期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．两根都是2米长的铁丝。第一根剪去全长的，第二根剪去米，则剩下的铁丝相比较，（    ）。 A．第一根剪去的长B．第二根剪去的长 C．两根剪去的一样长 D．无法比较 2．一个长方体的棱长总和是36厘米，它的长是4厘米，宽是3厘米，高是（　　）厘米． A．29 B．2 C．3 3．一个长方形长增加，宽增加，面积是原来的（    ）。 A． B． C． 4．两根钢管的长都3米多，甲钢管用去米，乙钢管用去，（    ）。 A．甲钢管剩下的长 B．乙钢管剩下的长 C．无法判断 5．鸡20只，鸭25只．鸡是鸭的 ，鸡比鸭少 A． B． C．． 6．小亮在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体（如图）。这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．72 B．84 C．90 D．108 二、填空题 7．3.5＝＝（    ）÷6＝＝（    ）∶（    ）。（最简整数比） 8．食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，( )天可以吃完；如果每天吃掉吨，( )天可以吃完。 9．某品牌的空调外机可近似看成长方体，长约90cm，宽约40cm，高约70cm，这款空调外机占据的空间约为( )。 10．张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的最简单的整数比是( )，比值是( )。 11．在括号里填上合道的单位名称。 集装箱的体积大约是40( )    墨水瓶的容积约是60( )   教室的面积大约是48( )。 12．下面的图形都是用棱长为1厘米的小正方体拼成的，分别填出它们的体积。   ( )             ( )               ( ) 三、判断题 13．2.04立方米就是204立方分米。( ) 14．如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5．                           ( ) 15．长方体的长扩大为原来的4倍,高缩小为原来的,宽不变,体积扩大为原来的2倍．    ( ) 16．把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，新长方形的长和宽的比是6∶1。( ) 17．长方体的表面积比正方体的表面积大．( ) 18．把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的。( ) 19．一个自然数（0除外）乘假分数，所得的积一定大于这个自然数．    ( ) 四、计算题 20．直接写出得数： 21．计算。                                            22．解方程。 ＝     ÷＝ 23．看图列式计算． 24．计算下列长方体和正方体的表面积。（单位：cm） 25．化简比． （1）1.5：2 （2） （3）0.625：1.6 五、作图题 26．下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，面积24平方厘米，长与宽的比是3∶2。 （2）在这个长方形中画一条线段，把它分成两部分，使得它们面积的比为1∶2。 六、解答题 27．为迎接国庆节，六年级二班的学生创作了一幅长方形的画，这幅画长米，宽是长的。如果把这幅画粘贴在一块硬纸板上，那么这块硬纸板的面积至少有多少平方米？ 28．苏州飞翔实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。 （1）游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？ （3）将这个游泳池注满水，大约需要多少吨水？（一立方米水重一吨） 29．六（1）班和六（2）班的课外书数量之比是3∶5，两个班共有160本课外书。六（1）班和六（2）班分别有多少本课外书？ 30．小吴超市运进一批“西瓜红”红薯，第一天卖出200千克，第二天卖出150千克，两天正好卖出这批红薯的。这批红薯有多少千克？ 31．一批零件，平均分给师徒两人加工。师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9∶7，当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成。这批零件一共有多少个？ 32．一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长5分米，高1.5分米，宽4分米．做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方分米？ 33．将一根24厘米长的铁丝做一个长方体框架，要使长、宽、高的比是3：2：1，它的长、宽、高分别是多少厘米？ 34．张明在一个长8厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体容器中加入一些水后，准备测量一块石头的体积，具体情况如下图所示，请问这个石头的体积是多少？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．两根都是2米长的铁丝。第一根剪去全长的，第二根剪去米，则剩下的铁丝相比较，（    ）。 A．第一根剪去的长B．第二根剪去的长 C．两根剪去的一样长 D．无法比较 2．一个长方体的棱长总和是36厘米，它的长是4厘米，宽是3厘米，高是（　　）厘米． A．29 B．2 C．3 3．一个长方形长增加，宽增加，面积是原来的（    ）。 A． B． C． 4．两根钢管的长都3米多，甲钢管用去米，乙钢管用去，（    ）。 A．甲钢管剩下的长 B．乙钢管剩下的长 C．无法判断 5．鸡20只，鸭25只．鸡是鸭的 ，鸡比鸭少 A． B． C．． 6．小亮在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体（如图）。这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．72 B．84 C．90 D．108 二、填空题 7．3.5＝＝（    ）÷6＝＝（    ）∶（    ）。（最简整数比） 8．食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，( )天可以吃完；如果每天吃掉吨，( )天可以吃完。 9．某品牌的空调外机可近似看成长方体，长约90cm，宽约40cm，高约70cm，这款空调外机占据的空间约为( )。 10．张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的最简单的整数比是( )，比值是( )。 11．在括号里填上合道的单位名称。 集装箱的体积大约是40( )    墨水瓶的容积约是60( )   教室的面积大约是48( )。 12．下面的图形都是用棱长为1厘米的小正方体拼成的，分别填出它们的体积。   ( )             ( )               ( ) 三、判断题 13．2.04立方米就是204立方分米。( ) 14．如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5．                           ( ) 15．长方体的长扩大为原来的4倍,高缩小为原来的,宽不变,体积扩大为原来的2倍．    ( ) 16．把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，新长方形的长和宽的比是6∶1。( ) 17．长方体的表面积比正方体的表面积大．( ) 18．把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的。( ) 19．一个自然数（0除外）乘假分数，所得的积一定大于这个自然数．    ( ) 四、计算题 20．直接写出得数： 21．计算。                                            22．解方程。 ＝     ÷＝ 23．看图列式计算． 24．计算下列长方体和正方体的表面积。（单位：cm） 25．化简比． （1）1.5：2 （2） （3）0.625：1.6 五、作图题 26．下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，面积24平方厘米，长与宽的比是3∶2。 （2）在这个长方形中画一条线段，把它分成两部分，使得它们面积的比为1∶2。 六、解答题 27．为迎接国庆节，六年级二班的学生创作了一幅长方形的画，这幅画长米，宽是长的。如果把这幅画粘贴在一块硬纸板上，那么这块硬纸板的面积至少有多少平方米？ 28．苏州飞翔实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。 （1）游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？ （3）将这个游泳池注满水，大约需要多少吨水？（一立方米水重一吨） 29．六（1）班和六（2）班的课外书数量之比是3∶5，两个班共有160本课外书。六（1）班和六（2）班分别有多少本课外书？ 30．小吴超市运进一批“西瓜红”红薯，第一天卖出200千克，第二天卖出150千克，两天正好卖出这批红薯的。这批红薯有多少千克？ 31．一批零件，平均分给师徒两人加工。师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9∶7，当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成。这批零件一共有多少个？ 32．一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长5分米，高1.5分米，宽4分米．做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方分米？ 33．将一根24厘米长的铁丝做一个长方体框架，要使长、宽、高的比是3：2：1，它的长、宽、高分别是多少厘米？ 34．张明在一个长8厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体容器中加入一些水后，准备测量一块石头的体积，具体情况如下图所示，请问这个石头的体积是多少？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 【分析】根据题意，分析第一根铁丝：第一根剪去全长的，全长是2米，那么第一根剪去的长度为2×＝（米），再分析第二根铁丝：第二根剪去米，最后再比较两个铁丝剪去的长度，据此解答。 【详解】2×＝（米） 米＞米，即第一根剪去的长。 故答案为：A 2．B 【详解】试题分析：根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组（长、宽、高三组）4条棱的长度相等，再根据求长方体棱长总和的方法：（长+宽+高）×4=棱长总和；列式解答． 解：36÷4﹣4﹣3， =9﹣4﹣3， =2（厘米）； 答：高是2厘米． 故选B． 点评：此题主要考查长方体的特征，以及求棱长总和的方法，利用求棱长总和的方法解决这类问题． 3．C 【分析】此题可用赋值法解答。设长方形的长是6，宽是4，则增加后的长是6×（1＋），宽是4×（1＋）；根据长方形的面积公式S＝ab，分别求出原来的面积和增加后的面积，然后用增加后的面积除以原来的面积即可解答。 【详解】由分析得： 设长方形的长是6，宽是4。 原来的面积：6×4＝24 增加后的长：6×（1＋） ＝6× ＝9 增加后的宽：4×（1＋） ＝4× ＝5 增加后的面积：9×5＝45 45÷24＝ 一个长方形长增加，宽增加，面积是原来的。 故答案为：C 【点睛】利用赋值法解决问题时，通常取较小的整数值便于计算。 4．A 【分析】假设两根钢管长都是6米，用总长减去甲用去的长度可以得出甲钢管剩下的长度，根据分数乘法的意义可以算出乙钢管还剩多少米，据此解答。 【详解】甲：6－＝5（米） 乙：6×（1－） ＝6× ＝4（米） 5＞4 故答案为：A 【点睛】本题主要考查分数的意义。分数后面有单位，就表示具体的量，没有单位就表示单位“1”的几分之几。 5．AB 【详解】解：20÷25= （25﹣20）÷25 =5÷25 = 即鸡20只，鸭25只．鸡是鸭的，鸡比鸭少． 故选B，A． 6．C 【分析】依据小正方体的摆放可知，这个长方体容器的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方厘米） 这个玻璃容器的容积是90立方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方体的容积公式，明确长方体容器的长宽高是解题的关键。 7．4；21；28；7；2 【分析】解答此题的关键是3.5，把3.5化成分数就是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝7÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是21÷6；根据比与分数的关系，＝7∶2。由此进行转化并填空。 【详解】3.5＝＝21÷6＝＝7∶2 【点睛】此题考查除式、小数、分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 8． 6 4 【分析】食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，求几天可以吃完，把这些大米的吨数看作单位“1”，用1除以；如果每天吃掉吨，求几天可以吃完，用运来大米的吨数除以吨。 【详解】1÷＝6（天） ÷＝4（天） 所以，如果每天吃掉这些大米的，6天可以吃完；如果每天吃掉吨，4天可以吃完。 【点睛】此题主要考查了分数除法的意义及应用，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 9．252 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这款空调外机的体积，也就是外机占据的空间，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】90×40×70 ＝3600×70 ＝252000（cm3） 252000cm3＝252dm3 某品牌的空调外机可近似看成长方体，长约90cm，宽约40cm，高约70cm，这款空调外机占据的空间约为252dm3。 10． 7∶2 3.5 【分析】张祥买3本笔记本用了10.5元，根据比的意义进行比；进而根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值，进而解答即可。 【详解】10.5∶3＝（10.5÷1.5）∶（3÷1.5）＝7∶2 7÷2＝3.5 【点睛】此题考查了比的意义，比值的计算方法，学生应掌握。 11． 立方米/m3 毫升/mL 平方米/m2 【分析】根据生活经验，对体积、容积和面积单位和数据大小的认识，选择合适的单位填空，即可得解。 【详解】集装箱的体积大约是40（ 立方米或m3 ）    墨水瓶的容积约是60（ 毫升或mL ）   教室的面积大约是48（ 平方米或m2 ）。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 12． 11立方厘米（或11cm3） 13立方厘米（或13 cm3） 12立方厘米（或12 cm3） 【分析】棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，则每个图形是由几个小正方体拼成的，就是几立方厘米。 【详解】（1）上层1个小正方体，中层4个，底层6个，1＋4＋6＝11（立方厘米）。 （2）上层1个小正方体，中层3个，底层9个，1＋3＋9＝13（立方厘米）。 （3）最上层2个小正方体，中层4个，底层6个，2＋4＋6＝12（立方厘米）。 【点睛】本题考查数图形。需要运用空间想象力，分别数出每层小正方体的个数。 13．× 【分析】1立方米＝1000立方分米，高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。 【详解】2.04×1000＝2040 2.04立方米就是2040立方分米，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】两个数的比表示两个数相除，a∶b＝3∶5，可以把a看作3份，把b看作5份，3和5表示a和b所占的份数，不表示具体的数，举例说明即可。 【详解】如果a∶b＝3∶5，那么可能是a＝3，b＝5，也可能是其他数，如a＝30，b＝50，a∶b＝30∶50＝3∶5。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比的意义和比的性质，明确比表示两个数之间的相除关系是解答题目的关键。 15．√ 16．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，即长和宽都乘2，进行判断即可。 【详解】由分析可得： 按2∶1放大，即前后项都乘2，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，则3∶1的比值不变，仍然是3∶1，而不是6∶1。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比的基本性质，当比的前后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 17．× 【分析】表面积是围成图形所有面的面积之和，没有数据是无法判断两种图形的表面积大小的. 【详解】没有数据，无法比较两种图形的表面积，原题说法错误. 故答案为错误 18．√ 【分析】一个蛋糕的÷平均分的人数＝每人分得这块蛋糕的几分之几，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可。 【详解】÷6＝×＝ 把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解除法的意义，掌握分数除法的计算方法。 19．╳ 20．1 6 21．；；； ；； 【分析】算式均是分数连乘运算，从左到右依次计算即可或者先对分子、分母进行约分，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝4× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．x＝；x＝ 【分析】x＝，用÷，即可解答； x÷＝，用×，即可解答。 【详解】x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x＝× x＝ 23．240÷（1﹣﹣） 【详解】试题分析：观察线段图知道，把线段的总长度看作单位”1“，240吨对应的分数是（1﹣﹣），求单位”1“，用除法列式解答． 解：240÷（1﹣﹣）， 故答案为240÷（1﹣﹣）． 点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，找准单位“1”，再找出240对应的分数，由此列式． 24．长方体：88平方厘米；正方体：96平方厘米 【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解。 【详解】长方体表面积：（6×4＋6×2＋2×4）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 正方体的表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 25．（1）3：4；（2）15：4；（3）25：64 【详解】试题分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变． 解：（1）1.5：2 =（1.5÷2）：（2÷2） =：1 =3：4 （2）： =（）：（×5） =：1 =15：4 （3）0.625：1.6 =： =（）：（） =：1 =25：64 26．（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）已知长方形的面积＝长×宽，长方形长与宽的比是3∶2，则假设长为3x厘米，宽为2x厘米，列方程为3x×2x＝24，然后求出x的值，再求出长和宽的结果，据此作图。 （2）根据题意可知，长方形被分为2个小长方形，分别是1份和2份，用长方形的面积÷（1＋2）即可求出每份是多少，也就是8平方厘米，其中一个长方形的长是4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用8÷4即可求出其中一个长方形的宽，据此作图。 【详解】（1）解：设长为3x厘米，宽为2x厘米。 3x×2x＝24 6x2＝24 x2＝24÷6 x2＝4 4＝2×2 所以x的值为2， 长：3×2＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 如图： （2）24÷（1＋2） ＝24÷3 ＝8（平方厘米） 8÷4＝2（厘米） 如图： 27．平方米 【分析】由题意，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先求出长方形的宽，再根据长方形的面积=长×宽，即可求出这块硬纸板的面积。 【详解】长方形的宽：（米） 这块硬纸板的面积：（平方米） 答：这块硬纸板的面积至少有平方米。 【点睛】本题主要考查分数乘法和长方形面积的应用，熟练牢记分数乘法的计算法则和长方形的面积计算公式是解题的关键。 28．（1）1500平方米；（2）170米；（3）3000吨 【分析】（1）用游泳池的长乘宽，求出它的占地面积； （2）这条水位线经过长方体的两个长和两个宽，那么用（长＋宽）×2，即可求出水位线的长度； （3）长方体体积＝长×宽×高，据此求出游泳池的体积，从而求出大约需要多少吨水。 【详解】（1）60×25＝1500（平方米） 答：游泳池的占地面积是1500平方米。 （2）（60＋25）×2 ＝85×2 ＝170（米） 答：水位线全长170米。 （3）60×25×2 ＝1500×2 ＝3000（立方米） ＝3000（吨） 答：大约需要3000吨水。 【点睛】本题考查了长方体的底面积和体积，解题关键是熟记公式。 29．六（1）班60本；六（2）班100本 【分析】根据题意，六（1）班和六（2）班的课外书数量之比是3∶5，即六（1）班、六（2）班课外书的本数分别占两班课外书总本数的和；把课外书总本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出六（1）班和六（2）班课外书的本数。 【详解】160×＝60（本） 160×＝100（本） 答：六（1）班有60本课外书，六（2）班有100本课外书。 【点睛】本题考查按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 30．875千克 【分析】将红薯的总数量看作单位“1”，第一天和第二天卖出的千克数相加，已知两天卖出的具体数量，也知道两天卖出的数量占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是这批红薯的总数量。 【详解】（200＋150）÷ ＝350÷ ＝350× ＝875（千克） 答：这批红薯有875千克。 【点睛】本题考查分数除法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。 31．256个 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9∶7，当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成．也就是师傅完成了这批零件的，徒弟完成了这批零件的，那么32个占这批零件的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】32÷（－） ＝32÷ ＝32×8 ＝256（个） 答：这批零件一共有256个。 32．141平方分米 【详解】（5×4+5×1.5×2+4×1.5×2）×3=141（平方分米） 33．3厘米，2厘米，1厘米 【详解】试题分析：首先求得一条长、宽、高的和：24÷4=6厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可． 解：一条长、宽、高的和： 24÷4=6（厘米）， 总份数：3+2+1=6（份）， 长：6×=3（厘米）， 宽：6×=2（厘米）， 高：6×=1（厘米）， 答：这个长方体的长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米． 点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 34．128立方厘米 【分析】观察②到③可知，下降了的水的体积就是这石头的体积，下降的部分是一个长8厘米，宽8厘米，高12－10厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可。 【详解】8×8×（12－10） ＝64×2 ＝128（立方厘米） 答：这个石头的体积是128立方厘米。 【点睛】此题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积＝长×宽×高。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$