6.3.3余角和补角同步练习2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.3.3余角和补角 一、单选题 1．一个角的度数是，那么它的余角的度数是（   ） A． B． C． D． 2．如图，点O在直线AB上，与互余，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，若，则一定可以表示为（    ） A． B． C． D． 4．一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，则这个角的度数是（    ） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，是一条直线，，图中互补的角有（    ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 6．已知与互为邻补角，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．一个角的余角的4倍比这个角的2倍大，则这个角的余角的度数为（ ） A． B． C． D． 8．若锐角的补角是，则锐角的余角是(    ) A． B． C． D． 9．下列说法：①﹣a是负数；②连接两点的线段叫两点间的距离；③若AP＝BP，则点P是线段AB的中点；④两点之间，线段最短；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是90°．其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．角的余角度数是 ． 12．已知一个角的补角是它余角的3倍，那么这个角等于 °． 13．一个角比它的补角的少40°，这个角等于 ． 14．已知，则的余角等于 ． 15．一个角的补角加上后，等于这个角的余角的4倍，则这个角等于 ． 16．如图，在四边形中，H为四边形内部一点，连接，点E在线段的延长线上，，，点F在内部，连接，连接交于点G，，的余角比大．则下列结论：①；②；③；④其中所有正确的结论是 ．（填序号） 三、解答题 17．如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起． (1)试判断与的大小关系，并说明理由； (2)若，求的度数； (3)猜想与的数量关系（无需说明理由）． 18．如图，O是直线上的一点，是的平分线，，． (1)图中互为余角的角有__________． (2)求的度数． (3)求的度数． 19．如图，已知∠AOB＝120°，OE平分∠AOB，反向延长边OB至点D，再画∠COE＝70°． (1)请在图中补画出完整图形； (2)结合图形，求出∠DOC的度数． 20．完成推理过程： 已知：OA⊥OC，OE⊥OD，求证∠1＝∠2． 证明： ∵OA⊥OC，OE⊥OD（已知） ∴∠AOC＝______º，∠DOE＝______º（垂直定义） ∴∠1＋∠3＝90º ∠2＋∠3＝90º ∴∠1＝∠2（    ） 21．如图，和都是直角． (1)判断与图中哪个角相等，并简单写出理由； (2)若，过点O作的平分线，求的度数． 22．若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，求这个角的度数以及它的余角和补角的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$