精品解析：2023-2024学年河北省保定市高阳县人教版四年级下册期末考试数学试卷

2023－2024学年第二学期期末教学质量检测 四年级数学试题（GY） （本试卷共4页，试题100分，含5分卷面分，考试时间80分钟。） 一、认真读题，谨慎填空。（共17分） 1. 《四库全书》是我国古代规模最大的丛书，有清朝的360多位高官、学者编撰，3800多人抄写，耗时十三年编成，如果将书摊开来逐页相接，可绕地球一周多，全书共约997000000字。把997000000改写成用“亿”作单位的数是（ ），并保留一位小数约是（ ）亿。 2. 5.45由（ ）个一、（ ）个0.1、（ ）个（ ）组成。读作（ ）。这个小数的计数单位是（ ）。 3. 在一个直角三角形中，它的两个锐角可能是（ ）°和（ ）°。 4. 下面哪两堆积木通过平移可以砌成下图左边这个模型？（ ）和（ ）（填序号） ① ② ③ ④ 5. 1千克小麦可磨面粉0.85千克，1000千克小麦可磨面粉（ ）千克。 6. 用计算器计算124×36时，发现键“3”坏了，如果还用这个计算器，你会怎么计算？请写出算式（ ）。 7. 请写出一个和0.9相等的小数，它是（ ），它和0.9的计数单位（ ）（填相同或不同）。 8. 下图两个椭圆重合的部分应是（ ）三角形． 二、仔细推敲，认真判断。（10分） 9. 7.83在自然数7和8之间，它更接近8。（ ） 10. 计算小数加减法和整数加减法一样，计数单位相同才可以相加减。（ ） 11. 几个不同的物体，不管从什么角度观察，看到的形状一定不同．_____． 12. 89×198＋2＝89×200。（ ） 13. 0.06里面有6个。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分。） 14. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. 15. 为了弘扬中华优秀传统文化，同学们在劳技课上认识和制作灯笼，小新做了一只灯笼，它底部框架如图，如果再想加一根木条使框架更牢固，下面方法最好的是（ ）。 A. B. C. 16. 牛牛对四个同学的读书时间进行了统计，如果用虚线位置表示平均每人读书时间，那么下列选项中正确的是（ ）。 A. B. C. 17. “米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等单位长度，它们之间的进率是10，在毫米的后面还有丝米、忽米、微米等。依据前面的规律推测：1“忽米”就是（ ）。 A. 1毫米的十分之一，即0.1毫米。 B. 1毫米的百分之一，即0.01毫米。 C. 1毫米的千分之一，即0.001毫米。 18. 下面计算“1.42＋2.15”的方法中，（ ）是合理的。 A. 只有③ B. ①③ C. ①②③ 四、注意审题，细心计算。（20分） 19. 直接写得数。 21＋3.5＝ 1－0.99＝ 87×0＋25＝ 3000÷600＝ 7.81×100＝ 3.9－1.86＝ 125×4＝ 605÷5＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 42×[275÷（12＋13）] 6000÷125÷8 27.5＋73.2＋72.5 35×201 五、动手操作，动脑思考。（8分） 21. 操作。 画出轴对称图形的另一半，再画出整个图形向上平移3个格后的图形。 22. 认真思考。 下面是三位同学的跳远比赛成绩，小军和小可的成绩被覆盖了。 姓名 小方 小军 小可 成绩（米） 1.05 1.★9 1.6▲ （1）现在你能看出谁的成绩？他是第（ ）名。 （2）如果小军是冠军，小军和小可的成绩可能是怎样的？（列举3种可能） 六、活学活用，解决问题。（5分＋6分＋6分＋6分＋7分，共30分。） 23. 2023年2月份，小军奶奶家用水费是42.19元，小明奶奶家用水费40.56元，小力奶奶家用水费43.16元，根据以上信息提一个数学问题并解答。 24. 先阅读小军同学的日记，再回答问题。 今天上午，我参观了一个节水展览。讲解员说：“一个水龙头1小时能浪费4千克水。”听后我推算了一下，一个水龙头滴水一天大约要浪费200千克水，一滴水微不足道，但要是不停地滴起来，数量可观啊！讲解员还说我们国家资源有限，节约用水人人有责。 时间/小时 1 2 浪费水量/千克 4 8 32 （1）根据小军的日记把表格补充完整。 （2）日记中“一个水龙头滴水一天大约要浪费200千克水。”小军推算的对吗？在□里打“√”选择。 正确 不正确 请你写出选择的理由： 25. 小军和小明为了宣传节约用水，决定制作45张宣传彩单，下面是A、B两家广告制作公司的收费标准，如果两家广告制作公司产品质量相同，那么你认为到哪家广告公司印刷更便宜？请通过列式计算说明。 26. 小明家和小军家都是三口之家，下面是他们两家2023年各季度用水量情况统计图。 （1）小明家第（ ）季度用水量最多。 （2）小军家全年用水（ ）吨。 （3）小明的爷爷奶奶在小明家住了一个季度，你能从统计图中推断出爷爷奶奶是哪季度住在小明家吗？说说理由。 27. 数学课上，同学们正在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动。他们首先尝试把长度为12厘米的小棒剪成三段（三段的长度均为整厘米数），再把这三段首尾相接摆一个三角形。（12厘米长的小棒如下图，图中每个一样长） （1）淘气想到了两种剪法，如下图（“”表示剪的位置）。按这两种剪法剪开后的小棒能分别摆成三角形吗？如果能，请在括号里画“√”，如果不能，请在括号里画“×”。 ①第一种剪法：（ ） ②第二种剪法：（ ） （2）如果先从小棒左边剪下2厘米长的一段作为三角形的一条边，如下图（“ ”表示剪的位置），要想摆成一个三角形，接下来应该从哪里剪开才能得到三角形的另外两条边？请你在图中画“ ”表示出接下来要剪的位置，并写出你的思考过程。 思考过程： （3）请你结合以上对“剪小棒摆三角形”的探索，提出一个想继续研究的数学问题。 我提出的数学问题：_________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期期末教学质量检测 四年级数学试题（GY） （本试卷共4页，试题100分，含5分卷面分，考试时间80分钟。） 一、认真读题，谨慎填空。（共17分） 1. 《四库全书》是我国古代规模最大的丛书，有清朝的360多位高官、学者编撰，3800多人抄写，耗时十三年编成，如果将书摊开来逐页相接，可绕地球一周多，全书共约997000000字。把997000000改写成用“亿”作单位的数是（ ），并保留一位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 9.97亿 ②. 10.0 【解析】 【分析】亿以上数的改写：先分级，找到亿位数字，在亿位数字右下角点上小数点，再加上“亿”字。 省略亿位后面的尾数求近似数的方法：先分级，找到亿位。根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。用“≈”连接，最后别忘了加上“亿”字。 【详解】997000000先分级，亿级是“9”，万级是“9700”，个级是“0000”，亿位上的数字是9，在其右下角点上小数点，再加上“亿”字，得到9.97亿。 997000000亿位上的数字是9，再看千万位，千万位上的数字是9，，所以要向亿位进一，得到10.0亿。 把997000000改写成用“亿”作单位的数是9.97亿，并保留一位小数约是10.0亿。 2. 5.45由（ ）个一、（ ）个0.1、（ ）个（ ）组成。读作（ ）。这个小数的计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 4 ③. 5 ④. 0.01 ⑤. 五点四五 ⑥. 0.01## 【解析】 【分析】小数由三部分组成分别是：整数部分、小数点和小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。看一个小数的计数单位，看它的最低位是什么数位，计数单位是多少，则这个小数的计数单位就是多少；据此可解此题。 【详解】由分析可知，5.45整数部分是5表示5个一，十分位上是4，表示4个0.1，百分位上是5，表示5个0.01，最低位是百分位，则计数单位是0.01。 综上可知，5.45由5个一、4个0.1、5个0.01组成。读作五点四五。这个小数的计数单位是0.01。 3. 在一个直角三角形中，它的两个锐角可能是（ ）°和（ ）°。 【答案】 ①. 30 ②. 60 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°，有一个角为90°的三角形为直角三角形；由此可知另外两个角之和是多少；据此可解此题。 【详解】由分析可知，另外两个锐角之和为：180°－90°＝90° 只要满足两个锐角之和为90°即可，例如：30°＋60°＝90°。 综上可知，在一个直角三角形中，它的两个锐角可能是30°和60°。（答案不唯一） 4. 下面哪两堆积木通过平移可以砌成下图左边这个模型？（ ）和（ ）（填序号） ① ② ③ ④ 【答案】 ①. ② ②. ③ 5. 1千克小麦可磨面粉0.85千克，1000千克小麦可磨面粉（ ）千克。 【答案】850 【解析】 【分析】已知1千克小麦可磨面粉0.85千克，要求1000千克小麦可磨面粉多少千克，根据乘法的意义，用0.85乘1000即可。0.85乘1000，只要把0.85的小数点向右移动三位即可。 【详解】0.85×1000＝850（千克） 【点睛】本题考查乘法的意义及小数点位置的移动引起小数大小的变化，熟练掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律是解题关键。 6. 用计算器计算124×36时，发现键“3”坏了，如果还用这个计算器，你会怎么计算？请写出算式（ ）。 【答案】124×4×9 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 由于键“3”坏了，那么就不能直接按124×36进行计算。可以把36分解为两个不带 “3”的两个数相乘。124×36就变成了三个数相乘，按从左到右的顺序进行计算，利用了乘法结合律。 【详解】可以把36分解为4×9或18×2或6×6，这样算式124×36就变成了124×4×9或124×18×2或124×6×6。 用计算器计算124×36时，发现键“3”坏了，如果还用这个计算器，可以用算式124×4×9或124×18×2或124×6×6。 7. 请写出一个和0.9相等的小数，它是（ ），它和0.9的计数单位（ ）（填相同或不同）。 【答案】 ①. 0.90 ②. 不相同 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10；看一个小数的计数单位，看它的最低位是什么数位，计数单位是多少，则这个小数的计数单位就是多少；据此可解此题。 【详解】由分析可知，要写一个小数与0.9相等，则在小数的末尾添加“0”即可，例如0.90；0.9的计数单位是0.1，0.90的计数单位是0.01，计数单位不相同。 综上可知，请写出一个和0.9相等的小数，它是0.90，它和0.9的计数单位不相同。（第一空答案不唯一） 8. 下图两个椭圆重合的部分应是（ ）三角形． 【答案】等腰直角 【解析】 【详解】略 二、仔细推敲，认真判断。（10分） 9. 7.83在自然数7和8之间，它更接近8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别算出7.83与7的差和7.83与8的差，两个差比较，与谁的差小，则更接近谁。据此解答。 【详解】7.83－7＝0.83 8－7.83＝0.17 0.17＜0.83 则7.83更接近8。所以原题说法正确。 故答案为：√ 10. 计算小数加减法和整数加减法一样，计数单位相同才可以相加减。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，由此求解。 【详解】例如： 整数加减法：50－20＝30，表示5个十减去2个十，还剩3个十，也就是30； 小数加减法：3.52＋4.36＝（3＋4）个一＋（5＋3）个0.1＋（2＋6）个0.01； 所以，计算小数加减法和整数加减法一样，计数单位相同才可以相加减，此说法正确。 故答案为：√ 11. 几个不同的物体，不管从什么角度观察，看到的形状一定不同．_____． 【答案】× 【解析】 【详解】几个不同的物体，不管从什么角度观察，看到的形状可能相同，也可能不同， 故答案为：×． 12. 89×198＋2＝89×200。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别计算出等号左右两边式子的结果，再比较大小，如果相等就正确，不相等就错误。 【详解】 89×200＝17800 ，所以89×198＋2≠89×200。 故答案为：× 13. 0.06里面有6个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数的意义：把整体1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数表示，也可以用小数表示。 【详解】0.06表示把整体1平均分成100份，这样的一份是，6份就是6个。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分。） 14. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解答。 【详解】A．等腰梯形有1条对称轴； B．五角星有5条对称轴； C．正六边形有6条对称轴； ，所以对称轴条数最多的是正六边形。 故答案为：C 15. 为了弘扬中华优秀传统文化，同学们在劳技课上认识和制作灯笼，小新做了一只灯笼，它底部框架如图，如果再想加一根木条使框架更牢固，下面方法最好的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】沿着正方形相对的两个顶点加一根木条，形成两个三角形，可利用三角形的稳定性加固灯笼底部的框架，据此解答。 【详解】A．将底部框架分成了两个长方形，长方形是四边形，四边形具有不稳定性，不符合题意； B．将底部分成了两个三角形，三角形具有稳定性，符合题意； C．将底部框架分成了两个梯形，梯形是四边形，四边形具有不稳定性，不符合题意； 故答案为：B 16. 牛牛对四个同学的读书时间进行了统计，如果用虚线位置表示平均每人读书时间，那么下列选项中正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】平均数：用一组数据的总和除以数据的个数，就得到这组数据的平均数。平均数容易受偏大或偏小数据的影响，平均数代表一组数据的整体水平。平均每人读书的时间＝4个人的总时间÷总人数，据此解答。 【详解】A．甲几乎等于平均时间，丁略超过平均时间的那条线，乙和丙都远远超过平均时间的那条线；平均时间要比最小时间大，比最大时间小；不符合； B．丙略高于平均时间，甲和丁低于平均时间，乙远超过平均时间的那条线，符合要求； C．甲和丁略低于平均时间，乙和丙远超过平均时间的那条线，不符合。 故答案为：B 17. “米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等单位长度，它们之间的进率是10，在毫米的后面还有丝米、忽米、微米等。依据前面的规律推测：1“忽米”就是（ ）。 A. 1毫米的十分之一，即0.1毫米。 B. 1毫米的百分之一，即0.01毫米。 C. 1毫米的千分之一，即0.001毫米。 【答案】B 【解析】 【分析】“米” 是国际单位制基本单位，以它为基础规定的分米、厘米、毫米等单位长度，它们之间的进率是 10。由此可推测，在毫米后面的丝米、忽米、微米等单位与毫米之间的进率也可能是10。 【详解】1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米，所以1分米等于100毫米。依此类推，1毫米等于10丝米，1丝米等于10忽米。所以1忽米是1毫米的百分之一，即 0.01毫米。 故答案为：B 18. 下面计算“1.42＋2.15”的方法中，（ ）是合理的。 A. 只有③ B. ①③ C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】图①黑珠子表示1.42，灰色珠子表示2.15，合在一起表示3.57；图②把正方形看作单位“1”，上面一排表示1.42，下面一排表示2.15，相加后等于3.57；图③是竖式计算1.42＋2.15的和；三种方法都是合理的。 【详解】由分析可知，①②③三种方法计算1.42＋2.15都是合理的。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。（20分） 19. 直接写得数。 21＋3.5＝ 1－0.99＝ 87×0＋25＝ 3000÷600＝ 7.81×100＝ 3.9－1.86＝ 125×4＝ 605÷5＝ 【答案】24.5；0.01；25；5； 781；2.04；500；121 【解析】 【详解】略 20. 脱式计算，能简算的要简算。 42×[275÷（12＋13）] 6000÷125÷8 27.5＋73.2＋72.5 35×201 【答案】462；6 173.2；7035 【解析】 【分析】（1）先算小括号内加法，再算中括号内除法，最后算括号外乘法； （2）根据除法的性质将6000÷125÷8转换成6000÷（125×8），据此进行简便计算； （3）根据加法交换律将27.5＋73.2＋72.5转换成27.5＋72.5＋73.2，据此进行简便计算； （4）将201看成（200＋1），然后将35×201转换成35×（200＋1），然后根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）42×[275÷（12＋13）] ＝42×[275÷25] ＝42×11 ＝462 （2）6000÷125÷8 ＝6000÷（125×8） ＝6000÷1000 ＝6 （3）27.5＋73.2＋72.5 ＝27.5＋72.5＋73.2 ＝100＋73.2 ＝173.2 （4）35×201 ＝35×（200＋1） ＝35×200＋35×1 ＝7000＋35 ＝7035 五、动手操作，动脑思考。（8分） 21. 操作。 画出轴对称图形的另一半，再画出整个图形向上平移3个格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； 作平移后的图形：把图的各顶点分别向上平移3个格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 【详解】作图略； 22. 认真思考。 下面是三位同学的跳远比赛成绩，小军和小可的成绩被覆盖了。 姓名 小方 小军 小可 成绩（米） 1.05 1.★9 1.6▲ （1）现在你能看出谁的成绩？他是第（ ）名。 （2）如果小军是冠军，小军和小可的成绩可能是怎样的？（列举3种可能） 【答案】（1）小方，三； （2）小军1.69，小可1.68；小军1.79，小可1.67；小军1.89，小可1.66；（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据小数大小比较方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此比较可解第一问； （2）如果小军是冠军，小方是第三名，那么只要比较小军和小可的成绩即可；由于小军和小可的成绩整数部分都是1；小数部分，小军的成绩的十分位上是★，百分位上是9；小可成绩的十分位上是6，百分位上是▲；如果小军为冠军，那么当★＞6时，无论小可成绩的百分位上的▲是多少都成立；当★＝6时，那么小可成绩的百分位上的▲＜9，则小军是冠军；当★＜6时，小军不是冠军；据此可解第二问。 【详解】（1）当★和▲取最小值，也就是0时，小军的成绩为1.09，小可的成绩为1.60，此时1.05＜1.09＜1.60；也就是无论★和▲是多少，小方成绩永远比小军和小可的成绩低。 综上可知，可以看出小方的成绩；他是第三名。 （2）由分析可知， 当★＞6时，▲无论为多少，则小军是冠军；例如：小军1.79，小可1.67；小军1.89，小可1.66； 当★＝6时，▲＜9，则小军是冠军，例如：小军1.69，小可1.68； 当★＜6时，▲无论为多少，小可为冠军；不适合。 答：如果小军是冠军，小军和小可的成绩可能是：小军1.69，小可1.68；小军1.79，小可1.67；小军1.89，小可1.66。（答案不唯一） 六、活学活用，解决问题。（5分＋6分＋6分＋6分＋7分，共30分。） 23. 2023年2月份，小军奶奶家用水费是42.19元，小明奶奶家用水费40.56元，小力奶奶家用水费43.16元，根据以上信息提一个数学问题并解答。 【答案】问题：2023年2月份三位奶奶家的总水费是多少元？（答案不唯一） 125.91元 【解析】 【分析】根据题目信息提出合理问题即可，如：2023年2月份三位奶奶家的总水费是多少元？根据加法的意义，可以列式为：42.19＋40.56＋43.16。（答案不唯一） 【详解】问题：2023年2月份三位奶奶家的总水费是多少元？ 答：2023年2月份三位奶奶家的总水费是125.91元。（答案不唯一） 24. 先阅读小军同学的日记，再回答问题。 今天上午，我参观了一个节水展览。讲解员说：“一个水龙头1小时能浪费4千克水。”听后我推算了一下，一个水龙头滴水一天大约要浪费200千克水，一滴水微不足道，但要是不停地滴起来，数量可观啊！讲解员还说我们国家资源有限，节约用水人人有责。 时间/小时 1 2 浪费水量/千克 4 8 32 （1）根据小军的日记把表格补充完整。 （2）日记中“一个水龙头滴水一天大约要浪费200千克水。”小军推算的对吗？在□里打“√”选择。 正确 不正确 请你写出选择的理由： 【答案】（1） 时间/小时 1 2 8 浪费水量/千克 4 8 32 （2）不正确 理由：24×4＝96（千克），96＜200。 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，1小时浪费4千克水，用32÷4求出几小时浪费32千克水，把算出的数填入表格即可； （2）1小时浪费4千克水，一天24小时，用24×4求出一天浪费多少千克水，再和200千克比较，即可判断。 【详解】（1）32÷4＝8（小时） 填表略。 （2）不正确； 理由如下：24×4＝96（千克） 96＜200 答：所以小军推算的不正确。 25. 小军和小明为了宣传节约用水，决定制作45张宣传彩单，下面是A、B两家广告制作公司的收费标准，如果两家广告制作公司产品质量相同，那么你认为到哪家广告公司印刷更便宜？请通过列式计算说明。 【答案】A广告公司 【解析】 【分析】根据印刷总费用＝每份的价格×数量＋设计费和制版费，A广告公司的印刷总费用＝45×11＋50，B广告公司的印刷总费用＝45×12＋20，分别计算出A公司和B公司的印刷总费用，然后进行比较，据此作答。 【详解】45×11＋50 ＝495＋50 ＝545（元） 45×12＋20 ＝540＋20 ＝560（元） 545＜560 答：到A广告公司印刷更便宜。 26. 小明家和小军家都是三口之家，下面是他们两家2023年各季度用水量情况统计图。 （1）小明家第（ ）季度用水量最多。 （2）小军家全年用水（ ）吨。 （3）小明的爷爷奶奶在小明家住了一个季度，你能从统计图中推断出爷爷奶奶是哪季度住在小明家吗？说说理由。 【答案】（1）二 （2）96 （3）第二季度；因为小明家第二季度用水量最多（理由答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，分析小明家各季度用水量情况，通过比较各季度用水量条形图的长度，确定小明家第几季度用水量最多。 （2）由统计图可知，小军家第一季度用水量为21吨，第二季度用水量为23吨，第三季度用水量为33吨，第四季度用水量为19吨，把这几个数值相加即可得出小军家全年用水量。 （3）小明的爷爷奶奶在小明家住了一个季度，因为小明家是三口之家，爷爷奶奶住在小明家后人口变为五口人，人数增多，用水量也随之增多；又因为小明家第二季度用水量最多，即可判断出爷爷奶奶是哪季度住在小明家。 【详解】（1）通过比较小明家各季度用水量条形图的长度，第二季度条形图最长，所以小明家第二季度用水量最多。 （2） 小军家全年用水96吨。 （3）答：爷爷奶奶是第二季度住在小明家，因为小明家第二季度用水量最多。（理由答案不唯一） 27. 数学课上，同学们正在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动。他们首先尝试把长度为12厘米的小棒剪成三段（三段的长度均为整厘米数），再把这三段首尾相接摆一个三角形。（12厘米长的小棒如下图，图中每个一样长） （1）淘气想到了两种剪法，如下图（“”表示剪的位置）。按这两种剪法剪开后的小棒能分别摆成三角形吗？如果能，请在括号里画“√”，如果不能，请在括号里画“×”。 ①第一种剪法：（ ） ②第二种剪法：（ ） （2）如果先从小棒左边剪下2厘米长的一段作为三角形的一条边，如下图（“ ”表示剪的位置），要想摆成一个三角形，接下来应该从哪里剪开才能得到三角形的另外两条边？请你在图中画“ ”表示出接下来要剪的位置，并写出你的思考过程。 思考过程： （3）请你结合以上对“剪小棒摆三角形”的探索，提出一个想继续研究的数学问题。 我提出的数学问题：_________________ 【答案】（1）①×；②√； （2） 思考过程：从小棒左边剪下2厘米长的一段作为三角形的一条边，还剩下12－2＝10厘米，10厘米可以分成：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5； 1＋2＜9，不能组成三角形；2＋2＜8，不能组成三角形；2＋3＜7，不能组成三角形；2＋4＝6，不能组成三角形；2＋5＞5，能组成三角形。； （3）两边之差与第三边的关系 【解析】 【分析】（1）根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边；进行解答即可。 （2）从小棒左边剪下2厘米长的一段作为三角形的一条边，还剩下12－2＝10厘米，10厘米可以分成：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5，再根据三角形的特性判断。 （3）前面用到了三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边；可联想到继续研究两边之差与第三边的关系（答案不唯一）。 【详解】（1）淘气想到了两种剪法，如下图（“”表示剪的位置）。按这两种剪法剪开后的小棒能分别摆成三角形吗？如果能，请在括号里画“√”，如果不能，请在括号里画“×”。 ①第一种剪法： 分成了6厘米、5厘米、1厘米的三根小棒，5＋1＝6，不能组成三角形。（×） ②第二种剪法： 分成了4厘米、4厘米、4厘米的三根小棒，4＋4＞4，能组成三角形。（√） （2）作图和过程略； （3）我提出的数学问题：两边之差与第三边的关系。 【点睛】熟悉三角形的三边关系，能够结合题意列出合理的不等式，是解答此题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $