第一章数学活动：家庭收支中的数学问题课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

年 级：七年级 学 科：初中数学（人教版） 家庭收支中的数学问题 活动准备 每人准备一个计算器. 01 问题1：同学们，你喜欢过年吗？为什么喜欢？ 问题2： 小英同学过年收获了很多长辈给的压岁红包。年夜饭后，小英获得了爸爸妈妈给的1800元的红包，爷爷奶奶给的800元的红包。正月初一至初七拜年，小英又获得了长辈们的红包1600元。8天里，小英自己买零食用了539元，买鞭炮用了200元，买水果用了268元，配眼镜用了1000元，买文具书本用了326元，又给爷爷奶奶买新衣服新鞋子用了2250元。请同学们帮忙算一算，这8天小英的收入是多少？支出多少？结余多少？够花吗？ 收入：1000+800+1600=3400（元） 支出：539+200+268+1000+326+2250=4583（元） 结余：4200-4583=-383（元） 超支383元，压岁钱不够花。 活动1——压岁钱够花吗？ 问题3： 同学们，你能用一张统计表整理小英同学压岁钱的收入与支出情况吗？ 问题2： 小英同学过年收获了很多长辈给的压岁红包。年夜饭后，小英获得了爸爸妈妈给的1800元的红包，爷爷奶奶给的800元的红包。正月初一至初七拜年，小英又获得了长辈们的红包1600元。8天里，小英自己买零食用了539元，买鞭炮用了200元，买水果用了268元，配眼镜用了1000元，买文具书本用了326元，又给爷爷奶奶买新衣服新鞋子用了2250元。请同学们帮忙算一算，这8天小英的收入是多少？支出多少？结余多少？够花吗？ 活动2——制作收支账目表 消费项目 收支金额（元） 消费项目 收支金额（元） 父母红包 1800 零食 539 爷爷奶奶红包 800 鞭炮 200 其他红包 1600 水果 268 眼镜 1000 文具 326 衣物 2250 总计 4200 4583 活动2——制作收支账目表 消费项目 收入金额（元） 消费项目 支出金额（元） 父母红包 1800 零食 539 爷爷奶奶红包 800 鞭炮 200 其他红包 1600 水果 268 眼镜 1000 文具 326 衣物 2250 总计 4200 4583 收入与支出是一对具有相反意义的量 活动2——制作收支账目表 消费项目 收支金额（元） 消费项目 收支金额（元） 结余（元） 父母红包 1800 零食 -539 爷爷奶奶红包 800 鞭炮 -200 其他红包 1600 水果 -268 眼镜 -1000 文具 -326 衣物 -2250 总计（元） 4200 -4583 -383 记收入为正数，支出为负数. 活动2——制作收支账目表 问题4：算一算小英这8天的平均支出是多少？ 平均支出：4583÷8=572.875（元） 平均收入？ 活动2——计算平均数 问题5：同学们，这些数的计算需要花费一些时间，你能试着用计算器验证一下自己所得结果正误吗？怎样操作计算器最简便呢？ 分步计算 整体简便计算 活动3——计算器检验 问题6：在同学们计算的过程中，同学们能不能把一些较大数据都用科学记数法来表示一下呢？ 把一个大于10的数表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，是正整数），使用的是科学计数法. 活动4——科学计数法 问题8：同学们，你的压岁钱够花吗？你的哪些支出是没有必要的？并谈一谈你对自己未来支出有什么样的规划？ 做好理财计划 做自己压岁钱的收支账目表 规划具有条理性和可行性 发扬勤俭节约美德 活动小结——畅所欲言 张军同学暑假期间做了某商场的售货员，商场根据每天售货金额的多少按一定的比例付给张军当天的劳动报酬.张军每天乘公交车上班，生活还得自费，还经常购买一些商品.张军统计了某个星期里每天的收支情况如下(收为正数，支为负数)： ＋26.5元，－16元；＋73元，－8.5元；＋14.6元，－10.4元； ＋48元，－9元；＋60.1元，－14.7元；＋53.5元，－20.8元； ＋37.8元，－15元. （1）张军这周的总收入、总支出、总结余以及每日平均纯收入是多少？ （2）请你为张军设计一张本周的收支账目表. 课堂练习 解：（1） 总收入：26.5＋73＋14.6＋48＋60.1＋53.5＋37.8＝313.5元 总支出：16＋8.5＋10.4＋9＋14.7＋20.8＋15＝94.4元 总结余：313.5－94.4＝219.1元 平均纯收入：219.1÷7＝31.3元 （2） 课堂练习 有理数的计算 科学计数法 形 数 计算器检验 制作账目表 生活情境 压岁钱 收入与支出 正数与负数是一对具有相反意义的量 简便运算、分步计算 知识总结 数据整理 1.经过1998年的特大洪水的灾害后，每年夏天水库管理员都相当警觉，水库的警戒水位18.8米，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表：(单位：米，上周末刚好达到警戒水位，取每天前一天的水位为0) 星期 一 二 三 四 五 六 日 变化情况 0.4 0.5 －0.2 0.4 0.5 －0.1 －0.3 （1）本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？ 它们与警戒水位的距离是多少？ （2）若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全， 试问在哪一天需要开闸放水？ 拓展提升 1.经过1998年的特大洪水的灾害后，每年夏天水库管理员都相当警觉，水库的警戒水位18.8米，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表：(单位：米，上周末刚好达到警戒水位，取每天前一天的水位为0) 星期 一 二 三 四 五 六 日 变化情况 0.4 0.5 －0.2 0.4 0.5 －0.1 －0.3 （1）本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？ 它们与警戒水位的距离是多少？ (1)周一的水位=18.8+0.4=19.2米，周二的水位=19.2+0.5=19.7米，周三的水位=19.7-0.2=19.5米， 周四的水位=19.5+0.4=19.9米，周五的水位=19.9+0.5=20.4米，周六的水位=20.4-0.1=20.3米， 周日的水位=20.3-0.3=20米 则本周内周五的水位最高，与警戒水位的距离=20.4-18.8=1.6米， 周一的水位最低，与警戒水位的距离=19.2-18.8=0.4米. 拓展提升 1.经过1998年的特大洪水的灾害后，每年夏天水库管理员都相当警觉，水库的警戒水位18.8米，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表：(单位：米，上周末刚好达到警戒水位，取每天前一天的水位为0) 星期 一 二 三 四 五 六 日 变化情况 0.4 0.5 －0.2 0.4 0.5 －0.1 －0.3 （2）若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全， 试问在哪一天需要开闸放水？ (2)根据题意可知开闸放水的水位=18.8+1.5=20.3米 由(1)得周五的水位=20.4米>20.3米，故周五需要开闸放水. (1)周一的水位=18.8+0.4=19.2米，周二的水位=19.2+0.5=19.7米，周三的水位=19.7-0.2=19.5米， 周四的水位=19.5+0.4=19.9米，周五的水位=19.9+0.5=20.4米，周六的水位=20.4-0.1=20.3米， 周日的水位=20.3-0.3=20米 拓展提升 2.一跳蚤在一直线上从O点开始起跳，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，······，依此规律跳下去，当它第100次落下时，落点处离O点的距离是多少个单位？ 记向右运动为正，向左运动为负. +1 -2 +3 -100 则1-2+3-4+5-6+···+99-100 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+···+(99-100) =-50 数 ∴当它第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位 拓展提升 2.一跳蚤在一直线上从O点开始起跳，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，······，依此规律跳下去，当它第100次落下时，落点处离O点的距离是多少个单位？ 形 次数 落点处离O点的距离 1 2 3 4 每两次跳动后与原点的距离增加1 第2n次跳动后与原点的距离为n 规律 ∴当它第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位 1 1 2 2 拓展提升 再见！ $$