11.1.3三角形的稳定性同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1.3三角形的稳定性 一、单选题 1．如图所示的图形中具有稳定性的是（    ） A．①②③④ B．①③ C．②④ D．①②③ 2．在实际生活中，经常用到一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（   ） A．伸缩门 B．升降机 C．栅栏 D．椅子 3．下列哪个图形具有稳定性（  ） A． B． C． D． 4．下列图形中具有稳定性的是（    ） A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．梯形 5．下列各图形中，具有稳定性的是 A． B． C． D． 6．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（    ） A． B． C． D． 8．巴东长江大桥全长公里，位于长江水道之上，是连接巴东县南北两岸的重要通道．如图，这是大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是（    ） A．三角形的内角和为 B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 9．下列图形中，不具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 10．人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是（    ）． A．三角形具有稳定性． B．两直线平行,内错角相等． C．两点之间,线段最短． D．垂线段最短． 二、填空题 11．匠人制作马扎时，支撑架都设计成如右图形状，这种方法是利用了三角形的 ．    12．法国埃菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师运用的几何原理是 ． 13．要使五边形木框不变形，应至少钉上 根木条，这样做的依据是 ． 14．如图所示的人字梁为了坚固，采用三角形结构，这样做的根据是三角形具有 ．    15．港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是 ． 16．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是 ． 三、解答题 17．如图所示，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即），这样做的数学道理是什么？ 18．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？ 19．如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，那么要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使七边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使n边形木架不变形，又至少要钉多少根木条？请带着这些问题开始探究活动．    多边形木架的边数 至少要钉木条的根数 … ▲ 根据以上信息，解答下列问题． （1）要使十二边形的木架不变形，应至少要钉______根木条． （2）表格中的“▲”处填_____．（用含n的代数式表示） （3）有一个多边形，至少要钉上18根木条，才能使它不变形．则这个多边形的边数是_____． 20．举出两个应用三角形稳定性的实际例子． 21．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个． 22．已知的三边长分别为a，b，c，且，求b的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$