3.4力的合成和分解 提优训练（二） -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2024-2025学年人教版高一物理（必修一）《3.4力的合成和分解》提优训练（二） （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 1．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不可能的是(　　) A．F1或F2垂直于F B．F1、F2都与F在同一直线上 C．F1或F2的大小等于F D．F1、F2的大小和方向都与F相同 2．已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力(　　) A．3 N、3 N　　　　B．6 N、6 N C．100 N、100 N D．400 N、400 N 3．一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是(　　) A．物体对斜面的压力逐渐减小 B．物体对斜面的压力的大小不变 C．物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小 D．物体的重力沿斜面方向的分力大小不变 4．我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46 m，主桥全长845 m，引桥全长7500 m，引桥建得这样长的目的是(　　) A．增大汽车上桥时的牵引力 B．减小汽车上桥时的牵引力 C．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 D．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 5.已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中不正确的是(　　) A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的 B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的 C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的 D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力 6．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是(　　) A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大 C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大 7．关于力的分解，下列叙述中不正确的是(　　) A．8 N的力可以分解为两个8 N的力 B．8 N的力可以分解为两个4 N的力 C．8 N的力可以分解为13 N和6 N的两个分力 D．8 N的力可以分解为16 N和7 N的两个分力 8．已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小(　 ) A．一定是40 N　　 B．一定是80 N C．不能大于100 N D．不能小于40 N 9．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为(　　) A.　　　　　　　B. C．F D．无法判断 第9题图 第11题图 第12题图 10．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时(　　) A．有无数组解 B．有两组解 C．有惟一解 D．无解 11.如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是(　　) A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力 B．物体受mg、FN、F1、F2四个力作用 C．物体只受重力mg和弹力FN的作用 D．FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果不相同 12.如图所示，把竖直向下的90 N的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为120 N，另一个分力的大小为(　　) A．30 N B．90 N C．120 N D．150 N 二．填空题(本题共4小题，共24分．按题目要求作答) 13．如图所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为__________; _______. 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为__________; _______. 15.如图所示，荡秋千的小学生所受的重力为400 N，秋千最大摆角为60°，当他处于最高位置时，把他所受的重力在垂直绳方向和沿绳方向进行分解，这两个分力的大小分别为__________; _______。 16. 如图所示的装置处于静止状态。已知A、C两点在同一水平面上，轻绳AB、CD与水平方向的夹角分别为β＝60°、α＝30°，物体所受重力为G，物体的重力沿AB、CD方向的分力大小分别为__________; _______。。 三、计算题(本题共2小题，共28分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 17．（8分）如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”，是用于汽车换轮胎的顶升机。甲是“y形”的，乙是“菱形”的，顺时针摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使G下落，若顶升的是汽车本身，便能进行换轮胎的操作了，若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，此时螺旋杆AB的拉力为多大？ 18.（10分）按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。 (1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向； (2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小。 19．(10分)如图所示，物体C的重力为G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO绳水平，绳子不可伸长，求： (1)AO绳所受的拉力FAO和BO绳所受拉力FBO分别为多大？ (2)如果绳AO和BO能承受的最大拉力都是20 N，若逐渐增加C的重力，则AO和BO哪根绳子先断？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版高一物理（必修一）《3.4力的合成和分解》提优训练（二） （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 1．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不可能的是(　　) A．F1或F2垂直于F B．F1、F2都与F在同一直线上 C．F1或F2的大小等于F D．F1、F2的大小和方向都与F相同 【答案】D 【解析】一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和． 2．已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力(　　) A．3 N、3 N　　　　B．6 N、6 N C．100 N、100 N D．400 N、400 N 【答案】A 【解析】合力与分力之间满足平行四边形定则，合力10 N必须介于两分力的合力的范围内才有可能，但A项中，两力的合力范围为0≤F≤6 N，所以10 N的力不可能分解为3 N、3 N．A不可能，而B、C、D均可能． 3．一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是(　　) A．物体对斜面的压力逐渐减小 B．物体对斜面的压力的大小不变 C．物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小 D．物体的重力沿斜面方向的分力大小不变 【答案】A 【解析】选A.对在斜面上的物体进行受力分析，并把重力分解可得：物体对斜面的压力FN＝mgcosθ，重力沿斜面方向的分力F1＝mgsinθ，当斜面倾角缓慢增大时，即θ增大，则FN减小，F1增大，故A项正确． 4．我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46 m，主桥全长845 m，引桥全长7500 m，引桥建得这样长的目的是(　　) A．增大汽车上桥时的牵引力 B．减小汽车上桥时的牵引力 C．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 D．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 【答案】D 【解析】引桥越长，斜面倾角θ越小，重力沿斜面方向的分力F＝mgsinθ越小，故D正确。 5.已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中不正确的是(　　) A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的 B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的 C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的 D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力 【答案】C 【解析】根据选项A、B只能画出一个三角形，分解时有唯一解，选项C能画出多个三角形，分解时不只有唯一解，A、B正确，C错误。由合力与分力的大小关系知D正确。 6．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是(　　) A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大 C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大 【答案】C 【解析】图中三个物体对地面的压力分别为FN甲＝mg－Fsinθ，FN乙＝mg＋Fsinθ，FN丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由F＝μFN知，F乙＞F丙＞F甲，故C正确． 7．关于力的分解，下列叙述中不正确的是(　　) A．8 N的力可以分解为两个8 N的力 B．8 N的力可以分解为两个4 N的力 C．8 N的力可以分解为13 N和6 N的两个分力 D．8 N的力可以分解为16 N和7 N的两个分力 【答案】D 【解析】根据合力和分力的大小关系可知，只要合力F合的大小与两分力F1、F2的大小关系满足|F1－F2|≤F合≤F1＋F2均是可能的，16 N和7 N的两个力的合力范围为9 N≤F合′≤23 N，故D不正确，比较可知，A、B、C均可． 8．已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小(　 ) A．一定是40 N　　 B．一定是80 N C．不能大于100 N D．不能小于40 N 【答案】D 【解析】由于F1＋F2≥F≥F1－F2，故40 N≤F2≤160 N，故D正确． 9．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为(　　) A.　　　　　　　B. C．F D．无法判断 【答案】A 【解析】由力的三角形知识可知，当F2与力F1垂直时，F2为最小值，故F2＝Fsin30°＝. 第9题图 第11题图 第12题图 10．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时(　　) A．有无数组解 B．有两组解 C．有惟一解 D．无解 【答案】B 【解析】设方向已知的分力为F1，如图所示，则F2的最小值F2小＝Fsin30°＝5 N. 而5 N＜F2＜10 N，F1、F2和F可构成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，B正确． 11.如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是(　　) A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力 B．物体受mg、FN、F1、F2四个力作用 C．物体只受重力mg和弹力FN的作用 D．FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果不相同 【答案】　C 【解析】　F1、F2是物体的重力mg的分力，A错误；斜面光滑，所以物体只受重力mg和弹力FN的作用，故C正确；F1、F2是重力的两个分力，它们是等效替代的关系，效果相同，不能说物体受4个力的作用，所以B、D错误。 12.如图所示，把竖直向下的90 N的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为120 N，另一个分力的大小为(　　) A．30 N B．90 N C．120 N D．150 N 【答案】　D 【解析】　由题意，根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示，根据勾股定理：F2＝＝ N＝150 N，故A、B、C错误，D正确。 二．填空题(本题共4小题，共24分．按题目要求作答) 13．如图所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为__________; _______. 【答案】2 N；3 N 【解析】：由题图知，两力方向相同时，合力为5 N．即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N．故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N， 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为__________; _______. 【答案】.G，G　　　　　 【解析】:对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝Gsin 60°＝G，F2＝Gsin 30°＝G， 15.如图所示，荡秋千的小学生所受的重力为400 N，秋千最大摆角为60°，当他处于最高位置时，把他所受的重力在垂直绳方向和沿绳方向进行分解，这两个分力的大小分别为__________; _______。 【答案】　200 N　200 N 【解析】　将重力分解如图所示，由几何知识可知：G1＝G·sin60°＝200 N G2＝G·cos60°＝200 N。 16. 如图所示的装置处于静止状态。已知A、C两点在同一水平面上，轻绳AB、CD与水平方向的夹角分别为β＝60°、α＝30°，物体所受重力为G，物体的重力沿AB、CD方向的分力大小分别为__________; _______。。 【答案】　G　G 【解析】　把重力沿AB、CD方向分解，如图所示，沿AB方向的分力为：F1＝Gcosα＝G； 沿CD方向的分力为：F2＝Gsinα＝G。 三、计算题(本题共2小题，共28分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 17．（8分）如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”，是用于汽车换轮胎的顶升机。甲是“y形”的，乙是“菱形”的，顺时针摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使G下落，若顶升的是汽车本身，便能进行换轮胎的操作了，若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，此时螺旋杆AB的拉力为多大？ 【答案】　大小均为Gcotθ 【解析】　对“y形”千斤顶，可建立一个简单的模型。如图1所示，将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力F1和压斜杆的力F，作平行四边形。由图可知：F1＝Gcotθ。对“菱形”千斤顶，根据力的实际作用效果，确定分力的方向，对力G进行二次分解，如图2所示，G作用在C点，可分解为两个分别为F的分力，F作用在A点，又可分解为F1和F2两个分力，其中F1是对螺旋杆的拉力，由于四边形ACBD是一个菱形，有F2＝F，于是也能求出F1。在C处可得：F＝，在A处可得：F1＝2Fcosθ，所以F1＝·2cosθ＝Gcotθ。 18.（10分）按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。 (1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向； (2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小。 【答案】　(1)300 N　与竖直方向夹角为53°斜向左下方 (2)水平方向分力的大小为60 N，斜向下的分力的大小为120 N 【解析】　(1)力的分解如图甲。F2＝＝300 N设F2与F的夹角为θ，则：tanθ＝＝，解得θ＝53°。 （2）力的分解如图乙。F1＝Ftan30°＝180× N＝60 NF2＝＝ N＝120 N。 19．(10分)如图所示，物体C的重力为G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO绳水平，绳子不可伸长，求： (1)AO绳所受的拉力FAO和BO绳所受拉力FBO分别为多大？ (2)如果绳AO和BO能承受的最大拉力都是20 N，若逐渐增加C的重力，则AO和BO哪根绳子先断？为什么？ 【答案】(1)10 N　10 N(2)AO绳先断　原因见解析 【解析】(1)竖直绳OC的拉力F＝G＝10 N，将其按作用效果分解作出平行四边形如图所示. 由几何关系得：FAO＝＝＝ N＝10 N. FBO＝＝＝ N＝10 N. (2)由图知FBO＝FAOcosθ，故AO绳的拉力总大于BO绳的拉力，因此，当C的重力逐渐增加时AO绳先断． 学科网（北京）股份有限公司 $$