24.1.2垂直于弦的直径同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，为的直径，，为上的两点，且为的中点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，正五边形内接于，点为中点，点为中点，则的大小为（         ） A． B． C． D． 3．如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（　　）    A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．如图，的直径是的弦，，垂足为M．若，则的长为（    ） A．8 B．12 C．15 D．16 5．如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且OP =4，则CD的长为(  ) A．3 B．4 C．6 D．8 6．下列说法错误的是( ) A．垂直于弦的直径平分弦 B．垂直于弦的直径平分弦所对的弧 C．平分弦的直径平分弦所对的弧 D．平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 7．如图所示，⊙O的半径为10，弦AB的长度是16，ON垂直AB，垂足为N，则ON的长度为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 8．如图，⊙O的半径为10，M是AB的中点，且OM＝6，则⊙O的弦AB等于（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 9．如图，在中，，以为直径的交于点，交的延长线于点，若点在的垂直平分线上，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（　　） A．5 B．10 C．8 D．6 二、填空题 11．如图，已知AB是⊙O的直径，弦于H，若，则图中阴影部分的面积为 ． 12．过内的一点的最长的弦长为，最短的弦长为，则的长为 . 13．如图，在中⊙O，AB 是直径，弦 AE 的垂直平分线交⊙O 于点 C，CD⊥AB于 D，BD＝1，AE＝4，则 AD 的长为 ． 14．如图，在⊙O中，直径垂直弦于点，若，，则的长为 ． 15．已知的直径是的弦，且，垂足为，若，则的长为 ． 16．如图，在⊙O中，弦AB＝2，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为 ． 三、解答题 17．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径． 18．如图，为圆的直径，弦于点，，，求圆的半径. 19．如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求⊙O半径的长． 20．点A、B、C、D在⊙O上，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，求梯形ABCD的面积． 21．已知为的直径，是弦，且于点．若，，求的直径．    22．如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，求弦BD的长 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$