5.3.1一元一次方程的应用 课后同步强化训练2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 5.3 一元一次方程的应用(第1课时) 课后同步强化训练 一、单选题 1.根据“x与7的和比x与3的差的4倍少2”,可列出方程( ) A.x+7=4(x﹣3)﹣2 B.4(x+7)=(x﹣3)﹣2 C.x+7=4(x﹣3)+2 D.4(x+7)=(x﹣3)+2 2.一块长方形土地的周长为18米,长是宽的2倍多3米,设宽为x米,下列关于x的一元一次方程正确的是( ) A.x+(3+x)=18 B.2x+(3+x)=18 C.2(2x+3)+x=18 D.2(2x+3+x)=18 3.如图,在周长为18m的长方形窗户上钉一块宽为3m的长方形遮阳布,使透光部分正好是一正方形,则钉好后透光面积为( ) A.4m2 B.25m2 C.16m2 D.9m2 4.某工厂计划生产一种桌子,每张桌子需要4个桌腿和1个桌面正好配套,已知车间每天能生产720个桌腿或者120张桌面,现要使10天生产的桌腿和桌面刚好全部配套,应安排x天生产桌腿,可列方程( ) A.4 720x=120(10﹣x) B.720x=120(10﹣x) C. D. 5.如图,有若干个形状大小相同的杯子,如果把8个这样的杯子叠成一撂,高度为26厘米;如果把2个这样的杯子叠成一撂,高度为8厘米,那么把6个这样的杯子叠成一撂,其高度为( ) A.16厘米 B.18厘米 C.20厘米 D.24厘米 6.有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①,测得其底面半径为a,高为h,其内装蓝色液体若干.若如图②放置时,测得液面高为h;若如图3放置时,测得液面高为h.则该玻璃密封容器的容积(圆柱体容积=底面积 高)是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,总分6.0分) 7.如图,相同的8块小矩形地砖拼成一个大矩形,每块小矩形地砖的面积是 . 8.幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等.在如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为 . 9.《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品,如图是它的局部画面,装裱前是一个长为54cm,宽为27cm的矩形,装裱后,整幅图画宽与长的比是11:20,且四周边框的宽度相等,则边框的宽度应是多少cm?设边框的宽度为x cm,根据题意,可列方程为 . 10.如图是由六个不同的正方形组成的大长方形,已知中间最小的一个正方形A的边长为1,那么大长方形中的正方形C的面积是 . 11.一张3cm宽的长方形纸条有灰色和白色两面,小颖折该纸条得到如图所示的图形.已知图中两个灰色的梯形是一模一样的,则原来的长方形纸条长度为 cm. 12.图1是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,这个长方体的高为 cm. 三、解答题(本大题共6小题,总分6.0分) 13.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套? 14.如图,某小区矩形绿地的长宽分别为35m,15m.现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的矩形绿地.若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍,求新的矩形绿地的长与宽. 15.在纸盒制作的劳动实践课上,对规格是150cm 120cm的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板.为了避免材料浪费,每张原材料板材先裁得4张150cm 30cm的纸板条,每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板,如图1所示.(单位:cm) (1)每张原材料板材可以裁得A型纸板 张或裁得B型纸板 张; (2)现有130张原材料板材全部裁剪(每张原材料板材只能一种裁法)得到A型与B型纸板当侧面和底面,做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒(1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面,接缝忽略不计).问:怎样裁剪才能使剪出的A、B型纸板恰好用完?能做多少个纸盒? 16.如图,一个瓶子的容积为900cm3,瓶内装着一些溶液.当瓶子正放时,瓶内溶液恰好为瓶子圆柱体部分,液体高度为24cm,当瓶子倒放时,空余部分圆柱体的高度为6cm.则瓶内溶液的体积为多少cm3. 17.如图,在长方形ABCD中,放入5个形状大小相同的小长方形(空白部分),其中AB=5cm,BC=9cm,请认真观察思考并解答如下问题: (1)求小长方形的长和宽; (2)直接写出阴影部分图形的总面积为 . 18.在全球信息化时代,人们的出行方式有了更多的选择.下表是A网约车的收费标准(打车费=起步费+里程费+远途费+时长费). A网约车 起步费 6元 里程费 1.2元/公里 远途费 超过10公里后,超出部分加收1元/公里 时长费 0.2元/分钟 若本题中A网约车的平均车速均为40公里/时,请回答以下问题: (1)若乘车里程数为10公里,则时长费是 3 元,打车费是 21 元; (2)若打车费为28.5元,可乘坐的里程数是多少公里? (3)小龙同学周末去郊外写生,发现A网约车有买券优惠活动,就用5.8元购买了3张打车折扣券.到达目的地后,软件显示里程数为28公里,用了一张打车折扣券,包括买券费5.8元在内一共花费了52元,请问本次用的折扣券是几折券? 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $$