福建省泉州市丰泽刺桐中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

绝密★启用前 高一上学期第一次月考 考试时间：120分钟 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，共40.0分。 1.给出下列关系式：；；；，其中正确关系式的个数是(    ) A. B. C. D. 2.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 3.已知，若集合，，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知为实数，则“”是“且”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为(    ) A. B. C. D. 6.已知，，则的取值范围是 A. B. C. D. 7.设，，，则(    ) A. B. C. D. 8.已知，，，若不等式对已知的，及任意实数恒成立，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，共18.0分。 9.若，则(    ) A. B. C. D. 10.不等式“”的一个必要不充分条件是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11.下列说法正确的有(    ) A. “，使得”的否定是“，都有” B. 若命题“”为假命题，则实数的取值范围是 C. 若，则“”的充要条件是“” D. 已知，则的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，共15.0分。 12.已知集合，，若，则实数的值是          ． 13.当时，函数的最小值为______． 14.已知，，则的最小值为          ． 四、解答题：本大题共5小题，共77.0分。 15.本小题分 已知全集，集合，． 求，； 求． 16.本小题分 已知集合，其中为常数，且． 若是空集，求的范围； 若中只有一个元素，求的值； 若中至多只有一个元素，求的范围． 17.本小题分 已知集合，． 求； 求； 若，且，求的取值范围． 18.本小题分 已知，求的最大值 已知，求的最大值 已知，，且，求的最小值 19.本小题分 某地年引进并种植了一种新型水果，据了解，该水果每斤的售价为元，年销售量为万斤． 经过市场调查分析，价格每提高元，销售量将相应减少万斤，若每斤定价为元，求每年的销售总收入与的函数关系式； 在的条件下，要使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入，该水果每斤定价最高应为多少元？ 该地为提高年销售量，决定年末对该水果品质进行改良，改良后将定价提高到每斤元，拟投入万元作为改良费用．请预测改良后，当该水果年的销售量至少应达到多少万斤，才可能使年的销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和？并求出此时水果的单价． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$