第二十四章圆同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 一、单选题 1．已知⊙O的半径为6cm，P到圆心O的距离为7cm，则点P在⊙O（ ） A．外部 B．内部 C．上 D．不能确定 2．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，则∠ADB的度数为(    ) A．15° B．30° C．45° D．60° 3．如图，已知∠CAB是⊙O的圆周角，∠CAB＝50°，则圆心角∠BOC是（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 4．如图，圆心角∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（    ） A．80° B．40° C．60° D．45° 5．如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高cm，底面直径cm，球的最高点到瓶底面的距离为cm，则球的半径为（  ）cm（玻璃瓶厚度忽略不计）． A．7.5 B．7 C．6.5 D．6 6．下列命题正确的是（    ） A．三角形的内切圆圆心到三角形三个顶点的距离相等 B．对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的四边形是菱形 D．顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形 7．已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（　　） A．点P在外 B．点P在上 C．点P在内 D．无法确定 8．如图，四边形内接于，延长交圆于点，连接．若，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．某仿古墙上原有一个矩形的窗洞，现要将它改为一个圆弧形的窗洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后窗洞的圆弧长是（    ） A． B． C． D． 10．如图，、是的两条弦，且．，，垂足分别为点、，、的延长线交于点，连接．下列结论正确的个数是（  ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，⊙O的半径为2，B是弦CD上任意一点（与C，D不重合），过B作OC的平行线交OD于点E，则EO＋EB＝ ． 12．已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为 ． 13．半径为5厘米，的圆心角所对的弧长是 厘米 14．如图，圆内接四边形ABCD中，∠ADC=60°，则∠ABC的度数是 ． 15．如图，是的圆周角，，则的度数为 ． 16．如图，在中，将劣弧沿弦折叠得弧，P是弧上一动点，过点P作弧的切线与交于C，D两点，若⊙O的半径为13，，则的长度最大值为 ． 三、解答题 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）请用直尺和圆规作出Rt△ABC的外接圆，圆心为O（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）若AB＝6，∠A＝30°，请求出扇形AOC的面积． 18．如图，线段过圆心O，点A，B，C，D均在上，请指出哪些是直径、半径、弦，并把它们表示出来． 19．已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD＝45°，若⊙O的半径长为，求弦AD、AC的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3）．以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1 (1)在坐标系中画出△A1B1C1 (2)若△ABC上有一点P（m，n），直接写出旋转后对应点P1的坐标． (3)求旋转中线段AC所经过部分的面积． 21．如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段． (1)将线段绕点顺时针旋转，其中点的对应点为，请画出旋转后的线段； (2)将点向上平移个单位长度得到点，请标出点； (3)连接，，则________． 22．如图，已知．请利用尺规求作：，使它分别经过点A、C，且圆心O在上（不写作法，保留作图痕迹） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$