a＝时，a÷＝；当a＝，1÷＝。 6. 一个正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是（ ）． 【答案】24平方分米 【解析】 【分析】先根据“正方体的棱长=棱长总和÷12”求出正方体的棱长，进而根据“正方体的表面积=棱长2×6”进行解答即可． 【详解】（24÷12）2×6 =4×6 =24（平方分米）； 答：它的表面积是24平方分米； 故答案为24平方分米． 7. （ ）÷5＝6∶10＝（ ）∶15。 【答案】3；25；9 【解析】 【分析】将6∶10化简得3∶5，根据比与除法的关系得3∶5＝3÷5；将3∶5的前项、后项同时乘5得15∶25，再根据比与分数的关系得15∶25＝；将3∶5的前项、后项同时乘3得9∶15；据此解答。 【详解】由分析可得： 3÷5＝6∶10＝＝9∶15 【点睛】本题主要考查比的性质及比与分数、除法的关系，解答本题的关键是6∶10。 8. 一项工程，某工程队需24天完成，平均每天可以完成这项工程的________，要完成这项工程的，需要________天。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出平均每天完成这项工程的几分之几即可，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即可求出需要的天数。 【详解】1÷24＝ 平均每天可以完成这项工程的。 ÷ ＝×24 ＝4（天） 要完成这项工程的，需要4天。 【点睛】熟练掌握工作总量、工作时间和工作效率之间关系是解答本题的关键。 三、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 9. 一个体积是1立方米的物体，它的占地面积是1平方米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】占地面积指的是底面积，体积指的是所占空间的大小，长方体体积公式：体积＝底面积×高；据此举例解答。 【详解】如底面积是1平方米，高是1米，它的体积是：1×1＝1（立方米）； 如底面积是0.25平方米，高是4米，它的体积是：0.25×4＝1（立方米） 所以一个体积是1立方米的物体，它的占地面积不一定是1平方米。 原题干说法错误。 故答案为：× 10. 假分数的倒数都比原数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数；乘积是1的两个数互为倒数，据此举例解答。 【详解】如假分数，的倒数是；＜； 如假分数，的倒数是；＝。 所以假分数的倒数小于或等于原数。 原题干说法错误。 故答案为：× 11. 既可以表示比，也可以表示比值。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数与比的关系：分数的分子做比的前项，分数的分母做比的后项；所以可以化为1∶4；再根据比值的求法，用比的前项÷比的后项，1∶4＝1÷4＝，即也可以表示比值，据此解答。 【详解】根据分析可知，既可以表示比，也可以表示比值。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12. a和b都是自然数，已知，则b＞a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出a和b，比较即可。 【详解】 a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ ＞，因此a＞b，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是100毫升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这杯水的容积看作单位“1”，倒出它的，还剩下这杯水的（1－），用这杯水的容积×（1－），求出剩下水的容积，再加上毫升的水，求出这杯水现在的容积，再和原来这杯水的容积比较，即可解答。 【详解】100×（1－）＋ ＝100×＋ ＝80＋ ＝（毫升） ≠100，一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果毫升。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、选择。（8分） 14. 一个数（0除外）除以，这个数就（ ）。 A. 扩大到它5倍 B. 缩小到原来的 C. 增加5倍 D. 减少5倍 【答案】A 【解析】 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，一个数（0除外）除以，那么这个数就乘5，也就是扩大到它的5倍。举例说明即可。 【详解】如果这个数是1 1÷＝1×5＝5 5÷1＝5 1除以，扩大到它的5倍； 如果这个数是 ÷＝×5＝ ÷＝×2＝5 除以，扩大到它的5倍； … 一个数（0除外）除以，这个数就扩大到它的5倍。 故答案为：A 15. 下面的物体是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（ ）。 A. 9立方厘米 B. 8立方厘米 C. 10立方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】体积表示物体所占空间的大小叫做物体的体积，根据题意，一个小正方体的体积是1立方厘米，数出图形中有几个小正方体，体积就是几立方厘米，据此解答。 【详解】有2层，上层2个小正方体，下层有8个小正方体，一共有2＋8＝10（个）小正方体。 1×10＝10（立方厘米） 它的体积是10立方厘米。 故答案为：C 16. 等底等高三角形与平行四边形面积的比是（ ）。 A. 2 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，设平行四边形面积是1，则三角形面积是1×，求出三角形面积，再根据比的意义，用三角形面积∶平行四边形面积，化简即可解答。 【详解】设平行四边形面积是1，则等底等高的三角形面积是1×＝。 ∶1 ＝（×2）∶（1×2） ＝1∶2 等底等高的三角形与平行四边形面积的比是1∶2。 故答案为：B 17. 一批煤20吨，甲要4天才能单独运完，乙要6天才能单独运完，如果甲、乙合运几天运完？正确列式是（　　） A. 20÷（+） B. 1÷（+） C. 1÷（20÷4+20÷6） 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，把整批煤量看作单位“1”，则甲的工作效率为：1÷4＝，乙的工作效率为：1÷6＝，二人合作所需时间为：1÷（），由此判断即可． 【详解】1÷（1÷4+1÷6） ＝1÷（） ＝1 ＝2.4（天） 答：甲乙合运2.4天运完． 列式为：1÷（） 故选：B 18. 填表。 形体 长 宽 高 底面积 表面积 体积 长方体 1.5m 0.5m 0.4m 8cm 6cm 4cm 正方体 棱长25dm 棱长6cm 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出长方体和正方体的底面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出长方体表面积、正方体表面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出长方体、正方体的体积。 【详解】1.5×0.5＝0.75（m2） 8×6＝48（cm2） 2.5×2.5＝6.25（dm2） 6×6＝36（cm2） （1.5×0.5＋1.5×0.4＋0.5×0.4）×2 ＝（0.75＋0.6＋0.2）×2 ＝（1.35＋0.2）×2 ＝1.55×2 ＝3.1（m2） （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝（80＋24）×2 ＝104×2 ＝208（cm2） 2.5×2.5×6 ＝6.25×6 ＝37.5（dm2） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 1.5×0.5×0.4 ＝0.75×0.4 ＝0.3（m3） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（cm3） 2.5×2.5×2.5 ＝6.25×2.5 ＝15.625（dm3） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 形体 长 宽 高 底面积 表面积 体积 长方体 1.5m 0.5m 0.4m 0.75m2 3.1m2 0.3m3 8cm 6cm 4cm 48cm2 208cm2 192cm3 正方体 棱长2.5dm 6.25dm2 37.5dm2 15.625dm3 棱长6cm 36cm2 216cm2 216cm3 六、计算。（24分） 19. 解方程。 －2x＝ 3x÷＝ ÷x＝ （x－10）×＝56 x÷（1＋）＝ x＋x＝26 【答案】x＝；x＝；x＝ X＝74；x＝；x＝42 【解析】 【分析】－2x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 3x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以3即可； ÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可； （x－10）×＝56，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上10即可； x÷（1＋）＝，先计算出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时乘1＋的和即可； x＋x＝26，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 【详解】－2x＝ 解：－2x＋2x－＝－＋2x 2x＝－ 2x＝－ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 3x÷＝ 解：3x÷×＝× 3x＝× 3x＝ 3x÷3＝÷3 x＝× x＝ ÷x＝ 解：÷x×x÷＝÷×x x＝÷ x＝× x＝ （x－10）×＝56 解：（x－10）×÷＝56÷ x－10＝56× x－10＝64 x－10＋10＝64＋10 x＝74 x÷（1＋）＝ 解：x÷＝ x÷×＝× x＝ x＋x＝26 解：x＋x＝26 x＝26 x÷＝26÷ x＝26× x＝42 20. 脱式计算。 【答案】；； ；；24 【解析】 【分析】÷×，先计算除法，再计算乘法； ××，按照运算顺序，从左向右进行计算； ÷÷，按照运算顺序，从左向右进行计算； ÷×，先计算除法，再计算乘法； ÷×，先计算除法，再计算乘法； 9×÷，先计算乘法，再计算除法。 【详解】÷× ＝×5× ＝× ＝ ×× ＝× ＝ ÷÷ ＝××2 ＝×2 ＝ ÷× ＝×× ＝× ＝ ÷× ＝×7× ＝2× ＝ 9×÷ ＝6×4 ＝24 七、解决问题。（31分） 21. 育才小学一年级有学生 300人，二年级学生人数是一年级的，又是全校学生人数的， ？（提出问题并解答） 【答案】全校有多少人？1250人 【解析】 【分析】根据题意可知，中间量是二年级人数，最后是全校与二年级学生人数的关系，所以问题应该问全校的人数。先把一年级学生人数看作单位“1”根据分数乘法的意义，可求出二年级的人数，再把全校人数看作单位“1”，全校人数的对应的人数是二年级的人数，根据分数除法的意义，即可求出全校的人数，据此解答。 【详解】由分析可知，提问的问题是：全校有多少人？ 300×÷ ＝250×5 ＝1250（人） 答：全校一共有1250人。 【点睛】此题主要考查分数乘除法实际应用，找准单位“1”，先求出二年级人数是解题关键。 22. 学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是3：5．书法组有30人，数学组有多少人？ 【答案】40 【解析】 【分析】学校美术组的人数是书法组的，即两组的人数比是4：5，美术组人数与数学组人数的比是3：5，则美术、书法、数学三组的人数比是12：15：20。即书法组人数是数学组的，书法组有30人，则数学组有30÷=40人。 【详解】由于美术与书法组的人数比是4：5，美术组人数与数学组人数的比是3：5； 则美术、书法、数学三组的人数比是12：15：20； 30÷=40（人） 答：数学组有40人。 【点睛】首先根据已知条件求出三组的人数比是完成本题的关键。 23. 果园里有一批苹果，上午运走了，下午运走了120千克，这时已经运走的占全部苹果质量的，这批苹果共有多少千克？ 【答案】2880千克 【解析】 【分析】把这批苹果的千克数看作单位“1”，已经运走的分率－上午运走的分率即为下午运走的分率，它对应的数是120千克，用除法求出这批苹果共有多少千克。 【详解】120÷（－） ＝120÷ ＝2880（千克） 答：这批苹果共有2880千克。 【点睛】解答此题的关键是求出下午运走的分率，单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。 24. 一个有水的长方体容器，底面积是 2 平方分米，水深 1.5 分米，放入一个苹果后水面升高了 0.2 分米，这个苹果的体积是多少？ 【答案】0.4立方分米 【解析】 【分析】苹果的体积＝容器的底面积×水面升高的高度，据此解答。 【详解】2×0.2＝0.4（立方分米） 答：这个苹果的体积是0.4立方分米。 【点睛】此题主要考查了不规则物体体积的测量方法，掌握计算方法，学会寻找题目中的有效数学信息。 25. 用144厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的长、宽、高各是多少？ 【答案】长：15厘米；宽：12厘米；高：9厘米 【解析】 【分析】根据题意，长、宽、高的比是5∶4∶3，即把长、宽、高的和分成了5＋4＋3＝12份，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，即用铁丝的长÷4，求出长、宽、高的和，再用长、宽、高的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长、宽、高各是多少厘米，据此解答。 【详解】5＋4＋3 ＝9＋3 ＝12（份） 144÷4＝36（厘米） 长：36÷12×5 ＝3×5 ＝15（厘米） 宽：36÷12×4 ＝3×4 ＝12（厘米） 高：36÷12×3 ＝3×3 ＝9（厘米） 答：这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是9厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$