江苏省南京市溧水区金陵中学溧水分校2024-2025学年九年级上学期数学 周末作业

九（上）周末作业 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．y＝2x－1 B．x2＝6 C．5xy－1＝1 D．2（x＋1）＝2 2．甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同．把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出一个球，从甲袋中摸出红球记为事件A，从乙袋中摸出红球记为事件B，则 A. P(A)＞P(B) B. P(A)＜P(B) C. P(A)＝P(B) D.无法确定 3．⊙O的半径为7，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8．则小丽该周每天的平均睡眠时间是（　　） A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时 5．某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表： ( 年龄 / 岁 13 14 15 16 人数 5 15 ) 由于表格污损，15岁和16岁的人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是 A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 6．如图，AB，CD分别是⊙O的内接正十边形和正五边形的边，AD，BC交于点P，则∠APC的度数为（　　） A．126° B．127° C．128° D．129° ( （ 第14题 ） ) ( （ 第13题 ） ) ( （ 第10题 ） ) ( （ 第6题 ） ) 7．方程x2－2x＝0的解为　 　． 8．若一元二次方程x2－2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是 　 　． 9．甲乙两个人6次体育测试的平均分相同，分，分，则成绩较为稳定的是 　 　．（填“甲”或“乙”） 10．如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为　 　． 11．已知关于x的一元二次方程x2＋kx－6＝0的一个根是2，则另一个根是 　 　． 12. 若点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝2，则AC的长为 　 ． 13．如图，A、B、C、D为一个正多边形相邻的4个顶点，∠ADB＝15°，则这个正多边形的边数为 　 　． 14．如图，在以O为圆心半径不同的两个圆中，大圆和小圆的半径分别为6和4，大圆的弦AB交小圆于点C，D．若AC＝3，则CD的长为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是 　 　． ( （ 第15题 ） ) ( （ 第16题 ） ) 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿着A﹣B﹣C的路线运动，则以P为圆心，2为半径的⊙P与△ABC三边都有公共点的时间共 　 　秒． 17．解方程：（1）x2－6x＋4＝0 （2）x（x－4）＝2x－8． 18．如图，学校打算用50 m的篱笆围成一个矩形生物园ABCD，生物园的一面靠墙 ( A B C D M N 25 m （第 18 题） )MN（墙MN可利用的长度为25 m），面积是300 m2．求这个生物园的边AB的长． 19．“119”全国消防日，某校为强化学生的消防安全意识，组织了“关注消防，珍爱家园”知识竞赛，满分为100分．现从八、九两个年级各随机抽取10名学生组成八年级代表队和九年级代表队，成绩如下（单位：分）： 八年级代表队：80，90，90，100，80，90，100，90，100，80； 九年级代表队：90，80，90，90，100，70，100，90，90，100． （1）填表： 代表队 平均数 中位数 方差 八年级代表队 90 　 　 60 九年级代表队 　 　 90 　 　 （2）结合（1）中数据，分析哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由； （3）学校想给满分的学生颁发奖状，如果该校九年级一共有600名学生且全部参加了知识竞赛，那么九年级大约有多少名学生可以获得奖状？ 20．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树AB的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼5m，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子CD长为2m，已知此时高1.2m的竹竿在水平地面上的影子长1m，那么这棵大树高度是多少？ ( A B C D E O （第2 1 题） )21．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，＝，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）已知BC＝3，AC＝4，求CE的长． 22．如图，⊙O的弦AB，CD的延长线交于点P，连接AC，BD． （1）求证△PAC∽△PDB； （2）若PB＝3，PD＝4，AB＝7．求CD的长． ( A B M D E O （第2 3 题） )23．如图，∠ABM＝90°，⊙O分别切AB、BM于点D、E．AC切⊙O于点F，交BM于点C（C与B不重合）． （1）用直尺和圆规作出AC（保留作图痕迹，不写作法）； ( E )（2）若⊙O半径为1，AD＝4，求AC的长． 24．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点G． （1）若，求证AE⊥BF； （2）若E，F分别是BC，CD的中点，求的值． ( 第 1 页（共 1 页） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$