专题突破三：已知字母的值，求代数式的值2024-2025学年人教版数学七年级上册

专题突破三：已知字母的值，求代数式的值（15道） 一、明确代数式与己知字母值 1.首先，要清楚给定的代数式的结构和运算规则。代数式可能包含各种运算如加、减、乘、除、乘方、开方等 2.同时准确获取已知字母的值，代入字母的值。 二、按照运算顺序计算 1.先计算乘方运算。 2.接着进行乘法运算。 3.最后进行加法和减法运算。 三、检查结果 检查计算过程是否正确，包括代入字母值是否准确、运算顺序是否正确等。例如，在代入过程中是否有遗漏字母或者代入错误值的情况，在计算过程中是否按照先乘方、再乘除、最后加减的顺序进行运算。 1、 综合题（本题组共15道计算题，每题5分，总分75分） 1．若，则的值为（   ） A． B． C．9 D．1 【答案】C 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，根据非负数的性质得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 2．下列求代数式的值的计算，正确的是（    ） A．当时，代数式 B．当时，代数式 C．当时，代数式 D．当时，代数式 【答案】A 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把所给字母的值代入所求代数式中求解即可． 【详解】解：A、当时，代数式，原式计算正确，符合题意； B、当时，代数式，原式计算错误，不符合题意； C、当时，代数式，原式计算错误，不符合题意； D、当时，代数式，原式计算错误，不符合题意； 故选；A． 3．若．则的值为（     ） A．2 B． C．0 D．6 【答案】A 【分析】本题主要考查绝对值的非负性及求解代数式的值，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据绝对值的非负性可直接求出x、y、z的值，然后代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故选A． 4．如果，，，那么的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出、、并代入计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ， ∴， ∴的值为． 故选：A． 5．已知与互为相反数，与互为倒数，，则的值是 ． 【答案】0 【分析】本题考查代数式求值求值，相反数以及倒数的定义，熟练掌握相反数的性质以及倒数的性质是解题的关键．根据题意得到，代入求值即可． 【详解】解：∵与互为相反数，与互为倒数，， ∴，， ∴ ． 故答案为：0． 6．当时，代数式的值是，当时，该式子的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，先化简代数式，再把代入化简后的结果可得，求出的值，再把以及的值代入代数式计算即可求解，解题的关键是求出的值． 【详解】解： ， ， ， 把代入得，， 解得， 把，代入代数式得， ． 故答案为：． 7．已知，，且，求的值． 【答案】的值为或． 【分析】本题考查绝对值的意义、有理数混合运算及代数式求值，根据绝对值的性质及求出、的值，代入即可得答案．正确求出、的值是解题关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴当时，，， 当时，，， 综上所述：的值为或． 8．若有理数、满足，，且，求的值． 【答案】3或7 【分析】本题考查了绝对值以及有理数的加减法．根据，，求出，，然后根据，可得，然后分情况求出的值． 【详解】解：∵， ， 又， ， 又， ， ，， 当，时，， 当，时，． 9．若，且，求的值． 【答案】或3 【分析】根据绝对值，非负性，乘方，乘法计算即可． 本题考查了非负性，绝对值，乘方运算，乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 解得； ∵， ∴或， 当，时， ； 当，时， ； 故的值为或3． 10．（1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查绝对值，整式的代入求值； （1）把，代入计算即可得出答案； （2）根据绝对值的非负性得出、、的值，再代入计算即可得出答案． 【详解】解：（1）把，代入得 ； （2）∵， ∴，，， ∴，，， ∴． 11．已知，，且，． (1)求、的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了代数式求值，求一个数的绝对值，有理数的乘法和加法计算： （1）根据绝对值的定义得到，，再根据已知条件即可得到答案； （2）根据（1）所求代值计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∵，， ∴； （2）解：∵， ∴． 12．若，且，，求的值． 【答案】 【分析】本题考查的是绝对值、相反数的性质，代数式求值，有理数的加法； 先根据绝对值和相反数的性质求出，，再根据，求出符合条件的a，b的值，从而得出的值即可． 【详解】∵，， ∴，， ∵ ∴ ∴ ∴ 13．若，试求： (1)当时，有何结论？ (2)当时，有何结论？ (3)当时，有何结论？ (4)你能求出． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算． （1）把代入所给等式中得到，即可得出结论； （2）把代入所给等式中得到，整理即可得出结论； （3）把代入所给等式中得到，整理即可得出结论； （4）把（2）和（3）中的两结论相减可计算出． 【详解】（1）解：当时，， 即； （2）解：当时，， 即①； （3）解：当时，， 即②； （4）解：由得， 所以． 14．已知． (1)当a，b异号时，求的值． (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2)11或5 【分析】本题考查了求代数式的值，绝对值的性质，解答的关键是读懂题意，列出正确算式，进行有理数的运算，掌握绝对值的定义． （1）利用绝对值的性质求出，的可能取值，再根据题意确定，的值，然后求的值即可； （2）利用绝对值的性质求出的取值，然后代入计算． 【详解】（1）解：，． ，， 、异号， ， 或， ； （2）∵， ∴， ∴， ∴或， ∴的值为11或5． 15．求下列代数式的值． (1)当时，时，求代数式的值； (2)当，，时，求代数式的值． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查了求代数式的值． （1）将各字母的值代入即可求出答案． （2）将各字母的值代入即可求出答案． 【详解】（1）解：当时，时，； （2）解：当，，时，． 学科网（北京）股份有限公司 $$专题突破三:已知字母的值,求代数式的值(15道) 一、明确代数式与己知字母值 1.首先,要清楚给定的代数式的结构和运算规则。代数式可能包含各种运算如加、减、乘、除、乘方、开方等 2.同时准确获取已知字母的值,代入字母的值。 二、按照运算顺序计算 1.先计算乘方运算。 2.接着进行乘法运算。 3.最后进行加法和减法运算。 三、检查结果 检查计算过程是否正确,包括代入字母值是否准确、运算顺序是否正确等。例如,在代入过程中是否有遗漏字母或者代入错误值的情况,在计算过程中是否按照先乘方、再乘除、最后加减的顺序进行运算。 1、 综合题(本题组共15道计算题,每题5分,总分75分) 1.若,则的值为( ) A. B. C.9 D.1 2.下列求代数式的值的计算,正确的是( ) A.当时,代数式 B.当时,代数式 C.当时,代数式 D.当时,代数式 3.若.则的值为( ) A.2 B. C.0 D.6 4.如果,,,那么的值为( ) A. B. C. D. 5.已知与互为相反数,与互为倒数,,则的值是 . 6.当时,代数式的值是,当时,该式子的值是 . 7.已知,,且,求的值. 8.若有理数、满足,,且,求的值. 9.若,且,求的值. 10.(1)已知,,求的值. (2)已知,求的值. 11.已知,,且,. (1)求、的值; (2)求的值. 12.若,且,,求的值. 13.若,试求: (1)当时,有何结论? (2)当时,有何结论? (3)当时,有何结论? (4)你能求出. 14.已知. (1)当a,b异号时,求的值. (2)当时,求的值. 15.求下列代数式的值. (1)当时,时,求代数式的值; (2)当,,时,求代数式的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$