江苏省南京市溧水区金陵中学溧水分校2024-2025学年九年级上学期数学周末作业 3

_ 九（上）周末作业3 1．已知⊙O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是 （ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断 2．下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A．x2＋1＝2x B．x2＋1＝0 C．x2－2x＝3 D．x2－2x＝0 3．一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点．连接AC，若∠BAC=20°，则∠D的度数为（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 5．三边长分别为6、8、10的三角形的内切圆的半径长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD＝2AD，CE＝2AE， 则下列结论：①△ABC∽△ADE；②DE∥BC；③DE:BC＝1:2；④S△ABC＝9S△ADE 中成立的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ( A B C D O ) ( 第6题 ) ( 第4题 ) ( 第12题 ) ( 第13题 ) 7.若x＝2y，则＝ ． 8．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，则方程可变形为（x＋2）2＝ ． 9．已知一元二次方程2x2＋3x－1＝0的两个根是x1，x2，则x1•x2＝ ． 10．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩/分 72 70 90 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该 应聘者的总成绩是 分． 11．已知C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB＝2，则AC的长为 ． 12．如图，转盘中6个扇形的面积相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向偶数的概率为 ． 13．小淇从⊙O中剪下一个图形．对折后（图2），若AC＝2，BC＝4，则⊙O半径为 . 14． 如图，圆锥的底面半径为1cm，高SO等于2cm，则侧面展开图扇形的圆心角为 °． 15．如图，在正八边形ABCDEFGH 中， AC、GC是两条对角线，则∠ACG= °． ( B C （第1 5 题） H A D E F G )16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝32°，点D是线段AB上一动点，作△CDE∽△CAB，连接BE．若△BCE是等腰三角形，则∠CDB＝ °． ( （第1 6 题） ) ( （第1 4 题） ) 17．解方程： （1）(2x－1)2＝5； （2）x(x－5)＝x－5． 18．（某校为组织学生参加南京市初中学生演讲比赛，从九年级两个班各挑选5名同学先进行校内选拔，其中九(1)班5名同学的比赛成绩如下(单位：分)：8，10，8，9，5．根据以上信息，解答下列问题： （1）九(1)班5名同学比赛成绩的众数是 分，中位数是 分； （2）求九(1)班5名同学比赛成绩的方差； （3）九(2)班5名同学比赛成绩的平均数为8.1分，中位数为8.5分，众数为9分，方差为1.8．请你从两个不同的角度进行分析，评价哪个班挑选的5名同学在比赛中的表现更加优秀？ 19．（劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．若平均每年的增产率相同，求平均每年的增产率． 20．（甲、乙两名同学参加百米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A、B、C三组进行比赛． （1）甲同学恰好在A组的概率是 ； （2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率． 21．如图，在正方形网格中，点A，B，C，O均在格点上，以O为位似中心，把△ABC按相似比1∶2缩小．（仅用无刻度的直尺，按要求画图，保留画图痕迹） ( A B C O ) ( A B C D E )22．如图，点E在线段BC上，AB⊥BC，DC⊥BC，∠AED＝90°． 求证 ABCD＝BEEC． ( A B C D N M E F l )23．如图，道路l的正上方挂有一盏路灯M，把路灯M看成一个点光源，路灯M到道路l的距离MN为4.5 m，晚上，一名身高为AB的小女孩沿着道路l散步，从A处径直向前走6 m到达C处．已知小女孩在A处影子AE的长为2 m，在C处影子CF的长为1 m，求小女孩的身高． ( O B D A F E C )24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F分别在边AC，BC上，EF∥AB，以EF为直径的⊙O与AB相切于点D，连接CD，DE，DF． （1）求证： ①DE＝DF； ②△ADE∽△DCF． （2）若CE＝6，CF＝8，则AB的长为 ． ( ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$