《图形中的规律》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

数与形 《图形中的规律》教学设计 教学内容： 人教版义务教育教科书《数学》六年级上册数学广角--数与形 教学目标： 1.通过摆小棒、画图、列表等方法发现三角形个数与小棒根数间的关系，体会数与形的关系。 2.使学生经历化繁为简、从不同角度采用不同方法探索小棒根数和三角形个数间关系的过程。 3.积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。 教学重点： 化繁为简思想的渗透及列表方法的应用 教学难点： 探索小棒根数和三角形个数间的关系 教学准备： 一包小棒。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 课前师生共同做有规律动作的游戏，开课询问学生为什么学的这么快？（有规律）我们以前就学过许多有关规律的知识，动作有规律、数字中有规律，图形中也有规律。这节课，我们就一起来探索图形中的规律。 二、自主合作，探究新知 1.引导学生发现解决问题的方法 师：我们用小棒来摆三角形，请问一个三角形需要几根小棒？ 生：3根。 师：那两个呢？ 生:(有说6根的，有说5根的） 师：有说6根的，也有说5根的。6根，我们再熟悉不过了，那5根是怎样摆的？老师想找一位同学上来摆一摆。（引导学生接着之前摆好的摆） 师：他这样摆还能节约小棒。真不错！那我们像这样连续地摆三角形，3个三角形需要多少根小棒呢？4个呢？ 生：7根。9根。 师:看来像3个、4个，我们都可以轻易的摆出来，数出来。那像这样摆30个三角形要多少根小棒呢？100个呢？我们还用摆小棒的方法吗？ 生：要摆好久（太麻烦了） 师：太麻烦了！那当我们碰到这种比较大的数据，我们要怎样去解决呢？ 生：我们可以找到规律去算。 师：太棒了!碰到这种比较大的数据，我们化繁为简，从简单的入手，找到规律之后，应用到30、100当中去。 师：那接下来，我们就来摆一摆3个、4个、5个......这样简单的，找找规律。可是还有一个问题，老师没给大家发小棒呢？不摆行不行啊？你还有别的方法吗？ 生：画图！ 师：好方法！画图还更简洁。我们在画的过程中，需要记录三角形的个数与小棒的根数，你觉得用什么来记录才能看得更直观清晰？ 生：表格。 师：非常好！请大家拿出我们的学习单，先明确要求（PPT显示）。现在动笔画一画，找找规律。 2.学生动手画图，填表，教师巡视、指导。 3.学生小组内交流发现的规律和计算方法。 4.全班交流 预设一：在第一个三角形的基础上，每增加一个三角形就增加2根小棒。 如：摆2个三角形，就是3+2=5 师提问：前面为什么要+3？后面为什么都要×2？ 预设二：第一根小棒固定不变，先不看，每个三角形都只需要2根小棒。 如：摆4个三角形就是1+2×4 师提问：为什么都要×2？前面为什么都要加1？ 预设三: 假设每个三角形要用3根小棒，两个三角形开始要减去公共边，2个三角形一条公共边，3个三角形2条公共边，4个三角形3条公共边……如：摆3个三角形，就是3×3-2 师提问：为什么都要×3？4个三角形为什么要减3？10个三角形为什么要减9？ 引导学生去讲清每一种方法并通过演示，每讲完一种方法，验证是否正确，并应用到30、100当中去。 三、层次练习，巩固新知 1.按照下图摆三角形。 （1）摆15个这样的三角形需要多少根小棒？ （2）笑笑像这样摆三角形，一共用了37根小棒。你知道她摆了多少个三角形吗？ 2.按照下图摆正方形。 （1）摆10个这样的正方形需要多少根小棒？ （2）小明总共用了61根小棒，请问他摆了多少个正方形？ 四、课堂小结，升华提高 你有哪些收获？（引导学生说化繁为简的方法） 思考题： 下图中大大小小一共有多少个正方形？ 学科网（北京）股份有限公司 $$