吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第一中学2024～2025学年 上学期七年级期中阶段测试 数学试卷

前郭一中七年级上期中阶段测试 数学试卷 (满分120分时间120分钟)出题人：姜丽校对：白冰洋 一 .选择题(每题2分共12分) 1.下列各式中，符合代数式书写规则的是( ) A.x×5 B. C.2.5t D.x-I÷y 2 . 若a 的相反数等于2,则a 的倒数是( ). A. B.-2 C. D.2 3.餐桌边的-一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据 统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )学校: 班级: 姓名: 考号: A.5×109 千 克 B.50×10⁹ 千 克 C.5×1010千 克 D.0.5×101l千 克 4 . 多项式2x⁴-xy²+7 是 ( ) A. 四次三项式 B五次三项式 C. 三次四项式 D. 三次五项式 C.底面积为a, 高为4的圆柱的体积： D.长方形的周长： 二 . 填空题(每题3分共24分) 7.为了丰富班级的课余活动，王老师预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球，己知买一副羽毛球拍 要a 元，买一个羽毛球要b元.王老师一共要花 元(用含a、b 的式子表示). 8.把多项 按照字母y降幂排列： 9.若关于x 的多项式合并-4x-2mx²+2x²-6 同类项后是一个三次二项式，则m= 10.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40kmh. 水流速度是 akm/h, 则 2h后两船相距 干米. 11.如图，数轴上的两点A,B分别表示有理数a 、b, 化简：|a+b|-2|b-a|= 12.计算：3'+1=4,3²+1=10,3³+1=28,3⁴+1=82 ·3⁵+1=244....,归纳计算结 果，猜测32023+1的个位数字是 5.于老师在合办上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式.13.已知a²+2a=-3, 则-4a+5-2a²=—.…………装订线 多项式为( ) A.x²-x-2 B.-x²-2x-2 C.x²+4x-4 6.下列能用2a+4 表示的是( ) A.线段AB 的长： B.组合图形的面积： D.-x²-2x+4 14.如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，第1个图需祺子4枚，第2个图需 棋子7枚，第3个图需棋子10枚，按照这样的规律摆下去，那么第n(n≥1. 且 n为正整数) 个图形需棋子 枚(用含n的代数式表示)。 (1) (2) (3) 三 . 解答题(每题5分共20分) 15.计算： 四 . 解 答 题 ( 每 题 7 分 共 2 8 分 ) 16.计算： 19、已 知 - 2a²b”与 4a²b²的和是单项式。 (1)x= y= (2)在(1)的条件下，先化简再求值：2(x²y-3y¹+2x)-3(x÷xiy-2y')-x 17.计算： 2 学科网（北京）股份有限公司 18.我们平常用的数都是十进制的 如：3456=3×10³+4×10²+5×10'-6.表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2, 3,4.5.6.7.8、9.电子计算机中用的二进制只有两个数码：0,1.二进制数可以转化为十 进制数，如：二进制数101=]×2²+0×2'+1, 等于十进制数5: 20、商人吴某于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.2元.下表为本周内该农产品每天的批 发价格比前一天的涨跌情况(购进当日的批发价格为每斤2.5元). 星期 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况(元) +0.3 -0.1 +0.2 +0.25 -0.4 当天的交易量(斤) 2500 2000 3000 1500 1000 (1)星期四该农产品价格为每斤多少元? _进制数10110=1×2³+0×2³+1×2²+1×2'+0, 等于十进制数22,那么二进制数11010等于十进制数多少呢? (2)本周内该农产品的最高价格为每斤多少元?最低价格为每斤多少元? (3)吴某在本周的买卖中共赚了约多少钱?(精确到百位) 学科网（北京）股份有限公司 21.对于代数式2x²+7xy+3y²+x²-Aaxy+5y², 老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何 值时，代数式中不含xy 项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果x=2,y=-1, 代数式 的值是多少? (1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧. (2)在做第二个问题时，马小虎同学把y=-1, 错看成y=1, 可是他得到的最后结果却是正 确的，你知道这是为什么吗? 学校: 班级; 姓名: 考号: 22.我国属于水资源缺乏的国家之一，节约用水，人人有责。某市为了强化公民的节水意思， 合理利用水资源，采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水价格表如下： 每月用水量 单价 不超过5m³ 3元/m³ 超过5m³不超过10m³的部分 5元/m³ 超过10m³的部分 8元/m³ 注： 水费按月结算 (1)若某户居民3月份用水4m³, 则应缴水费 元； (2)若某户居民4月份用水8m³. 求应缴水费多少元? (3)若某户居民8月份用水xm³ (其中x 大于5),求应缴水费多少元?(用含x 的式子表示) (4)若某户居民9月份用水18m³,则应缴水费多少元? 五 .解答题(每题8分共16分) 23.为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文 具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宜纸每张4元.甲商店的优惠办法是：买1 支毛笔送1张宣纸：乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售.书画社想购买毛笔10 支，宣纸 x张(x>10). (1)若到甲商店购买，应付 元；若到乙商店购买，应付 元(用含x 的代数式表示): (2)若x=30时，去哪家商店购买较合算?请计算说明： (3)若x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并求出此时需付 多少元? 24.如图1是一个长为2x, 宽为2y的长方形、按图中虚线用剪刀平均分成四个完全相同的小长 方形，然后按图2的方式拼成一个正方形. 图 1 图 2 (1)试用含x,y的式子表示图2中阴影部分的面积(要求：用两种不同的方法): (2)根据(1)中两种不同的方法阴影部分的面积，你能写出(1)中代数式之间的等量关系吗? (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：若x+y=5,xy=3, 求 (x-y)² 的值。 … … … … 装 订 线 3 4 学科网（北京）股份有限公司 六.解答题(每题10分共20分) 25.观察下列式子 (1)第5个式子是 第n 个式子是 (2)从计算结果中找规律，利用规律计算： (3)计算：(由此拓展写出具体过程): 26.如图，在数轴上点A,B,P 表示的数分别为a,b,x, 且(a+1)²+|b-3|=0. (1)若点P 到点A, 点B的距离相等，则点P表示的数为 (2)数轴上是否存在点P. 使得点P 到点A, 点 B的距离之和为6?若存在，请求出x的值：若 不存在，请说明理由。 (3)点P 以每秒5个单位长度的速度从点0向右匀速运动，点A以每秒4个单位长度的速度向右 匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，它们同时出发，几秒后点P到点A, 点B的距离相等? $$