6.2.2线段的比较与运算同步练习2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.2.2线段的比较与运算 一、单选题 1．“把弯曲的公路改直”能缩短路程，解释这个现象的数学依据是（    ） A．经过两点，有且仅有一条直线 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 2．下面两个生活中的现象，用数学知识解释是（    ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．现象1：两点之间，线段最短；现象2：两点确定一条直线 D．现象1：两点确定一条直线；现象2：两点之间，线段最短 3．如图，从地到地共有条路，一般地，人们会走中间的那条直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（　　） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．经过两点有一条直线 D．两直线相交只有一个交点 4．下列说法错误的是（　　） A．线段的长度表示A、B两点之间的距离 B．直线、射线、线段中直线最长 C．射线和射线表示不同射线 D．过一点能作无数条直线 5．如图，，，，则与之比为（   ） A． B． C． D． 6．如图，由A到有（1）、（2）、（3）三条路，最短的线路选（1）的理由是（   ）    A．因为它直 B．两点确定一条直线 C．两点间的距离定义 D．在所有连接两点的线中，线段最短 7．C为线段延长线上的一点，且，则为的（    ） A． B． C． D． 8．已知线段，为直线上的一点，且，，分别是，的中点，则的长度是（    ） A． B． C．或 D．或 9．已知点B在线段上，下列表达式中，不能表示点B是线段的中点的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，C，D两点将线段分成三部分，且这三部分的长度之比为，点M为线段的中点，，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在一个广场上的点A和点B处，分别有一只小狗和一块骨头，小狗想要最快吃到骨头，它应该沿哪条路线跑？ ，依据是 ． 12．线段的长为，点C在直线上，为，M、N分别为线段的中点，则线段的长为 ． 13．如图，在平面内，为线段，射线上有一点到的距离为7，是平面内一点，且始终保持，则的最小值为 ．    14．如图，线段AB=15cm，点C是AB上的一点，BC=3cm，点D是AC的中点，则线段BD的长为 cm． 15．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝ cm． 16．已知，如图，一条直线上有三点，，，为的中点，则的长为 ． 三、解答题 17．如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图． (1)画直线； (2)射线与射线相交于点； (3)在平面内找一点，使它到A、B、C、D四个点的距离之和最小． 18．如图，已知线段AB=18cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． (1)若点C恰好是AB中点，则DE=______cm； (2)若AC=8cm，求DE的长． (3)说明不论AC取何值（不超过18cm），DE的长不变． 19．已知两点在数轴上的位置如图所示，其中点表示的有理数为，且，从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)当时，线段的长为______，点表示的有理数为______； (2)用含的代数式表示线段的长； (3)若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出线段的长． 20．如图，点A，B，C在数轴上表示的数如图所示，请按要求回答下列问题：    (1)线段的中点D表示的数是几？ (2)线段的中点E与点D的距离是多少？ (3)如果点B是线段上的动点，的长度有变化吗？为什么？ 21．（1）如图，已知平面内A、B两点用没有刻度的直尺和圆规按下列要求尺规作图，并保留作图痕迹①连接AB；②反向延长线段AB到C，使AC＝AB；③延长线段AB到D，使AD＝3AB． （2）若点E是线段AC的中点，点F是线段AD中点，AB＝4cm，求线段EF、CD的长度，并说明线段EF、CD的数量关系． 22．如图所示，已知线段m和点A、B、C、D四点在同一平面内，请根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹．）： (1)作线段CD、直线AC； (2)作射线BA并在射线BA上作线段AF=m； (3)在以A、B、C、D为顶点的四边形内求作一点O使得OA+OB+OC+OD最小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$