2024-2025学年苏科版数学上册期中模拟卷

2024-2025学年度第一学期期中测试 八年级数学试题（模拟卷） （友情提示：本卷共4页，满分为140分，考试时间为110分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效） 1． 选择题（每题3分，计24分） 1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．如图，在中，，D是的中点，E，F分别在边上，且．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是(   ) 第2题 第6题 第7题 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3. 下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ） A．1、2、3 B．2、3、4 C．5、7、9 D．5、12、13 4.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（ ）． A. 三条中线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条角平分线的交点 5.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A．12 B．16 C．20 D．16或20 6．如图，点P是的平分线AD上的一点，，垂足为点已知，则点P到AB的距离是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图所示，，，，，，则（    ） A． B． C． D． 8.如图，在中，的垂直平分线交于点M， 交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（ ） A． B． C． D． 第8题 第9题 第10题 第12题 二．填空题（每空4分，计36分） 9．如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝25，CF＝8，则AC＝ ． 10．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，，，则 ． 11．在Rt△ABC中，C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离是 . 12. 如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝10，则图中阴影部分的面积为___． 13如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于点M，交AC于点N，若BM+CN=9,则MN= . 第13题 第16题 第17题 第18题 14．在中，．若对于的每一个值，对应的的形状、大小都唯一确定，则长的取值范围是 ． 15．在中，，，，在边上有一点P，且是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为 ． 16. 如图，在中，点D、E分别在边上，若，，，则的度数为 °． 17．如图，某同学把三角形玻璃打碎三块，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带 片去，应用的原理是 （用字母表示）． 18．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为　　． 三、解答题（共90分） 19．（23-24八年级上·江苏南京·期中）已知，利用无刻度的直尺和圆规作一个点P，使点P到、的距离相等，且．（不写作法，保留作图痕迹）（5分） 20．如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，AC、DB交于点E，求证：BE＝CE．（10分） 21. 已知：如图，，，．（10分） （1）求证：； （2）线段与的关系为___________． 22．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．（15分） (1)求证：BH＝AC； (2)求证：BG2－GE2＝EA2． 23.如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, PA、BC交于点D 求证： （10分） 24．已知： 是等边三角形，点P、Q分别是边上的动点，且．连接交于点M．（15分）    (1)如图1，当点P是边的中点时，＝ ； (2)在P、Q运动过程中，的大小是否变化？请证明你的结论． 25．如图，在中，．    (1) 如图①，求证：； (2) 如图②，当点在的延长线上时，交的延长线于点，求证：； (3)在（2）的条件下，若点为线段上一点，过点作于点，连接，且，，延长，交于点，求的度数． 八年级数学 第 页，共4页1 学科网（北京）股份有限公司 $$