第1-3单元阶段检测卷（试题）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

第1-3单元阶段检测卷-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，那么（    ）。 A．第一根剩下的多 B．第二根剩下的多 C．两根剩下的一样多 D．无法比较 2．根据“男生的人数比女生多”，下面说法正确的是（    ）。 A．女生的人数比男生少    B．男生人数×＝女生人数 C．男生的人数是女生的 D．女生人数×＝男生比女生多的人数 3．李红有9根X厘米长的小棒和6根Y厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（    ）厘米。 A．9X＋6Y B．8X＋4Y C．6（X＋Y） D．9X＋3Y 4．下面是长方体的四个面，另外两个面的面积和是（    ）平方厘米。 A．28 B．20 C．35 D．70 5．在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出（    ）。 A．500立方厘米 B．1000立方分米 C．1立方分米 D．250立方厘米 6．钟面上，时针和分针转动速度的比是（    ）。 A．1∶12 B．12∶1 C．1∶60 D．60∶1 二、填空题 7．如果a与b互为倒数，那么3ab的积为( )。 8．某班参加书法社团的人数是全班总数的，该班总人数在40到50之间，那么有( )人没有参加书法社团。 9．李师傅每小时织米长的毯子，小时织( )米；如果织米长的毯子需要( )小时。 10．为迎接2024年元旦的到来，学校美术组的同学折了119个千纸鹤来书写愿望，送出自己祝福！已知女生折的千纸鹤数量与男生折的千纸鹤数量之比是。男生折千纸鹤( )个，女生折了( )个千纸鹤。 11．一间教室，长8米，宽5米，高4米。粉刷它的四周和顶面，去除门窗面积22平方米，需要粉刷的面积是( )平方米。 12．一个花坛的底面是边长1.5米的正方形，高0.3米，四周用砖砌成，宽度是0.25米（如图）。在花坛的中间填满泥土，需要泥土( )立方米。 三、判断题 13．6米的和3米的同样长。( ) 14．如果1÷a＝b，那么a、b一定互为倒数。( ) 15．从图书馆走到少年宫，龙龙用了15分钟，兰兰用了小时，龙龙和兰兰的速度比是。( ) 16．所有的长方体都有六个面，因此，有六个面的立体图形一定是长方体。( ) 17．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                                   19．计算下面各题。                  20．解方程。                21．计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 五、解答题 22．中铁某局要开凿一条全长4800米的隧道，经过充分的勘探和技术储备，第一个月开凿了全长的，经过技术改良和优化施工，第二个月开凿了全长的。两个月一共开凿了多少米？ 23．小明是一个六年级的男孩子，他的身高是爸爸的，如果小明再长高12厘米，身高将和爸爸一样高，小明妈妈的身高是爸爸的。小明妈妈的身高是多少厘米？ 24．甲仓库有化肥120吨，乙仓库有化肥80吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥重量的比是2∶3，应从甲仓库里调去多少吨化肥到乙仓库？ 25．2008年北京奥运会国家游泳中心是一个半透明的“方盒子”（如下图）。底面是边长为177米的正方形，高为30米，被称为“水立方”。“水立方”的表面积有多少平方米？ 26．如下图，把一块长方形铁皮的两个角上各剪掉两个边长为8厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间，然后制成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少立方厘米？（铁皮损耗忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B D C A 1．C 【分析】根据题意，求出第一个绳子剪去它的是多少，用1×，求出它的是多少米，再求出第一根还剩多少米；求出第二个剪去米还剩多少米，把剩下的米数比较，即可解答。 【详解】第一个剪去的长是：1×＝（米） 第一根剩下：1－＝（米） 第二根剩下：1－＝（米） ＝ 两个绳子剩下的一样长。 故答案选：C 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，以及分数减法和分数比较大小。 2．D 【分析】可以假设女生人数是10人，则男生人数：10×（1＋）＝11人； A．女生人数比男生少几分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数即可； B．用男生人数×和女生人数比较下即可； C．用男生人数除以女生人数用分数表示即可； D．用女生人数×和男生比女生多的人数进行对比即可。 【详解】假设女生人数是10人，则男生人数：10×（1＋）＝10×＝11人 A．（11－10）÷11＝1÷11＝；原题说法不正确； B．11×＝1.1（人）；女生人数是10人，原题说法不正确； C．11÷10＝，男生人数是女生人数的，原题说法不正确； D．10×＝1（人），11－10＝1（人），1＝1；原题说法正确，符合题意。 故答案选：D 【点睛】本题可以假设出女生和男生的具体人数，再根据分数的运算进行分析即可。 3．B 【分析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，因此，可以取8根X厘米长的小棒和4根Y厘米长的小棒，搭成一个长方体框架，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求解即可。 【详解】由分析可得： （X＋X＋Y）×4 ＝（2X＋Y）×4 ＝8X＋4Y 故答案为：B 【点睛】本题考查了对长方体特征的掌握和棱长的相关应用，解题的关键是熟练掌握长方体棱长和公式。 4．D 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作为前、后面，长5厘米和宽2厘米的两个面作为左、右面，那么它应该还有2个面，为长7厘米、宽5厘米的长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。 【详解】由分析可得： 另2个面面积和： 7×5×2 ＝35×2 ＝70（平方厘米） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了长方体的特征，以及展开图的形状，根据长方形的面积公式求解即可。 5．C 【分析】根据题意可知，使铁块完全浸没在水中，容器里水溢出的体积等于2块体积是500立方厘米的铁块的体积；再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米换算成立方分米，即可解答。 【详解】500×2＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1立方分米 在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出1立方分米。 故答案为：C 【点睛】利用不规则物体的体积计算方法以及单位名数的换算进行解答。 6．A 【分析】把钟面看作单位“1”，平均分成12个大格子，时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格；然后用比的意义解答即可。 【详解】时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格，所以钟面上，时针和分针转动速度的比是1∶12。 故答案为：A 【点睛】解决此题要先把钟面看作单位“1”，平均分成12份，再根据时针、分针每经过1小时走动的格子数解答。 7．3 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；a和b互为倒数，则ab＝1，据此求出3ab的值。 【详解】ab＝1 3ab ＝3×1 ＝3 如果a与b互为倒数，那么3ab的积为3。 【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。 8．16 【分析】由于这个班参加书法社团的人数是全班总数的，根据分数的意义可知，全班总数相当于是11份，那么全班人数是11的倍数，且在40到50之间，则全班人数是44人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则44×即可求出参加书法社团的人数，再用总人数减去参加书法社团的人数即可求出没有参加书法社团的人数。 【详解】由分析可知： 总人数是11的倍数，则11×4＝44（人） 44－44× ＝44－28 ＝16（人） 有16人没有参加书法社团。 【点睛】本题主要考查分数的意义以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是求出总人数是解题的关键。 9． / 【分析】每小时织的长度×相应时间＝相应时间织的长度；总长度÷每小时织的长度＝需要的时间，据此列式计算。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】×＝（米）；÷＝×＝（小时） 李师傅每小时织米长的毯子，小时织米；如果织米长的毯子需要小时。 10． 51 68 【分析】按比例分配，女生折的千纸鹤数量与男生折的千纸鹤数量之比是，则男生折的千纸鹤数量是总数量的，女生折的千纸鹤数量是总数量的。求一个数的几分之几用乘法。 【详解】 ＝ ＝51（个） ＝ ＝68（个） 则男生折千纸鹤51个，女生折了68个千纸鹤。 11．122 【分析】根据题意可知，粉刷的面积＝上、左、右、前、后面的面积－门窗的面积，据此用8×4×2＋5×4×2＋8×5－22即可求出粉刷的面积，据此解答。 【详解】8×4×2＋5×4×2＋8×5－22 ＝64＋40＋40－22 ＝122（平方米） 需要粉刷的面积是122平方米。 12．0.3 【分析】由题意可知：求泥土的体积也就是求长是（1.5－0.25×2）米、宽是（1.5－0.25×2）米、高是0.3米的长方体的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用（1.5－0.25×2）×（1.5－0.25×2）×0.3可求出需要的泥土的体积。 【详解】（1.5－0.25×2）×（1.5－0.25×2）×0.3 ＝（1.5－0.5）×（1.5－0.5）×0.3 ＝1×1×0.3 ＝0.3（立方米） 所以，需要泥土0.3立方米。 13．√ 【分析】分别计算出6米的和3米的，再进行比较即可。 【详解】6×＝（米） 3×＝（米） 所以答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 14．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】如果1÷a＝b，那么a×b＝1，所以a、b一定互为倒数。 故答案为：√ 【点睛】掌握倒数的定义是解答此题的关键，学生应掌握。 15．× 【分析】首先将15分钟化成小时，用15除以60即可，再将学校到图书馆的这段路程看作单位“1”，从而求出龙龙和兰兰的速度，再根据比的意义做比求出速度比。 【详解】15÷60＝＝（时） 龙龙速度：1÷ ＝1×4 ＝4 兰兰速度：1÷ ＝1×5 ＝5 所以龙龙和兰兰的速度比为：。 原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比和行程问题，明确“路程÷时间＝速度”，掌握比的意义是解题的关键。 16．× 【分析】根据正方体、长方体的特征可知，正方体、长方体都有8个顶点，6个面，12条棱；据此判断。 【详解】所有的长方体都有六个面，但有六个面的立体图形可能是长方体，也可能是正方体，还有可能是其它立方图形。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握长方体、正方体的特征是解题的关键。 17．× 【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，要求得它的体积，先把2分米化为以厘米作单位的数，2分米＝20厘米；再根据V长方体＝底面积×高，来计算其体积：12×20。 【详解】2分米＝20厘米 12×20＝240（立方厘米） 即：一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题易错点在于：不统一单位就开始计算，这也是面积、体积一类题目易犯的错误。 18．；；； 0；；27； 【详解】略 19．；； 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； 分数乘除法混合运算、分数连除，都是按照从左往右的顺序计算。 【详解】         ＝ ＝          ＝ ＝ ＝ ＝ 20．； 【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】 解： （2） 解： 21．表面积：736平方厘米；体积：1176立方厘米 【分析】组合体的表面积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的表面积＋棱长是6厘米的正方体的侧面积；根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积； 组合体的体积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的体积＋棱长是6厘米的正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4 ＝（120＋96＋80）×2＋36×4 ＝（216＋80）×2＋144 ＝296×2＋144 ＝592＋144 ＝736（平方厘米） 12×10×8＋6×6×6 ＝120×8＋36×6 ＝960＋216 ＝1176（立方厘米） 22．1400米 【分析】由题可知把隧道的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出第一个月、第二个月开凿的米数，再把它们相加，即可得出结果。 【详解】4800×＋4800× ＝600＋800 ＝1400（米） 答：两个月共开凿了1400米。 【点睛】本题考查分数四则复合应用题。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 23．160厘米 【分析】将爸爸身高看作单位“1”，小明身高是爸爸的，那么12厘米是爸爸身高的（1－）。单位“1”未知，将12厘米除以对应的分率，求出爸爸身高； 求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此，将爸爸身高乘，即可求出小明妈妈的身高。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12×15 ＝180（厘米） 180×＝160（厘米） 答：小明妈妈的身高是160厘米。 24．40吨 【分析】根据题意可知，甲、乙两个仓库化肥的总和不变，按2∶3重新分配，则把甲仓库现有的化肥看作2份，乙仓库现有的化肥看作3份，用总和除以（2＋3）份，即可求出每份是多少，进而求出甲仓库现有的化肥吨数，最后用甲仓库原有的吨数减去现有的吨数，即可求出从甲仓库里调多少吨化肥到乙仓库。据此解答。 【详解】（120＋80）÷（2＋3） ＝200÷5 ＝40（吨） 40×2＝80（吨） 120－80＝40（吨） 答：应从甲仓库里调去40吨化肥到乙仓库。 【点睛】本题主要考查了按比分配问题，关键是求出每份的量是多少，注意两个仓库的总和不变。 25．52569平方米 【分析】求“水立方”的表面积就是求长方体的五个面的面积，长方体五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此进行计算即可。 【详解】（177×30＋177×30）×2＋177×177 ＝（5310＋5310）×2＋31329 ＝10620×2＋31329 ＝21240＋31329 ＝52569（平方米） 答：“水立方”的表面积有52569平方米。 26．5376立方厘米 【分析】如图，长方体的长＝长方形铁皮的长－小正方形边长，长方体的宽＝长方形铁皮的宽－小正方形边长×2，长方体的高＝小正方形边长，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出盒子体积。 【详解】50－8＝42（厘米） 32－8×2 ＝32－16 ＝16（厘米） 42×16×8＝5376（立方厘米） 答：这个盒子的体积是5376立方厘米。 【点睛】关键是确定长方体盒子的长、宽、高，掌握并灵活运用长方体体积公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$