4.3 牛顿第二定律 教学设计 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

3牛顿第二定律 目标素养 1．物理观念：能准确叙述牛顿第二定律的内容；理解加速度与所受外力的因果性、瞬时性、矢量性和独立性。 2．科学思维：根据实验结论推导出牛顿第二定律的数学表达式F=kma，培养学生分析数据、从数据中获取规律的能力。 3．科学探究：通过上节课实验中得到的实验数据，分析推导出牛顿第二定律的数学表达式F＝kma，并能准确地表述牛顿第二定律的内容。 4．科学态度与责任：会应用牛顿第二定律分析和处理实际生活中的简单问题，体会物理规律的实用价值。 重点难点 重点 1．在应用牛顿第二定律解决实际问题的过程中，理解加速度的桥梁作用。 2．领会牛顿第二定律的同体性、瞬时性、矢量性和独立性。 难点 基于数据分析得出牛顿第二定律。 教学准备 教师准备 1．整理分析学生的实验数据和绘制的图像，标明学生姓名。 2．教师自做实验获取实验数据并用Excel画图。 学生准备 1．完成实验数据处理，绘制a-F图像。 2．根据绘制的图像得出加速度与力、质量的关系的实验结论。 导入新课 导入（问题导入） 教师 展示上节课学生实验中使用的器材，以及通过实验获取的数据和绘制出的图像。展示图像： 甲 乙 丙 丁 提出问题：根据图像能得出小车的加速度与它受到的合力以及自身的质量之间存在什么样的定量关系呢？说明你得出结论的理由。 学生 思考后回答： （1）根据图甲可以得到结论：物体的质量M一定时，物体的加速度a与合力F呈线性关系。 （2）根据图乙的函数关系a=2.0692F-0.0025可以得出结论：在误差允许的范围内，物体的质量M一定时，物体的加速度a与合力F成正比。 （3）从图丙的解析式a=0.1537M-0.91可得出结论：合力F一定时，加速度a与质量M成反比。但如果没有解析式是很难判断a与M的具体关系的。 （4）从图丁的解析式可得出结论：合力F一定时，加速度a与质量M成反比。 教学过程 环节一：牛顿第二定律的表达式 教师 从刚才绘制的图像我们能看到，小车的加速度a与其受到的合力F并不是真的成正比，与小车的质量M也并不是真的成反比，因为这组同学得到的图像的截距都不为0。 教师下面再展示一些其他组同学作出的图像，请同学们分析。 学生分析讨论多组图像。 展示图像，进行总结并提出问题：同学们预测的a-F图像是图甲所示的那样，可以得到小车的加速度a与其受到的合力F成正比，但实际得到的数据有不少是图乙所示的那样，这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点，这样，从大量的数据分析，我们也可以初步得出a与F成正比的结论。同样，各小组几乎也都得到了小车运动的加速度a与它的质量m成反比的结论。但这个结论是否具有普遍性呢？或者说，对其他任何物体，都有这样的结论吗？我们应该怎么做才能验证这一猜想呢？ 甲 乙 思考后回答：将实验结论应用于更多事例来进行检验，用实验事实以及实际现象去验证。 经过大量的实验和观察到的事实都可以得出与上节实验结论相同的结论，由此可以总结出一般性的规律。 思路一 实验结论：：m一定，a∝F;F一定（说明：此处m指研究对象的质量）。由此可以得出，可以写成等式F=kma，式中k是比例系数。 这就是牛顿第二定律，其内容是：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 思路二 提出问题：由实验可以得到结论：：m一定，a∝F;F一定,。根据这些结论可以得出什么样的关系式呢？ 学生.可以直接写出关系式，再进行变形写出F=kma。 教师.提出质疑：我们可以从两个实验结论分别写出和，能直接写成吗？ 学生.思考，讨论。 有这样一个研究：在研究中，先让物体从状态1到一个中间状态，再让物体从中间状态到状态2。每个状态对应的物理量的大小，以及状态变化过程中保持的不变量如图所示。请同学们根据实验结论写出状态1与中间状态的关系式和中间状态与状态2的关系式。 学生.思考，讨论并写出关系式： （1）由质量一定时加速度与合力成正比的结论可得：。 （2）由合力一定时加速度与质量成反比的结论可得： 教师观察这两个关系式，你能否将这两个关系式写成一个关系式？ 学生 分析：a0相同，所以可得： 教师 是否可以从上式拓展到更一般的关系式呢？ 学生 观察，思考，达成共识： 由此可得：F=kma。 教师 总结得出牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 表达式：F=kma。 提出问题：力的单位是牛顿，你知道1N是怎样定义的吗？由F=ma能定义力的单位吗？ 当k=1时，质量为1kg的物体在某力作用下获得1m／s2的加速度，则这个力为F= 这个力就是一个单位的力，力的单位就是。为了纪念牛顿，把力的单位称作“牛顿”。即 ( 在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒，力的单位取牛顿（N）时，牛顿第二定律写为F=ma 。 提出问题：物体通常会同时受到多个力的作用，你可以怎么确定物体的加速度呢？ 学生思考后回答：先求合力，再求加速度。 还可以怎样求加速度呢？物体的加速度是合力作用的结果，是不是每个力都有贡献，或者每个力都能产生一个加速度呢？ 学生 思考后回答：可以先求每个力的加速度，再求合加速度。 教师 请你比较与，这两个关系式有什么区别？ 学生交流，讨论： (1)是定义式，a与Δv、Δt无关，表示时间Δt内的平均加速度，Δt→0时表示瞬时加速度，加速度的方向与时间Δt内的速度变化量的方向相同。 (2)是决定式，a由F、m决定，具有瞬时性（即a与F同时产生，同时消失），加速度的方向与F的方向相同。 （3）由可知，F相同时，a越大说明运动状态越易改变，物体的惯性越小。 环节二：牛顿第二定律的应用 教师 展示例题1：在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发测试，当速度达到100km／h时取消动力，汽车经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多大？汽车重新起步加速时，牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 按照下表独立完成，展示解答过程。 已知： 求：汽车受到的阻力是多少？ 已知： 求：产生的加速度是多少？ 观察学生解答过程中的优点和问题，提炼关键点。 解：初速度为m/s,末速度为0，滑行时间为t=70s。 根据加速度的定义式得 根据牛顿第二定律得汽车受到的阻力为 重新起步后，汽车所受的合力为F合=F牵+Fa=1563N。1 由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度为 重新起步产生的加速度的方向与运动方向相同。 展示例题2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。 学生思考，独立解答。 教师 观察学生的解答过程，记录学生遇到的问题，提示学生思考问题的方向。 （1）小球受哪些力？小球受力是否平衡？车厢受哪些力？能否根据车厢的受力情况求解车厢运动的加速度？ （2）“细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止”给了你什么信息？ 学生 思考并完成问题引导： （1）无法根据车厢的受力情况求解加速度。 （2）由于小球始终与车厢保持相对静止状态，所以小球的加速度与车厢的加速度相同。 学生完成解答过程。 解：设小球的质量为m，小球在竖直平面内受到重力mg、绳的拉力FT,，在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度a。这表明，与mg的合力方向水平向右。 根据牛顿第二定律得mgtanθ=ma, 解得 加速度的方向水平向右。 核心总结 1．解答动力学问题的基本步骤： （1）确定研究对象，画出受力分析图。 （2）确定问题类型，一类是从受力情况确定运动情况，另一类是从运动情况确定受力情况。 （3）从受力情况确定运动情况，先求出合力，再根据牛顿第二定律求出加速度，最后利用运动学规律求出运动学量；从运动情况确定受力情况，先根据运动学规律求出加速度，再利用牛顿第二定律求出合力，最后根据受力分析图求出对应的力。 （4）对求得结果进行合理性判断。 2.与的比较： (1)：加速度的定义式，a与Δv、Δt无关，表示时间Δt内的平均加速度，Δt→0时表示瞬时加速度，加速度的方向与时间Δt内的速度变化量的方向相同。 (2)：加速度的决定式，a由F、m决定，具有瞬时性（即a与F同时产生，同时消失），加速度的方向与F的方向相同。 学科网（北京）股份有限公司 $$