江苏省南京市溧水区金陵中学溧水分校2024-2025学年九年级上学期数学周末作业 15

周末作业15 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中x，y的一些对应值如下表，则可以估计一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x1的范围为（　　） x … 1.3 2.4 3.5 4.3 5.4 … y … ﹣2.51 ﹣2.84 ﹣0.75 2.29 8.56 … A．1.3＜x1＜2.4 B．2.4＜x1＜3.5 C．3.5＜x1＜4.3 D．4.3＜x1＜5.4 2．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象的对称轴为x，且经过点（﹣2，0），（x1，y1），（x2，y2），下列说法正确的是（　　） A．bc＞0 B．当x1＞x2时，y1＞y2 C．a＝2b D．不等式ax2+bx+c＜0的解集是﹣2＜x 3．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c≥2的解集是（　　） A． x≤2 B．x≤0 C．﹣3≤x≤0 D．x≤﹣3或x≥0 4．若＝，则＝ ． 5.函数y＝x2－2x＋2的图像的顶点坐标为 ． 6．已知B是线段AC的黄金分割点，AB＞BC，若AC＝6，则AB的长为 ．（结果保留根号） 7．一个圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，沿着一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则这个扇形的圆心角度数为　 °． 8．将二次函数y＝x2+2x－2的图像向左平移1个单位，再向上平移一个单位，得到的新图像函数的表达式为　 ． 9．已知二次函数y＝x2+2x+k的最小值为5，则k＝　 　． 10. 二次函数y＝2x2－1的图像上横坐标与纵坐标相等的点的坐标为　 　． 11.解方程：（1）x2－2x－3＝0； （2）x (x－2)－x＋2＝0． 12．“三孩”政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划（假定生男生女的概率相同）： （1）甲家庭已有一个男孩和一个女孩，准备再生一个孩子，则第三个孩子是男孩的概率是　 　； （2）乙家庭没有孩子，准备生三个孩子，求至少有两个孩子是女孩的概率． 13．如图，在⊙O中，弦AC与弦BD交于点P，AC＝BD． （1）求证AP＝BP； （2）连接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，则⊙O的半径为________．O A B C D P （第13题） 14．已知二次函数y＝x2－(m＋2) x＋2m(m为常数)． （1）求证：不论m取何值，该二次函数的图像与x轴总有公共点； （2）若m＝0，当x　 时，y随x的增大而减小． 15. 如图，二次函数的图像经过点（1，0），顶点坐标为（－1，－4）． （1）求这个二次函数的表达式； （2）当－5＜x＜0时，y的取值范围为 ； （3）直接写出该二次函数的图像经过怎样的平移恰好过点（3，4），且与x轴只有一个公共点．x y O 1 －1 －4 （第23题） 学科网（北京）股份有限公司 $$