1.1 正数和负数 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.1 正数和负数 1.1 正数和负数 数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的(图 1.1-1). 在小学，我们学过自然数、小数和分数，它们都是大于或等于0的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数. 新课导入 1.1 正数和负数 学习目标 1.了解正数和负数的概念，体会数学与现实生活的紧密联系. 2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还是负数. 3.能理解正数和负数在实践中的广泛应用，它们表示具有相反意义的量. 1.1 正数和负数 在我国古代，由记数、排序，产生数 1，2，3，… 在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数0 在古埃及，由分物、测量，产生分数，，… 图 1. 1-1 1.1 正数和负数 在本章引言的问题中，温度比0℃高，称为零上温度；温度比0℃低，称为零下温度. 零上温度和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量. 从图1.1-2的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用3℃表示，零下3摄氏度则用-3℃表示，这里出现了“－3”. 类似地，盈利额和亏损额是具有相反意义的量，如果用 50 万元表示盈利50万元，就可以用－10 万元表示亏损10万元；增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，如果用7.8%表示增长 7.8%，就可以用－0.7%表示减少0.7%. 1.1 正数和负数 在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数，像－3， －10，－0.7%这样在正数前加上符号“－”的数叫作负数，其中符号“－”是负号，读作“负”. 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“＋”(读作“正”). 例如，＋1800，＋3，＋0.5，＋，…就是1800, 3，0.5，，…一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号. 0既不是正数，也不是负数. 1.1 正数和负数 1.1 正数和负数 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一箱橘子的标准质量为2.5kg. 如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示? (2)50g，－27g各表示什么意思? 1.1 正数和负数 解： (1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用－30g表示; (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 1.1 正数和负数 －60m 正数：，2.5，+，120； 负数：－1，－3.14，－. －150 －2 1.1 正数和负数 把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 随着人们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用. 例如，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0m表示海平面的海拔，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔. 我国水准零点位于山东省青岛市(图1.1-3是“中华人民共和国水准零点”标志)；世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为－154.31 m. 1.1 正数和负数 图 1.1-3 1.1 正数和负数 1.1 正数和负数 例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 1.1 正数和负数 解： (1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长－0.5kg，刘伟体重增长0kg. (2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是： A品牌 －2%，B品牌 4%，C品牌 1%，D品牌 －3%. 1.1 正数和负数 －3 0 2. －0.1kg表示比标准质量少0.1kg；0kg表示跟标准质量一样多； +0.5kg表示比标准质量多0.5kg. 10% (或+10%) －5% 1.1 正数和负数 1.1 正数和负数 课堂小结 1.1 正数和负数 谢谢观看 1.1 正数和负数 $$