6.1.1立体图形与平面图形同步练习2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.1.1立体图形与平面图形 一、单选题 1．下列几何体中，面数最少的是（   ） A．   B．   C．   D．   2．如图，这是交通禁止驶入标识，组成这个标识的平面图形有（    ） A．圆、长方形 B．圆、直线 C．球、长方形 D．球、线段 3．如图是正方体的展开图形，其中汉字“集”相对面写的字是（　　） A．汉 B．武 C．一 D．团 4．如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与点O重合的是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 5．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（    ） A．建 B．设 C．美 D．丽 6．下列四个几何体中，是圆柱的为（　　） A． B． C． D． 7．南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．有 B．事 C．竟 D．成 8．年月底，年第四季度中国好人榜发布，共有名河南人上榜．一个正方体的表面展开图如图所示，个面写有“河南人民真中”，把它折成正方体后，与“南”字所在面相对的面上的字是（    ） A．人 B．民 C．真 D．中 9．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中的“南”字所在面的对面所标的字是（    ） A．共 B．建 C．美 D．好 10．一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（　　）    A．31 B．32 C．33 D．34 二、填空题 11．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是 ． 12．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可以判断组成这个几何体最多要 个小立方块，最少要 个小立方块． 13．如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，则的值为 ．    14．将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体，和“你”字相对的汉字是 . 15．如图，这个正方体的表面展开图的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，那么图中的值是 ． 16．七巧板是中国传统智力玩具，现用以下方法制作一副七巧板：如图所示，取一张边长为20厘米的正方形纸板，联结对角线；分别取中点E、F，联结；过点A作垂线，分别交于G、H两点；分别取中点M、N，联结，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．其中四边形的面积是 平方厘米． 三、解答题 17．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的从正面看，从左面看和从上面看的平面图形．（用阴影表示） 18．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目． (1)请在方格纸中分别画出从左面和上面看到的形状图；（画出的图需涂上阴影） (2)几何体共有______个小正方体． 19．如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体． （1）在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图． （2）求这个几何体的表面积． 20．如图所示，是用10个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．    21．如图，这是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为9，求的值． 22．欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式． （1）观察下列多面体，并把下表补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 ________ 棱数E 6 ________ 12 ________ 面数F ________ ________ ________ 8 （2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：_________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$