陕西省西安市新城区西安爱知初级中学2024-2025学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

2024-2025学年陕西省西安市新城区爱知中学八年级（上）月考 数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共7小题，共23分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四组数是勾股数的是（　　） A. 3，，5 B. 6，8，10 C. 1.5，2，2.5 D. 10，14，15 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 的平方根为 B. 的算术平方根为 C. 0的平方根与算术平方根都是0 D. 的平方根为 4. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 5. 如图，一只蚂蚁从圆柱体的下底面点沿着侧面爬到上底面点，已知圆柱的底面周长为，高为，则蚂蚁所走过的最短路径是（ ） A. 28 B. 29 C. 25 D. 2 6. 在中，分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点，如果点和顶点重合，则的长为（ ） A. 2 B. 6 C. D. 7. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A. B. 3 C. 1 D. 二、填空题：本题共6小题，共20分． 8. 比较大小：_________6（填“＞”、“＝”或“＜”）． 9. 如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是 __． 10. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框使其不变形．若米，米，则木条________米．（结果保留根号） 11. 已知，则以x，y，z为边长的三角形是__________三角形． 12. 要在街道旁修建一个奶站，向居民区、提供牛奶，小聪根据实际情况，以街道旁为轴，测得点的坐标为，点的坐标为，则从、两点到奶站距离之和的最小值是________． 13. 如图，在中，，，，M、N为边的点，，点P为上一动点，连接，则的最小值为 ________________ ． 三、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. 计算： （1）； （2）； （3）． 15. 求的值：． 16. 已知的立方根是3，的平方根是，求的平方根． 17. 在平面直角坐标系中，如图所示． （1）点的坐标为________，点的坐标为________，点的坐标为________； （2）画出关于轴对称的，并写出和的坐标； （3）顺次连接、、、，求四边形的面积． 18. 如图所示，四边形是张大爷的一块小菜地，已知，，米，米．请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积． 19. （1）如图①，在平面直角坐标系中，、的坐标分别为、，则________； （2）平面直角坐标系中，，，则________； （3）如图②，在平面直角坐标系中，、的坐标分别为、，则________； （4）如图③，平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标为，，，试确定的形状，并说明理由． 【附加题】如图④，点在轴上，点在轴上，其坐标分别为、，请问在轴上是否存在一点，使得是等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2024-2025学年陕西省西安市新城区爱知中学八年级（上）月考 数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共7小题，共23分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，共20分． 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】直角 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 三、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1），，； （2） 如图，即为所求，，； （3） 【18题答案】 【答案】这个四边形菜地的周长是米，面积是平方米． 【19题答案】 【答案】（1）3；（2）；（3）5； （4）是等腰直角三角形， 理由：∵三个顶点的坐标为，，， ∴， ， ， ∵， ∴，， ∴是等腰直角三角形． 附加题：存在，点的坐标为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $