13.3.1等腰三角形同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

13.3.1等腰三角形 一、单选题 1．等腰中，，是底边上的高，若，则等于（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．如图，中，于点D，于点E，于点F，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形底角的度数为（    ） A．或 B．或 C． D． 4．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是 （        ） A． B． C．和 D．以上都不正确 5．如图，中，的平分线相交于点，过点作，若，，则的周长是（ ） A． B． C． D．不能确定 6．如图，在直角中，，的垂直平分线交于， 交于，且BE平分∠ABC，则等于   （       ） A． B． C． D． 7．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（    ） A．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 B．两个角互余的三角形是等腰三角形 C．在同一个三角形中，等边对等角 D．如果一个三角形有两个边相等，那么这个三角形是等腰三角形 8．小方画了一个有两边长为3和5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（   ） A．11 B．1 C．8 D．11或13 9．若一个等腰三角形两边的长分别为6和，则这个三角形的周长为（   ） A． B． C．或 D． 10．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， ED//BC，已知AB＝3， AD＝1，则△AED的周长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．如图，在中，，，则的度数为 ．    12．如图，在中，的垂直平分线分别与边，交于点D和点E，连接．若，，则 ． 13．如图，已知点A，B的坐标分别为和，在坐标轴上找一点C，使是等腰三角形，则符合条件的C点共有 个． 14．一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是 ； 15．如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于点E，若AB＝11cm，△BCE的周长为18cm，则BC＝ cm． 16．如图，在△PAB中，PA=PB，D、E、F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD=BF，BE=AF，若∠DFE=40°，则∠P= °. 三、解答题 17．如图，点D是内部的一点，，过点D作，，垂足分别为E、F，且 求证：为等腰三角形． 18．如图，在梯形ABCD中，，，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F．求证：是等腰三角形． 19．如图，在四边形中，M，N分别是，的中点，且，．    (1)求证：； (2)连接，若，，求的度数． 20．如图，在中，． (1)用尺规作的平分线，交于点D．（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$