第3章《勾股定理》单元检测题 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

第3章《勾股定理》单元检测题2024-2025学年八年级上册数学苏科版 一、单选题 1．已知某直角三角形的两直角边的长分别为和，则这个直角三角形的周长为（  ） A． B． C．26 D．无法确定 2．在中，已知，，则的长为（    ） A． B．3 C． D．6 3．在中，，若，，则的长为(　　) A．5 B．6 C．8 D．10 4．如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A点爬行到B点，设爬行的最短路线长为a，则的值是（    ） A．130 B．106 C．100 D．86 5．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面，树的顶端离树根，则这棵树在折断之前的高度是（    ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝9，BC＝4，则正方形ABDE的面积为（    ） A．18 B．36 C．65 D．72 7．已知直角三角形的两条边长分别为3和5，那么这个三角形的第三条边长的平方为（    ） A．16 B．4或 C．16或34 D．34 8．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，若点的坐标为，则的长是（    ） A．4 B． C．8 D． 9．直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（    ） A．6 B．8.5 C． D． 10．如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形面积是13，小正方形面积是1，直角三角形两条直角边长分别为a、b，则的值是（    ）    A．4 B．5 C．12 D．1 二、填空题 11．如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形三边距离之和PD+PE+PF的值是 ． 12．如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，并以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为……按照此规律继续下去，则的值为 ． 13．已知在矩形中，，点在边上，，点在矩形的边上，是等腰三角形，则的底边长为 ． 14．如图，数轴上点A表示的实数是－1，以1个单位长度为边长作正方形，再以点A为圆心，正方形的对角线为半径画弧与数轴交于点C，则点C表示的实数为 ． 15．把一副三角板如图放置，其中，，，连接，两三角板的斜边长分别为，，若，则线段的长为 cm． 16．如图，，在中，，的顶点分别在边上，当点在边上运动时，随之在上运动，的形状始终保持不变，在运动的过程中，点到点的最大距离是 ． 17．如图，在一个长AB为18m，宽AD为7m的长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块 ，已知木块的较长边与AD平行，横截是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是    米． 18．长为10m的梯子AB斜靠墙上（墙与地面垂直）．梯子顶端A到地面的距离AC为8m，当梯子顶端下滑2m到A1点时，底端B滑动了 m． 三、解答题 19．如图，边长为的正方体其上下底面的对角线、与平面H垂直． (1)指出正方体在平面H上的正投影图形； (2)计算投影的面积． 20．如图，有一块等腰三角形草地，测得腰，米，腰比底边上的高多1米.现在园艺师想更换一下草坪，已知每平方米草坪售价200元，请你帮园艺师计算一下全部更换草坪需要多少资金？ 21．如图，在中，，且． (1)的面积； (2)的长． 22．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都是格点． (1)点D到的距离为__________________； (2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．（友情提醒：辅助线用虚线，求作的线用实线，并加粗加黑） ①在图2中，作矩形，使得点E、F分别在、上； ②在图3中，在上找一点P，使得； ③在图4中，在上找一点M，使得平分． 23．如图在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面的部分为1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面（即），已知红莲移动的水平距离为3米，则湖水深为多少？ 24．已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=，O为BC上一点，BO=，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点． （1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标； （2）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标． （3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B 11． 12． 13．5或或 14． 15． 16． 17． 18．2 19．(1)矩形；(2) 20．答：全部更换草坪需要2400元． 21．(1)；(2) 22．(1)；(2)略 23．米． 24．（1）2个，P的坐标为（0，﹣1）、（0，1）；（2）点P的坐标为：，1个；（3）P点的坐标为（0，4）或（2，4）或（4，4）或，符合条件的等腰三角形有4个． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$