25.1随机事件与概率同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

25.1随机事件与概率 一、单选题 1．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．掷一次骰子，向上的一面的点数是1 B．13位学生参加一个聚会，他们中至少有两位学生的生日在同一个月 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．打开电视机，正在播放“神舟十三号”成功返回新闻 2．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 C．掷一次骰子，向上一面的点数是5 D．画一个三角形，其内角和是360° 3．小李掷一枚硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）． A．0 B．1 C． D． 4．如图，是一些写有号码的卡片，它们的背面完全相同，现将它们背面朝上洗匀，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率为，摸到3号卡片的概率为，则与的大小关系是（   ）    A． B． C． D．无法确定 5． 一只口袋中有红球a个，有白球6个，黑球b个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个，取得白球的概率与不是白球的概率相同，则a与b的关系是（     ） A．a=b+6 B．a=b-6 C．a+b=6 D．a+b=12 6．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（    ） A． B． C． D． 7．下列事件是必然事件的是（   ） A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B．打开电视频道，正在播放新闻 C．射击运动员射击一次，命中十环 D．明天太阳从东边升起 8．下列事件中，是确定事件的是（    ） A．掷一枚6面分别标有数字1～6的均匀骰子，骰子停止运动后偶数点朝上； B．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃； C．任意选中电视的某一个频道，正在播放动画片； D．在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天． 9．布袋里有1个红球、2个白球，从中同时摸出2个，下列事件中必然事件是（　　） A．至少摸出1个白球 B．摸出1个红球，1个白球 C．摸出2个红球 D．换出2个白球 10．在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其他都相同，将袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率是，则袋中原有黑球（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 11．抛掷一枚质地均匀的硬币，若第一次是正面朝上，则第二次正面朝上的概率为 ． 12．如图，一块飞镖游戏板由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，若，，游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率是 ．    13．两同心圆中，大圆半径是小圆半径的倍，把一粒大米抛向两圆，则大米落在圆环内的概率是 ． 14．一个布袋中放有4个黑球和6个黄球，除颜色外其余均相同，从布袋中任取一个球，取出黄球的概率为 ． 15．投掷红白两枚骰子（六个面上的数字依次为1、2、3、4、5、6），将红骰子朝上的面的数字放在十位上，白骰子朝上的面的数字放在个位上，这样组成的两位数是6的倍数的概率是 ． 16．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是 ． 三、解答题 17．某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了张奖券，设特等奖个，一等奖个，二等奖个，三等奖个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求： ①一张奖券中奖的概率； ②一张奖券中一等奖或二等奖的概率. 18．在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别 （1）从袋中随机地摸出1只球，摸出白球的概率 （2）从袋中随机地摸出1只球，摸出黑球的概率 （3）向袋中加几只黑球，可以使摸出红球的概率变为 19．张老师将4个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），如表是活动进行中的一组部分统计数据． 摸球的次数n 100 150 200 500 700 1000 摸到黑球的次数m 24 29 60 126 177 251 摸到黑球的频率 0.24 0.193 0.30 0.252 0.253 a （1）根据上表数据计算a＝_________；估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_________．（精确到0.01） （2）估算袋中白球的个数． 20．如图，转盘被等分成10个扇形，每个扇形上面写有一个有理数．任意转动转盘，求转得下列各数的概率． （1）转得正数； （2）转得负整数； （3）转得绝对值不大于5的数． 21．如图，转盘被分成六个相同的部分，并在上面依次写上数字：1，2，3，4，5，6．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止（若指针指向边界处则重新转动）． (1)当转盘停止时，写出指针指向奇数区域的所有可能； (2)当转盘停止时，指针指向的数小于或等于4的概率是多少？ 22．用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏． (1)使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是； (2)使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$