第二章有理数运算专项训练 2024-2025学年人教版 七年级数学上册

人教版七年级数学有理数运算专项训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．计算： (1)； (2)． 2．计算： (1) (2) (3)(4) (5) (6) 3．计算 （1）－8+18－10＋(－22)； （2）（﹣12）×（﹣++）； （3）； （4） ． 4．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．计算： (1)； (2)． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算 (1) (2) 9．计算： (1)； (2)． 10．计算． （1）； （2）． 11．（1） （2） 12．计算： (1) (2) (3) 13．计算 (1) (2) 14．计算题 (1) (2) (3) (4) 15．计算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． （1）先去绝对值，然后运用有理数的加减法解题即可； （2）先把除法转化为乘法，然后运用有理数的乘法进行解题． 【详解】（1）解： ； （2） ． 2．(1) (2)6 (3) (4)1 (5)0 (6) 【分析】本题考查了有理数的加减运算，加减混合运算，解决本题的关键是掌握以上的运算法则，注意用简便方法简化运算． （1）利用有理数的加法计算即可； （2）利用有理数的加法计算即可； （3）利用有理数的减法计算即可； （4）利用有理数的减法计算即可； （5）利用有理数的加减混合运算法则和交换律、结合律计算即可； （6）利用有理数的加减混合运算法则和交换律、结合律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 3．（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）先去括号再计算加减； （2）运用乘法分配律计算； （3）先算乘方，再算乘法，最后加算加减； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【详解】（1）－8+18－10＋(－22) ； （2）（﹣12）×（﹣++） ； （3） ； （4） ． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与每一步计算结果的符号．掌握有理数的混合运算是解题关键． 4．(1)35 (2) (3) (4) 【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则即可求解． （2）利用有理数的乘除混合运算法则即可求解． （3）利用有理数的混合运算法则即可求解． （4）利用含乘方的有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】（1）解：原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ． （4） ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 5．(1) (2)1 【分析】本题主要考查了有理数的运算，对于（1），根据有理数加减法法则计算即可； 对于（2），先计算乘方，再计算括号内的，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 6．0 【分析】先算括号内的乘法，再算加减，然后把除化为乘计算，最后算加法． 【详解】解：原式＝−3−（−1−）×2 ＝−3−（−1−）×2 ＝−3−（−）×2 ＝−3＋3 ＝0． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序及相关运算的法则． 7． 【分析】本题主要考查了有理数运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．根据有理数加法交换律和有理数加减法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 8．(1) (2) 【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可． （2）根据乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． 9．(1) (2)4 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算： （1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，加上一个负数，就等于减去这个数的相反数，即可求得结果； （2）将乘方化简，括号里的值求出来，然后除以一个数等于乘以这个数的倒数，计算即可； 正确计算是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10．（1）；（2） 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减即可； （2）根据乘法的分配律计算即可； 【详解】解：（1）原式 ． （2）原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 11．（1）；（2） 【分析】（1）先计算乘除，再相减即可； （2）按照有理数运算顺序和法则计算即可． 【详解】解：（1） = = （2） = = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则和正确的按照有理数混合运算顺序进行计算． 12．(1)； (2)； (3) 【分析】（1）原式先计算乘除及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【详解】（1） ； （2） （3） 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．(1)2 (2)100 (3) (4)25 【分析】（1）利用分配律进行有理数的混合运算即可； （2）先将小数和百分数变为分数，再逆用分配律进行有理数的混合运算即可； （3）先化简，再逆用分配律进行有理数的混合运算即可； （4）先利用分配律化简，再进行有理数的混合运算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 【点睛】本题主要考查了利用分配律进行简便运算和有理数的混合运算，牢固掌握有理数的混合运算的运算法则并准确计算是做出本题的关键． 15．(1)30 (2)17 (3) (4) (5) (6) 【分析】（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （5）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （6）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$