平行四边形和梯形 同步练习-2024-2025学年四年级上册数学人教版

平行四边形和梯形 一、选择题 1．下面是鹅公岩公路桥和轨道桥图片，下面能合理表示两座桥位置关系的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面关于梯形的知识，错误的是（    ）。 A．分别平行的两条边叫做梯形的底 B．一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形 C．梯形是特殊的平行四边形 3．用两个完全一样的三角形，拼成平行四边形，三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，这个平行四边形的周长最大是（    ）厘米。 A．22 B．26 C．28 D．38 二、填空题 4．一个平行四边形的周长是40厘米，这个平行四边形的两条邻边的和是( )厘米。 5．下面的图形中各有多少个平行四边形？填一填。 ( )个                       ( )个 6．如图中，a∥b，∠1＝130°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 三、判断题 7．伸缩式大门运用了四边形的不稳定性。( ) 8．教室黑板的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。( ) 9．两条平行线之间只有一条垂线。( ) 四、计算题 10．计算下列平行四边形和正方形的周长。（单位：分米） 五、解答题 11．公园里有一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏，栅栏每米11元，一共需要多少元？ 12．如图，爸爸用铁丝网围成的一块菜地（其中一面靠墙）。围成这块菜地需要多少米的铁丝网？ 13．一块等腰梯形的菜地，上底长20米，下底长25米，一条腰长22米，这块菜地的周长是多少米？ 14．过点P分别画出直线a和直线b的垂线。通过测量可知，P点距离直线（    ）较近。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 答案 A C C 1．A 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。鹅公岩公路桥和轨道桥是两条平行线。 【详解】A．两条直线是平行的关系； B．两条线是相交中特殊的垂直关系； C．两条直线相交； D．两条射线相交成一个角。 故答案为：A 2．C 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；梯形的上底和下底互相平行；直角梯形有一条腰与底互相垂直；两组对边平行的四边形是平行四边形，据此选择即可。 【详解】A．分别平行的两条边叫做梯形的底，选项说法正确； B．一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形，选项说法正确； C．平行四边形要求两组对边平行，梯形只有一组对边平行，梯形不是特殊的平行四边形，选项说法错误。 错误的是梯形是特殊的平行四边形。 故答案为：C 3．C 【分析】要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大，那么要把这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的一组邻边。三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，则拼成的平行四边形相邻的两条边最大是6厘米和8厘米。平行四边形的对边相等，则用一组相邻边的和乘2，可得周长。 【详解】通过分析可得： （6＋8）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 则这个平行四边形的周长最大是28厘米。 故答案为：C 4．20 【分析】平行四边形两组对边平行且相等，平行四边形的周长等于4条边相加之和，也就是两组邻边的和，所以用总周长÷2即为所求。 【详解】40÷2＝20（厘米） 一个平行四边形的周长是40厘米，这个平行四边形的两条邻边的和是20厘米。 5． 9 18 【分析】平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；按顺序、不重复、不遗漏的数出所有的平行四边形； 左图中，由1个空白部分组成的平行四边形有4个，由2个空白部分组成的平行四边形有4个，由4个空白部分组成的平行四边形有1个； 右图中，由1个空白部分组成的平行四边形有6个，由2个空白部分组成的平行四边形有7个，由3个空白部分组成的平行四边形有2个，由4个空白部分组成的平行四边形有2个，由6个空白部分组成的平行四边形有1个；据此解答。 【详解】根据分析： 左图：4＋4＋1＝9（个） 右图：6＋7＋2＋2＋1＝18（个） 如图： 6． 50 130 50 【分析】∠1和∠2组成平角，平角的度数为180°，那么∠2就等于180°减去∠1，a∥b，则∠3＝∠1，所以∠3等于130°，∠3和∠4组成平角，那么∠4就等于180°减去∠3，据此解答即可。 【详解】∠2： 180°－130°＝50° ∠3＝∠1＝130° ∠4： 180°－130°＝50° 所以a∥b，∠1＝130°，∠2＝50°，∠3＝130°，∠4＝50°。 7．√ 【分析】平行四边形容易变形，也就是具有不稳定性。这种不稳定性在实践中有广泛的应用，比如伸缩衣架、升降机、小区门口的电动门等，伸缩式大门是利用平行四边形具有不稳定性的特点制成的，据此进行判断即可。 【详解】据分析可得： 伸缩式大门运用了四边形的不稳定性，此说法正确。 故答案为：√ 8．√ 【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。据此解答。 【详解】 教室黑板是一个长方形（如图），它的两条长互相平行，长与宽相交成直角，所以相交的两条边互相垂直。原题说法正确。 故答案为：√ 9．× 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。这样的垂线段有无数条，据此判断即可。 【详解】由分析可知，两条平行线之间有无数条垂线，原说法错误。 故答案为：× 10．①200分米；②42分米 【分析】围成封闭图形的一周的长叫做图形的周长，根据周长的定义，即可解答。 ①根据平行四边形的对边平行且相等，即可算出平行四边形的周长； ②正方形的每条边长度都相等，由图形可知，这个正方形其中一边靠墙，用正方形的边长乘3，即可算出这个正方形的周长。 【详解】①（55＋45）×2 ＝100×2 ＝200（分米） ②14×3＝42（分米） 11．418元 【分析】根据题意可知，平行四边形花坛相邻两边的长度和乘2等于花坛的周长，即栅栏的长度，再乘栅栏每米的价钱即等于一共需要的钱，据此即可解答。 【详解】（9＋10）×2×11 ＝19×2×11 ＝38×11 ＝418（元） 答：一共需要418元。 12．277米 【分析】给靠墙的菜地围铁丝只有三面围铁丝，所以把三条边相加即可求出铁丝的长度，据此解答。 【详解】 （米） 答：围成这块菜地需要277米的铁丝网。 13．89米 【分析】等腰梯形的两腰相等，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；用上底的长度，加上下底的长度，再加上两条腰长，可以计算出这块菜地的周长；据此解答。 【详解】20＋25＋22×2 ＝45＋44 ＝89（米） 答：这块菜地的周长是89米。 14．图见详解；a 【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线；测量后判断P点距离哪条直线较近。 【详解】 如图： P点到直线a的距离：7毫米； P点到直线b的距离：15毫米。 7＜15 通过测量可知，P点距离直线a较近。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$