5.3.3课后同步强化训练2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 5.3 一元一次方程的应用（第3课时） 课后同步强化训练 一、单选题 1．我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之，”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，设快马x天可以追上慢马，可列方程是（　　） A．240x+150x＝12×240 B．240x﹣150x＝12×240 C．240x+150x＝12×150 D．240x﹣150x＝12×150 2．红星中学初三、②班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，相片上共有多少人（　　） A．13个 B．12个 C．11个 D．无法确定 3．小元计划国庆节报团去峨眉山游玩，由于酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择．若每间房住5人，则有9人无法人住；若每间房住6人，则最后一间房空了4个床位．设小元所在旅游团共有x人，则可列方程为（　　） A． B． C．5x+9＝6x﹣4 D． 4．某出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km后，每增加1km，加收2.5元（不足1km按1km计算）．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费25.5元，则此人从甲地到乙地的路程的最大值是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置是（　　） A．在AD上 B．在AB上 C．在CD上 D．在BC上 6．一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要12天完成，⋯还需要几天完成任务．根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图（如图），设两队合作还需x天完成任务，并列方程为．根据上面信息，下面结论不正确的是（　　） A．乙队单独完成需要8天完成 B．D处代表的代数式 C．A处代表的实际意义：甲先做2天的工作量 D．甲先做2天，然后甲乙两队合作5天完成了整个工程 二、填空题 7．小明和小丽家相距1.8千米，有一天小明与小丽同时从各自家里出发，向对方家走去，小明家的狗和小明一起出发，小狗先跑去和小丽相遇，又立刻回头跑向小明，相遇后又立刻跑向小丽……如此小狗一直在小明与小丽之间跑动．已知小明的速度是50米/分，小丽的速度是40米/分，小明家的狗的速度为150米/分，当小明与小丽相遇时，小狗一共跑了 　 　米． 8．某同学骑自行车从学校到家，每分钟行1.5千米，某天回家时，速度提高到每分钟2千米，结果提前5分钟，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为 　 　． 9．若一个两位数，个位与十位上的数字之和是7，其中十位上的数字比个位上的数字的3倍少1，则这个两位数是 　 　． 10．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时，该轮船在静水中的速度为 　 　千米/小时． 11．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h．根据题意列出关于x的方程为 　 　． 12．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为t s，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为 　 　． 三、解答题 13．某校组织七年级学生从学校乘大客车去实践基地开展研学游活动．小李因事迟到了10分钟才赶到学校，他立即坐上爸爸的小汽车从学校出发，沿相同的路线用了30分钟在路上追上了大客车．已知小汽车的速度比大客车的速度每小时多20千米，分别求大客车、小汽车的速度． 14．下表中记录了一次试验中时间与温度的数据： （1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少？ （2）什么时间的温度是34℃？ 时间（min） 0 5 10 15 20 25 温度（℃） 10 25 40 55 70 85 15．某学校准备请甲、乙两人搬运一批图书，已知甲单独运完需要10天，乙单独运完需要20天．甲先搬运了4天，然后甲、乙两人合作运完剩下的图书． （1）甲、乙两人合作还需要多少天运完图书？ （2）已知甲每天的薪酬比乙多50元，运完图书后学校共需支付薪酬2800元．则甲、乙两人每天的薪酬分别为多少元？ 16．张校长暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元． （1）若学生有3人或5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？ （2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？ 17．根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元． （1）若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费多少元？ （2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？ 18．如图，在数轴上，点O为原点，点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b，有理数a、b满足|a+8|+（b﹣12）2＝0．点P从A点出发，以每秒2个单位长的速度向终点B运动，设点P运动的时间为t． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）若点P在线段AO上运动时，点C为线段BP中点，t为何值时，2PO＝BC； （3）若在点P从点A出发的同时，点Q以每秒4个单位长的速度从原点出发，在原点与点B之间作往返运动，当点P到达点B时，点P与点Q同时停止运动．求t为何值时，P与Q相遇． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$