24.4弧长和扇形面积同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3πcm，则滑轮上的点F旋转了（    ） A．60° B．90° C．120° D．45° 2．如图所示，扇形纸扇完全打开后，弧BC，弧DE．外侧两竹条，AC都等于，贴纸的宽度BD，CE都等于，则贴纸的面积是（ ） A． B． C． D． 3．已知扇形的弧长为，该所对圆心角为，则此扇形的半径为（    ） A． B． C． D． 4．如图，扇形中，，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点C，若，则阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（        ）  （本题π取3）． A．13 B．3 C． D．2 6．一个扇形的半径为6，弧长等于，则扇形的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 7．一个半径为3的圆内接正n边形的中心角所对的弧等于，则 n的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（   ） A．4π B．8 C．8π D．4 9．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）． A．1.5 B．2 C．3 D．6 二、填空题 11．圆锥底面圆的半径，母线长为，则圆锥全面积为 ． 12．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留π）. 13．如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π） ．    14．在半径为2的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 15．小宁要制作一个圆锥形冰激凌包装纸筒，其底面圆的半径是．他先在一张纸片上，以点为圆心，为半径画一个扇形，再将扇形剪下围成一个圆锥，则所画扇形的圆心角 ． 16．如图，扇形的圆心角是，半径为，分别以、为直径画圆，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，三角形ABC的顶点均在格点上． （1）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到的三角形AB1C1； （2）画出三角形A2B2C2，使三角形A2B2C2和三角形AB1C1关于直线a成轴对称； （3）线段AB变换到AB1的过程中扫过的区域面积为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（1，1）． （1）将Rt△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，请在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，请在图中画出Rt△A2B2C2，并直接写出Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点B1所经过的路径长． 19．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝2，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕为BC，求图中阴影部分的面积． 20．如图是一个半径为的圆，扇形（阴影部分）的圆心角为，求扇形的面积．（结果保留） 21．如图，是的外接圆，是的直径，为上一点，，垂足为，连接． (1)求证：平分； (2)当，时，求扇形的面积． 22．在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出将△ABC向右平移 2个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2； （3）求在（2）的旋转变换中，线段BC扫过区域的面积（结果保留π） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$