24.1.3弧、弦、圆心角同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．在同圆或等圆中，若的长度等于的长度，则下列说法正确的有（　　） ①的度数的度数；②所对的圆心角等于所对的圆心角；③和是等弧；④所对的弦长等于所对的弦长． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中，错误的是（    ） A．顶点在圆心的角叫做圆心角 B．等于 C．各边相等的多边形叫做正多边形 D．在数轴上，与表示的点的距离为3的数有2和． 3．如图半径将一个圆分成三个大小相同扇形，其中是的角平分线，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝25°，下列结论中正确的有（    ） ①CE＝OE；②∠C＝40°；③＝；④AD＝2OE A．①④ B．②③ C．②③④ D．①②③④ 5．下列语句中不正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴； ④长度相等的两条弧是等弧． A．3个 B．2个 C．1个 D．以上都不对 6．如图所示，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D．O到的距离相等 7．如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中正确的是（　　） A．平分弦的直径一定垂直于弦 B．长度相等的弧是等弧 C．平行弦所夹的两条弧相等 D．相等的圆心角所对的弦相等 9．如图所示，C是⊙O上一点，若，则∠AOB的度数为（   ） A．20° B．40° C．80° D．140° 10．下列说法正确的是（    ） A．同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等 B．90°的圆心角所对的弦是直径 C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．三点确定一个圆 二、填空题 11．如图，是上的四点，点B为的中点，过点，那么 度． 12．如图，是直径，，，的度数是 ． 13．如图，是的直径，如果，那么与线段相等的线段有 ，与相等的弧有 ． 14．如图，把一个圆分成三个扇形，则圆心角∠AOB= 度． 15．如图，是的直径，，，则的度数是 ． 16．如图，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有 ，相等的劣弧有 . 三、解答题 17．（1）解方程：（x+2）（x﹣1）＝4              （2）如图，在⊙O中，，求证：∠B＝∠C． 18．如图所示，以的顶点A为圆心，AB的长为半径作圆，与分别交于点E，F，延长交于点G．求证：． 19．如图（1），已知点是的平分线上的点，以点为圆心的圆与角两边分别交于和四点．        （1）求证：； （2）若角的顶点在圆上，如图（2），其他条件不变，（1）中的结论成立吗？请说明理由； （3）若角的顶点在圆内，如图（3），其他条件不变，（1）中的结论成立吗？请说明理由． 20．已知：如图，等边三角形的三个顶点都在上 求证：．    21．如图，，C、D是的三等分点，分别交、于点E、F，求证：．    22．如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证： ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$