江苏省南京市溧水区金陵中学溧水分校2024-2025学年九年级上学期数学周末作业 16

九（上）周末作业 班级:______ 姓名：_________ 1．二次函数y＝3(x＋1)2－2的图像的顶点坐标是（　　） A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(1，2) 2．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心将△OAB放大得到△OCD．若点A、C的横坐标分别为1、2，且AB＝，则线段CD的长为（　　） A．2 B． C．4 D．2 第4题 第3题 第2题 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AB＝AD，∠ADC＝105°．若点E在上，且＝2，连接AE，则∠BAE的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象的对称轴为x，且经过点（﹣2，0），（x1，y1），（x2，y2），下列说法正确的是（　　） A．bc＞0 B．当x1＞x2时，y1＞y2 C．a＝2b D．不等式ax2+bx+c＜0的解集是﹣2＜x 5．方程x2－9＝0的解是 ． 6．若抛物线y＝(a－1)x2(a为常数)开口向上，则a的取值范围是 ． 7．某校组织一次歌唱比赛，最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成．若把歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按6∶3∶1计算总分，小红这三项得分依次为80分、90分和90分．那么在这次比赛中，小红的总分为 分．  8．已知△ABC∽△DEF，相似比为，且△DEF的面积为9，则△ABC的面积为 ． 9．在一个残缺的圆形工件上量得弦BC＝8cm，的中点D到弦BC的距离DE＝2cm，则这个圆形工件的半径是 cm． 第10题 第9题 第11题 10．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，∠AOB＝120°，的长为6πcm，则该圆锥的侧面积为 cm2 (结果保留π) ． 11．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数)的图像如图所示，则关于x的不等式 a(x+3)2＋b(x+3)＋c＜0的解集为 ． 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中x，y的一些对应值如下表，则可以估计一元二次方程ax2+bx+c＝－2（a≠0）的一个近似解x1的范围为 ． x … 1.3 2.4 3.5 4.3 5.4 … y … ﹣2.51 ﹣2.84 ﹣0.75 2.29 8.56 … 13.已知实数x，y满足x2＋3x－y－3＝0，则x＋y的最小值是 ． 14. 解方程：（1）x2－2x－3＝0； （2）x (x－2)－x＋2＝0． 15．折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE． （1）求证△ABF∽△FCE； （2）若CF＝4，EC＝3，求矩形ABCD的面积． 16．如图，二次函数的图像经过点（1，0），顶点坐标为（－1，－4）． （1）求这个二次函数的表达式； （2）当－5＜x＜0时，y的取值范围为 ； （3）将该二次函数图像绕原点旋转180°得到新图像，新图像的函数表达式为____________________．x y O 1 －1 －4 （第16题） 17．图中是抛物线形拱桥，处有一照明灯，水面宽．以为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系（如图）．已知点的坐标为． （1）求拱桥所在抛物线的函数表达式； （2）因降暴雨水位上升，此时水面宽为多少？ 18．某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．当售价定为多少元时，会获得最大利润？并求出最大利润． 19．如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E． （1）求证：直线CE与⊙O相切；O A B C E D （第19题） （2）若AC＝8，AB＝10，求CE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$