专题突破五：已知同类项求字母或代数式的值（20道）2024-2025学年人教版七年级数学上册 （原卷+解析版）

2024-2025七年级上册数学重难点提升（人教版） 专题突破五：已知同类项求字母或代数式的值（20道） 【基础题专练】 本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1．若与的和是单项式，则的值为（　　） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的概念：字母相同，相同字母的指数也相同的单项式；由题意知，与是同类项，由同类项概念可求得a与b的值，从而求得的值． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴， ∴； 故选为：A． 2．如果与是同类项，那么、的值分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同类项的概念，熟练掌握同类项的概念是解题关键，根据同类项的定义：所含字母相同且相同字母指数也相同的项，据此进行求解即可． 【详解】与是同类项， ， 解得． 故选：D． 3．单项式与是同类项，则它们的和为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了合并同类项以及同类项定义“字母相同、相同字母的次数相同”．根据同类项定义列式，求出的值，代值求解即可得到答案． 【详解】解：单项式与是同类项， ， 解得， 两个单项式为和， 它们的和为 故答案为：． 4．如果单项式与是同类项，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查同类项．根据同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式是同类项”即可求出答案． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ， ， 故答案为：． 5．若多项式与的差为0，则m的值为 ，x的值为 ． 【答案】 【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，再将多项式去括号、合并同类项，然后令所有项的系数为0即可求出答案． 【详解】多项式与的差为0， 即 ， ， 解得． 故答案为：． 6．如果单项式与的差是单项式，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义．根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”，可得到、的值，然后代值计算即可． 【详解】解：单项式与的差是单项式， 与是同类项， ，， ，， ． 7．已知单项式与单项式是同类项，c是多项式的次数． (1) ， ， ； (2)若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值． 【答案】(1)1，3，2 (2)2022 【分析】此题考查同类项的定义，多项式的次数的定义，已知代数式的值求整式的值，根据同类项的定义，多项式的次数的定义列式计算是解题的关键； （1）根据同类项的定义可得，根据多项式的次数的定义可得，即可求出a，b，c的值； （2）先求出，再整体代入变形后的代数式即可． 【详解】（1）解：单项式与单项式是同类项， ， 解得， c是多项式的次数， ， 故答案为：； （2）解：由（1）可得：， ， ， 代数式的值为． 8．如果单项式 与（其中 m 0， n 0）是关于 x，y 的单项式，且它们是同类项． (1)求的值． (2)若，求． 【答案】(1)1 (2)0 【分析】本题主要考查了同类项，合并同类项法则， （1）根据同类项的定义可知，求出a，再计算代数式的值即可； （2）根据题意可知，即可求出代数式的值． 【详解】（1）∵与是同类项， ∴， 解得， ∴； （2）∵， ∴， ∴． 9．已知． (1)化简：； (2)已知与是同类项，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的化简求值，涉及同类项定义、合并同类项等知识，熟练掌握整式加减运算法则及代数式求值方法是解决问题的关键． （1）利用整式的加减运算法则，合并同类项即可得到答案； （2）由同类项定义，列等式求出，将其代入（1）中化简结果即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解：与是同类项， ， ， 由（1）中知， ，即． 10．先化简再求值：若与是同类项，求的值． 【答案】； 【分析】本题主要考查了同类项的定义，整式化简求值，先根据同类项定义得出，，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后再代入数据求值即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴ ． 11．如果两个关于x、y的单项式与是同类项（其中）． (1)求a的值． (2)如果这两个单项式的和为零，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了同类项的定义、合并同类项法则的应用等知识点，掌握合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变成为解题的关键． （1）根据同类项的定义列方程求解即可． （2）根据合并同类项的法则把系数相加可得，即，然后代入计算即可． 【详解】（1）解：由同类项的定义可得：，解得； （2）解：∵两个单项式的和为零， ∴， ∴，即， ∴ 12．已知与是同类项，判断是否是方程的解． 【答案】是方程的解 【分析】本题主要查了同类项，一元一次方程的解。根据同类项的定义可得，再把代入原方程，即可求解． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， 当时， 左边，右边， ∴左边右边， ∴是方程的解． 13．如果关于的两个单项式和是同类项（其中） (1)求的值； (2)如果这两个单项式的和为0，求的值． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题主要考查同类项的定义和求代数式的值， 根据同类项的定义即可求得； 根据题意得，代入即可求得代数式的值． 【详解】（1）解： 关于的两个单项式和是同类项（其中）， ； （2）根据题意得． ，则， ． 14．已知单项式与单项式是同类项，c等于多项式的次数． (1)_____，______，______； (2)若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题考查了同类项的知识及多项式的有关概念，求代数式的值； （1）根据同类项的概念及多项式的有关概念求解； （2）把（1）中、、的值代入求出，整体代入，即可求代数式的值． 【详解】（1）解：∵单项式与单项式是同类项， ∴ 解得：， ∵c等于多项式的次数 ∴， 故答案为：，，． （2）解：依题意，， ∴ ∴ 15．已知代数式：， (1)求； (2)若单项式与是同类项，求的值： 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算以及同类项的定义，注意计算的准确性即可． （1）利用整式的加减运算法则即可求解； （2）如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．据此即可得，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解：由题意得： ∵， ∴ 16．已知单项式与单项式的和也是单项式． (1)求m，n的值； (2)当时，求的值． 【答案】(1)， (2)6 【分析】（1）根据题意和同类项的定义得到，即可求出答案； （2）先合并同类项，再把字母的值代入结果计算即可； 此题考查了同类项和整式加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意得单项式与单项式的是同类项． ∴， ∴； （2）原式 当时 原式 ． 17．已知，．若与是同类项，求的值． 【答案】63 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握整式加减运算法则是解答本题的关键．先把A，B的值代入化简，再利用同类项的定义求出x，y的值，然后代入化简的结果计算． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵与是同类项， ∴， ∴， ∴原式 ． 18．已知：，． (1)计算的值； (2)若单项式与是同类项，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）根据同类项的定义得到，则，据此代值计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴． 19．已知多项式， (1)若与的和为单项式，试求的值． (2)若式子的值与无关，求的值． 【答案】(1); (2)． 【分析】本题考查了单项式的概念，整式的化简求值、非负数的性质，解决本题的关键是与的值无关即是含的式子为． （1）根据单项式的概念可得，即可求解； （2）根据的值与的取值无关，即为含的式子为即可求解． 【详解】（1）解：由题意与的和为单项式， ∴，， ∴ ． （2）解：由题意得， ∵式子的值与无关， ∴， ∴，， ∴． 20．已知与是关于、的单项式，且它们是同类项． (1)求的值； (2)若，且，求的值． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题考查了同类项的定义，合并同类项； （1）根据同类项的定义得出，即可求出的值； （2）根据合并同类项的法则可得，然后代入所求式子计算即可． 【详解】（1）解：∵与是同类项， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025七年级上册数学重难点提升（人教版） 专题突破五：已知同类项求字母或代数式的值（20道） 【基础题专练】 本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1．若与的和是单项式，则的值为（　　） A． B．1 C． D．2 2．如果与是同类项，那么、的值分别为（ ） A． B． C． D． 3．单项式与是同类项，则它们的和为 ． 4．如果单项式与是同类项，那么 ． 5．若多项式与的差为0，则m的值为 ，x的值为 ． 6．如果单项式与的差是单项式，求的值． 7．已知单项式与单项式是同类项，c是多项式的次数． (1) ， ， ； (2)若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值． 8．如果单项式 与（其中 m 0， n 0）是关于 x，y 的单项式，且它们是同类项． (1)求的值． (2)若，求． 9．已知． (1)化简：； (2)已知与是同类项，求的值． 10．先化简再求值：若与是同类项，求的值． 11．如果两个关于x、y的单项式与是同类项（其中）． (1)求a的值． (2)如果这两个单项式的和为零，求的值． 12．已知与是同类项，判断是否是方程的解． 13．如果关于的两个单项式和是同类项（其中） (1)求的值； (2)如果这两个单项式的和为0，求的值． 14．已知单项式与单项式是同类项，c等于多项式的次数． (1)_____，______，______； (2)若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值． 15．已知代数式：， (1)求； (2)若单项式与是同类项，求的值： 16．已知单项式与单项式的和也是单项式． (1)求m，n的值； (2)当时，求的值． 17．已知，．若与是同类项，求的值． 18．已知：，． (1)计算的值； (2)若单项式与是同类项，求的值． 19．已知多项式， (1)若与的和为单项式，试求的值． (2)若式子的值与无关，求的值． 20．已知与是关于、的单项式，且它们是同类项． (1)求的值； (2)若，且，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$