四川省达州市渠县东安雄才学校2024-2025学年七年级上学期数学期中预测题（2）

北师大版七年级上册期中预测题 数学试题（2） 考试时间:120分钟 满分150分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．下列各组中不是同类项的是（　　） A．5m2n与 B． 与 C．abc2与2×103abc2 D．﹣2x3y与3yx3 2．2024年是甲辰龙年，预示着国家兴旺昌盛，则2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 3．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭一个这样的立体图形，至少需要（　　）个小正方体． A．4 B．5 C．7 D．8 4．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（　　） A．﹣3.3 B．﹣4.4 C．4.4 D．﹣5.5 5．与（﹣2y+3x﹣1）3相等的代数式是（　　） A．（2y+3x﹣1）3 B．（2y﹣3x﹣1）3 C．（2y﹣3x+1）3 D．（3x﹣2y﹣1）3 6．一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（　　） A． B． C． D． 7．已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，则的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2 8．学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在家的东边20米，书店在家的西边120米，张明同学从家里出发，向西走了50米，接着又向东走了70米，此时张明的位置在（　　） A．家 B．学校 C．书店 D．不在上述位置 9．如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（　　） A．2x+4 B．4x+8 C．2y+4 D．4y+8 10．数轴上：原点左边有一点M，点M对应着数m，有如下说法： ①﹣m表示的数一定是正数； ②若|m|＝8，则m＝﹣8； ③在﹣m，，m2，m3中，最大的数是m2或﹣m； ④式子|m|的最小值为2． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．“近似数3.14万”精确到 　 　位． 12．如图是由10个大小相同的小立方块搭成的几何体，在保持从正面看和从左面看得到的平面图形不变的情况下，最多可以拿掉 　 　个小立方块． 13．根据如图所示的程序计算，如果输入x的值为﹣4，那么输出y的值为 　 　． 14．|x+9|＝|x﹣12|表示数轴上有理数x所对点到﹣9和12所对的两点距离相等，则x＝　 　． 15．新年联欢，某公司为员工准备了A，B两种礼物，A礼物单价a元，重m千克，B礼物单价（a+20）元，重（m+2）千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，通过称重其他盲盒，大家发现： 称重情况 重量大于小林的盲盒的 与小林的盲盒一样重 重量介于小林和小李之间的 与小李的盲盒一样重 重量小于小李的盲盒的 盲盒个数 0 5 0 9 4 若这些礼物共花费3040元，则a＝　 　元． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： ． 负有理数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}； 正分数集合：{　 　…}． 17．已知a，b互为相反数，c的相反数是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于2，且m＜d，求2c（a+b）m的值． 18．如图是几个棱长为1cm的小正方体组成的几何体，从上面看到该几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上小正方体的个数． （1）请你在图中画出该几何体从正面和左面看到的这个几何体的形状； （2）求这个几何体的体积． 19．计算： （1）5x2y﹣7xy2﹣xy2﹣3x2y． （2）3（﹣3a2﹣2）a﹣[a2﹣2（5a﹣4a2+1）﹣3a]． 20．如图，a、b在数轴上的位置如图所示，请完成下列各题： （1）则|﹣1|＝ 　 　，|+2|＝ 　 　． （2）则|a+1|＝ 　 　，|b﹣2|＝ 　 　．（分别用含a、b的式子表示） （3）求|1﹣a|+|1﹣b|．（用含a、b的式子表示） 21．化简求值． （1）（4a﹣2b+4ab）﹣2（a﹣2b+3ab），其中a+b＝7，ab＝﹣5； （2），其中m＝﹣3，n＝﹣2． 22．如图，某同学设计了一种计算程序流程图，按要求完成下列任务： （1）当输入x的值为﹣3时，求输出y的值； （2）若输出y的值为380，直接写出输入x的值为 　 　； （3）若输入x的值为0，求输出y的值． 23．如图，已知数轴上点A表示的数是﹣3，数轴的单位长度为1． （1）请在数轴上标出原点，并写出点B所表示的数 　 　； （2）请在数轴上表示下列各数：﹣2，，，，； （3）请用“＞”将（2）中的5个数连接起来． 24．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量 （单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 25．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】已知有理数x，y，z满足xyz＞0，求的值． 【解决问题】解：由题意，得x，y，z三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当x，y，z都为正数，即x＞0，y＞0，z＞0时，； ②当x，y，z中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设x＞0，y＜0，z＜0， 则． 综上所述，的值为3或﹣1． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知x，y是不为0的有理数，当|xy|＝﹣xy时，　 　； （2）已知x，y，z是有理数，当xyz＜0时，求的值． 参考答案 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1-5．BCBBD． 6-10．DABDD． 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．百． 12．1． 13．﹣11． 14．． 15．65． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．解：负有理数集合：{}； 整数集合：{4，3，0，﹣30…}； 正分数集合：{}． 故答案为：；4，3，0，﹣30；． 17．解：∵互为相反数，c的相反数是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于2， ∴a+b＝0，c＝1，d＝1，m＝±2． ∵m＜d， ∴m＝﹣2， 原式 ＝2﹣2+0 ＝0． 18．解：（1）根据从正面到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，如图所示： （2）该几何体的体积为：13×（1+1+2+2+1+3）＝10（cm3）． 答：该几何体的体积为10cm3． 19．解：（1）5x2y﹣7xy2﹣xy2﹣3x2y ＝（5﹣3）x2y+（﹣7﹣1）xy2； ＝2x2y﹣8xy2； （2）3（﹣3a2﹣2）a﹣[a2﹣2（5a﹣4a2+1）﹣3a] ＝﹣9a3﹣6a﹣（a2﹣10a+8a2﹣2﹣3a） ＝﹣9a3﹣6a﹣（9a2﹣13a﹣2） ＝﹣9a3﹣6a﹣9a2+13a+2 ＝﹣9a3﹣9a2+7a+2． 20．解：（1）|﹣1|＝1，|+2|＝2， 故答案为：1，2； （2）观察数轴可得：a＞﹣1，b＜2， ∴a+1＞0，b﹣2＜0， ∴|a+1|＝a+1，|b﹣2|＝2﹣b， 故答案为：a+1，2﹣b； （3）观察数轴可得：a＜1，b＞1， ∴1﹣a＞0，1﹣b＜0， ∴|1﹣a|＝1﹣a，|1﹣b|＝b﹣1， ∴|1﹣a|+|1﹣b|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a． 21．解：（1）（4a﹣2b+4ab）﹣2（a﹣2b+3ab） ＝4a﹣2b+4ab﹣2a+4b﹣6ab ＝2a+2b﹣2ab， 当a+b＝7，ab＝﹣5时， 原式＝2a+2b﹣2ab ＝2（a+b）﹣2ab ＝2×7﹣2×（﹣5） ＝24； （2） ＝﹣3m+2n2． 当m＝﹣3，n＝﹣2时， 原式＝﹣3m+2n2 ＝（﹣3）×（﹣3）+2×（﹣2）2 ＝9+8 ＝17． 22．解：（1）当x＝﹣3时，输出y的值为124． （2）∵380+20＝400，±20的平方为400， ∴x＝20÷（﹣4）＝﹣5或x＝（﹣20）÷（﹣4）＝5． 故答案为：5或﹣5； （3）当x＝0时，[0×（﹣4）]2﹣20＝﹣20＜100，[（﹣20）×（﹣4）]2﹣20＝6380＞100， ∴此时输出y的值为6380． 23．解：（1）点A表示的数是﹣3，表示点A到原点的距离为3，且在原点的左边， ∴原点的位置如图： 由图可知，点B到原点的距离为5，且在原点的右侧， ∴点B所表示的数为5， 故答案为：5； （2），，， ∴在数轴上表示为： （3）根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大，可得： ． 24．解：（1）由题意，得： 50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7 ＝50+3 ＝53（单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； （2）由题意，得： （50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7 ＝668+124+36+420 ＝1248（元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 25．解：（1）∵|xy|＝﹣xy，且x，y是不为0的有理数， ∴xy＜0，即x，y异号， 不妨设x＞0，y＜0， 原式＝1﹣1＝0， 故答案为：0； （2）根据题意可知：x，y，z三个有理数均为负数或其中一个为负数，另两个为正数， ①当x，y，z三个有理数均为负数时，即x＜0，y＜0，z＜0， ∴ ＝﹣1﹣1﹣1 ＝﹣3； ②当x，y，z中一个为负数，另两个为正数时， 不妨设x＜0，y＞0，z＞0， ∴ ＝﹣1+1+1 ＝1； 综上，的值为1或﹣3。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$