2024-2025学年人教版八年级数学上册期中模拟试卷（第十一章 三角形～第十三章 轴对称）

期中模拟试卷（第十一章 三角形~第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册 时间：90分钟 满分：100分装 订 线 一、选择题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．4，2，2 B．3，4，7 C．9，8，5 D．5，6，12 2．下列图形是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，已知点D，E分别为边，上的中点，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．一个多边形它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则过该多边形的一个顶点可作对角线（　　） A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 5．如图，在扇形中，D为弧上的点，连接并延长与的延长线交于点C，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点B、E、C、F四点共线，∠B ＝∠DEF，BE ＝ CF，添加一个条件，不能判定 △ABC ≌ △DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AC∥DF D．AC＝DF 7．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．已知点与点关于y轴对称，那么的值为（　　） A．1 B．2 C． D． 9．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于 长为半径画弧，两弧分别相交于两侧的M，N两点，直线交于点D，交于点E，若，则（　　） A． B． C． D． 10．如图，设和都是等边三角形，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，自行车的车身为三角结构，这样做根据的数学道理是　 　． 12．如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝　 　°． 13．如图，在△ABC中，点D、E分别为边AC、BC上的点，且AD=DE，AB=BE，∠A=70°，则∠CED=　 　度． 14．如图，在中，，，延长至D，使，延长至E，使，连接和，则的度数为　 　． 15．如图，在四边形中，，，，连接、交于点，点为上一动点，连接，点为的中点，连接、，则的最小值为　 　． 16．如图所示，直线，交于点，，平分，则　 　． 三、作图题 17．如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的． （2）点的坐标为　 　；的面积为　 　． （3）在x轴上找出一点P，使得的值最小．（不写作法，保留作图痕迹） 18．如图．三个顶点的坐标分别为，，． （1）若与关于轴成轴对称，则三个顶点的坐标分别为　 　，　 　，　 　； （2）若为轴上一点，则的最小值为　 　； （3）求点到边的距离． 四、解答题 19．等边和等边中共线，连接和相交于点． （1）如图1，当点分别在边上时，求证：； （2）如图2，当点在的延长线上时，求证：； （3）在（2）的条件下，若，直接写出与之间的数量关系为　 　． 20．如图，△ABC中，点D在BC边上，，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF垂直BA的延长线于点F，且，连接DE． （1）求证：DE平分∠ADC； （2）若，，，且，求△ABE的面积． 21．如图，在中，垂直平分，分别交、于点、，平分，. （1）求的度数； （2）若，求的长. 22．如图， 正在执行巡航任务的海监船以 50 千来/时的速度向正东方向航行， 在 A 处测得灯塔 P在北偏东60°方向上， 继续航行 1h到达 B 处，此时测得灯塔 P 在北偏东 30° 方向上. （1）求 的度数. （2） 已知在灯塔 P 的周围 25 千米内有暗礁，问： 海监船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由. 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．C 11．三角形具有稳定性 12．210 13．110 14． 15． 16． 17．（1）解：见解析；如图所示，△A'B'C'即为所求； （2）（−3，2）；4 （3）解：见解析； 18．（1）；； （2） （3）解：∵的面积， 由勾股定理得， ∴， ∴ ． 19．（1）证明：和是等边三角形， ，，， 在和中， ， ， ， ，即， ； （2）解：过作于点于点，在上截取，连接， ， 和是等边三角形， ，，， ，， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， ∵全等三角形对应边上的高相等，，， ， 平分， ， 为等边三角形， ，， ，即， 在和中， ， ， ， ； （3） 20．（1）证明：过点E作于G，于H，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即CA为∠DAF的平分线， 又，， ∴，……3分 ∵BE是∠ABC的平分线， ∴， ∴， 且，， ∴点E在∠ADC的平分线上， ∴DE平分∠ADC； （2）解：设， 由（1）得：， ∵，，， ∴， 即：， 解得：， ∴， ∴ ． 21．（1）解：∵垂直平分，∴，∴. ∵平分，∴，∴. （2）解：∵平分，，，∴. 在中，，，∴，∴ 22．（1）解：在△APB中，， ∴； （2）解：过点P作PH⊥AB于点H， ∵， ∴， ∴∠PBH=∠PAB+∠APB=30°+30°=60°， ∴∠BPH=90°-∠PBH=90°-60°=30°， ∴BH=PB=×50=25， ∴ ∵， ∴海盗船不会进入暗礁区，继续向正东方向航行仍然安全. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$