2024-2025学年人教版数学七年级上册期中模拟试题----范围-第一章-第三章--

2024-2025年度七年级数学期中模拟考试（五）--普通试卷 人教版（2024）第1章--第3章 考试时间100分钟 一、单选题 1．的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 2．下列说法中正确的是（ ） A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数、负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数 3．在，，，这4个数中负数共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若，则a是（   ） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约44亿，44亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中，错误的个数为（   ） ①；②；③；④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．小红今年在银行办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出3万元，这时小红在银行的现款（   ） A．增加了9万元 B．增加了10万元 C．减少了9万元 D．减少了10万元 8．已知，，且，则的值为（   ） A． B．或 C． D．以上都不对 9．如果，则的值是（  ） A． B． C． D． 10．如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2024次输出的结果为（   ） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题 11．一袋香菇上标注：净重（）克，表示这袋香菇最少不少于 克． 12．数轴上到的距离等于的数是 13．如果、互为倒数，、互为相反数，且，则代数式 ． 14．用符号表示a，b两个有理数中的较大的数，表示a，b两个有理数中的较小的数，的值为 ． 15．已知，，且，则的值为 ． 16．已知，则的值为 ． 17．当 时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值为 ． 18．如图，长方形中有半径相等的两个半圆和一个圆，则阴影部分的面积为 ．    三、解答题 19．在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： 20．计算 (1)； (2)； (3)． 21．小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，， (1)李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ (2)李师傅这天下午共行车多少千米？ 22．用代数式表示 (1)的平方的3倍与5的差 (2)比的倒数与的倒数的和大1的数 (3)、两数的平方和减去它们乘积的2倍 (4)、两数的平方差除以、两数的和的平方所得的商． 23．为丰富校园体育生活，学校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍支，网球x筒（）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价元/支，网球元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案： 甲商店：买一支网球拍送一筒网球； 乙商店：网球拍与网球均按则付款． (1)方案一：到甲商店购买，需要支付________元（用含x的代数式表示）；方案二：到乙商店购买，需要支付________元（用含x的代数式表示）． (2)若，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠． (3)若，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并算出需要多少钱？ 24．请你仔细阅读下列材料：计算： 解法1：按常规方法计算 原式 解法2：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为： 故原式 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法进行计算：． 25． 阅读下面的材料：我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算． 定义：如果（，，），则b叫做以a为底N的对数，记作． 例如：因为，所以；因为，所以． (1)填空： ，   (2)如果 ，求m的值． (3)对于“对数”运算，小明同学认为有“（，，，）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A B D C A B B A 1.【答案】A 【来源】江苏省宿迁市名校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据负数的相反数是正数解答即可． 【详解】解：的相反数是2024． 故选A． 2.【答案】A 【来源】山东省滨州市阳信县集团校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题 【分析】本题考查的是有理数的分类．有理数的分类：①有理数可以分为正有理数，0，负有理数；正有理数可以分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；②有理数可以分为整数和分数；整数分为正整数，0负整数；分数分为正分数和负分数；按两种分类一一判断即可．据此分析逐一判断即可． 【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，说法正确，本选项符合题意； B、正整数、负整数和零统称为整数，原说法错误，本选项不符合题意； C、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，本选项不符合题意； D、零既不是正数，也不是负数，原说法错误，本选项不符合题意； 故选：A． 3.【答案】A 【来源】山东省淄博市周村区第二中学2024-2025学年六年级上学期10月月考数学试卷 【分析】本题主要考查了绝对值，相反数，负数的有关内容，正确进行计算是解此题的关键，利用绝对值，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案． 【详解】解：，，，， 则负数有1个． 故选：A ． 4.【答案】B 【来源】重庆实验外国语学校2024——2025学年七年级上学期第一次月考数学试题 【分析】本题考查绝对值．根据绝对值的性质：正数的绝对值是本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它相反数，即一个数的绝对值是非负数，求得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 即a一定是非正数． 故选：B． 5.【答案】D 【来源】吉林省长春市力旺实验初级中学2024-2025学年七年级上学期第一阶段教学诊断数学试题 【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时，n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解∶ 44亿， 故选∶D． 6.【答案】C 【来源】山东省临沂市兰山区临沂第六中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题 【分析】本题考查利用数轴比较大小，有理数的减法，绝对值的意义，根据数轴可得，，再据此逐个推理即可． 【详解】解：根据数轴可得，， ∴，，，， 因此①正确，②错误，③错误，④错误， 本题错误的个数有3个， 故选：C． 7.【答案】A 【来源】山东省青岛即墨区某校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．设取出的为负，存进的为正，根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：设取出的为负，存进的为正， 根据题意得：（万元）， 故选A． 8.【答案】B 【来源】广东省佛山市顺德区英华学校2024-2025学年上学期七年级第一次月考数学试卷 【分析】此题考查了有理数的加法和减法、绝对值等知识，根据绝对值的性质得到，，然后结合得到，或，，然后分情况代入求解即可． 【详解】解：∵， ， ∴，， ∵， ∴， ∴，或，， 当，时，； ，时，． 综上可得的值为或． 故选：B． 9.【答案】B 【来源】山东省枣庄市2024-2025学年北师大版数学七年级上册期中检测模拟试题 【分析】本题考查绝对值的非负数的性质，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．根据非负数的性质求出与的值，再代入进行计算即可． 【详解】解：， 解得，， 则． 故选：B． 10【答案】A 【来源】山东省济南市历城第三中学2024--2025学年上学期七年级月考数学试题（10月8日） 【分析】本题考查了运用程序求代数式的值，循环规律，根据程序找到规律是解题的关键． 根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算即可． 【详解】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1……，发现从8开始循环， ∴，， 故第2024次输出的结果是1． 故选：A． 11.【答案】 【来源】四川省绵阳市江油市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题 【分析】此题考查了有理数的加减法和正负数的应用，根据题意列式得到（克），（克），即可得到答案． 【详解】解：（克），（克） ∵一袋香菇上标注：净重（）克， ∴表示这袋香菇最多不多于克，最少不少于克． 故答案为： 12.【答案】或/1或 【来源】山东省烟台市龙口市龙口市新民学校2024-2025学年六年级上学期10月月考数学试题 【分析】本题考查了有理数与数轴，数轴上两点间距离公式，分的左边和右边计算即可求解，掌握数轴上两点间距离公式是解题的关键． 【详解】解：当这个数在的左边时，； 当这个数在的右边时，； ∴数轴上到的距离等于的数是或， 故答案为：或． 13.【答案】 【来源】山东省枣庄市2024-2025学年北师大版数学七年级上册期中检测模拟试题 【分析】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．也考查了倒数和相反数．根据倒数和相反数的定义得到，，然后把，，代入，再进行实数运算即可． 【详解】解：、互为倒数，、互为相反数， ，， 原式 ． 故答案为． 14.【答案】/ 【来源】山东省淄博高新技术产业开发区第一中学2024—2025学年上学期10月月考六年级数学试卷 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小，新定义，先根据有理数比较大小的方法得到，再根据新定义得到，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15.【答案】或 【来源】北京市首师大附中通州校区2024~2025学年七年级上学期月考数学试卷（10月份） 【分析】本题考查了绝对值的定义．由绝对值的定义，求出，由，且，求得，或，，即可求出的值． 【详解】解：，， ，， ， ，或，， 当，时，； 当，时，； 故答案为：或． 16.【答案】2018 【来源】山东省泰安市宁阳县第三中学（五四制）2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题 【分析】本题主要考查了代数式求值， 将待求式变为，再整体代入计算即可． 【详解】∵， ∴原式 ． 故答案为：2018． 17.【答案】 【来源】四川省达州市渠县三汇中学2024-2025学年七年级上学期期中数学测试题 【分析】本题考查代数式求值，利用等式的性质得出的值是解题关键．将代入中建立等式推出，再将，代入中求解，即可解题． 【详解】解：当 时，代数式的值为2024， 即， 整理得， 当时，代数式， 故答案为：． 18.【答案】 【来源】山东省菏泽市单县多校2023-—2024学年上学期七年级数学期中测试卷（1） 【分析】本题主要考查了列代数式，用长方形面积减去2个直径为a的圆的面积即可得到答案． 【详解】解：， ∴阴影部分的面积为， 故答案为：． 19.【答案】见解析 【来源】山东省临沂实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题 【分析】本题考查了有理数的大小比较和在数轴上表示数，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 先化简各数，再在数轴上表示各数，利用数轴比较大小即可． 【详解】解：，，，， 在数轴上表示为： ． 20.【答案】(1) (2)12 (3)8 【来源】山东省济宁市泗水县2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试题 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则和运用有理数运算律简便计算是解题的关键． （1）运用加法结合律计算即可； （2）先计算乘除，再计算加减即可； （3）先计算乘方，并用乘法分配律计算，再计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 21.【答案】(1)千米 (2)千米 【来源】山东省青岛市胶州市第八中学2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题 【分析】此题主要考查正负数的意义、求绝对值、有理数加减运算的实际应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性． （1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答； （2）求出所有行车里程的绝对值的和即可． 【详解】（1）（千米）， 李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地千米． （2） （千米）， 李师傅这天下午共行车千米． 22.【答案】(1) (2) (3) (4) 【来源】山东省菏泽市巨野县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题 【分析】本题考查了列代数式，理解题意，正确列出代数式是解此题的关键． （1）先表示a的平方，在表示3倍，最后减5即可； （2）分别表示出a、b的倒数，再求和，最后加1； （3）先表示出a、b的平方和，再表示a、b乘积2倍，最后相减； （4）表示出a、b的平方差，再表示出两数和的平方，最后相除． 【详解】（1）； （2）； （3）； （4） 23.【答案】(1)， (2)甲商店购买优惠． (3)有，先在甲店购买只球拍，送个网球筒，剩下的去乙店购买个网球筒，需元． 【来源】湖南省株洲市荷塘区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 【分析】（1）根据甲、乙商店的优惠规则按照需要进行正确列式，化简即可得出答案． （2）根据的值代入代数式，化简后比较大小即可得出答案． （3）第二问已经算出了只买甲商店和只买乙商店花的钱数，只需要考虑两种商店混合买的情况． 【详解】（1）解：由题可知甲商店买一支网球拍送一筒网球， 可列式为， 化简得到． 乙商店网球拍与网球均按则付款， 可列式为， 化简得到． 故甲商店要支付元，乙商店要支付元． （2）当时，甲店需要：（元）， 乙店需要：（元）， ∵， ∴到甲商店购买优惠； （3）有，先在甲店购买只球拍，送个网球筒，剩下的去乙店购买个网球筒，总费用：（元）． 【点睛】本题考查了用字母表示数、代数式的书写方法、已知字母的值，求代数式的值、方案选择；代入法；根据题意正确书写代数式是解决本题的关键． 24.【答案】 【来源】山东省济宁市汶上县第二实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题 【分析】本题主要考查了有理数除法计算，乘法分配律，先仿照题意计算，计算过程为把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解，所得结果取倒数即为答案． 【详解】解： ， ∴． 25.【答案】(1)1；4 (2)29 (3)不正确，理由见解析， 【来源】重庆市云阳县盛堡初级中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题 【分析】（1）利用阅读材料中的方法计算各项即可得到结果； （2）根据新运算的定义将已知转化为，然后解方程即可得出答案； （3）设，，根据同底数幂的乘法的运算性质和新运算的定义整理即可得出答案． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：1，4； （2）∵， ∴， ∴； （3）不正确，理由如下： 设，， 则，（，，，）， ∵， ∴， ∴， 即． 【点睛】本题立意比较新颖，根据题中条件计算并且推算出对数运算的法则，考查了学生的举一反三的能力和对新知识的掌握，属于基础题．结合已有知识读懂新运算的定义是解决此题的关键． 试卷第1页，共3页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$