13.3等腰三角形同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形 一、单选题 1．下列各命题中，是假命题的是（　　） A．等腰三角形的两底角相等 B．全等三角形的对应边相等 C．若，则 D．若，则 2．等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（　　） A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40° 3．如图，在中，，，如果D是的中点，，垂足是E，那么的值等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，现将沿着方向平移到的位置，若平移距离为4，则图中阴影部分的面积是（    ） A．18 B．32 C．36 D．40 5．下列命题是假命题的是（ ） A．有一个角为的等腰三角形是等边三角形 B．等角的余角相等 C．钝角三角形一定有一个角大于 D．同位角相等 6．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　） A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=2∠B=70° C．∠A=40°，∠B=70° D．AB=3，BC=6，周长为14 7．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ） A．30° B．36° C．45° D．72° 8．等腰三角形的一个角是，它的底角度数为（        ） A． B． C．或 D．或 9．在等腰△ABC中，已知AB=5，BC=4,则△ABC的周长为（    ） A．14 B．13 C．12 D．14或13 10．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，�则对这个三角形最准确的判断是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 11．如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，若，，则的大小为 度． 12．如图，在中， ，，，，则 cm． 13．已知等腰△ABC中，AB=AC，∠CAB=108°，D是直线BC上一点（不与B、C重合），连接AD，若△ABD是等腰三角形，则∠DAC= ． 14．等腰△ABC的底边是3，腰是6，求△ABC的周长 15．如图，是等边三角形，点D、E分别是边、上一点，且，与相交于点F，则的大小是 度． 16．如图，在中，，，，分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为 °． 三、解答题 17．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，求∠B的度数. 18．已知：如图，在中，，．求证：． 19．如图，在△中，平分，平分，过点O作BC的平行线分别交AB、AC于点M、N． （1）求证：； （2）若，，求△的周长． 20．如图，点D是内部的一点，，过点D作，，垂足分别为E、F，且 求证：为等腰三角形． 21．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D和点F，连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E，求∠DAE的度数． 22．如图，在中，，的平分线分别交，于点F    (1)试说明是等腰三角形； (2)若点E恰好在线段的垂直平分线上，猜想线段与的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$