江苏省第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在6∶7中，如果后项乘2，要使比值不变，前项应加上（    ）。 A．8 B．6 C．4 2．一个正方体的棱长扩大了3倍，它的棱长总和扩大了（    ）倍，表面积扩大了（    ）倍，体积增加了（    ）倍。 A．3、9、27 B．9、3、27 C．27、9、3 D．以上都不对 3．在分数除法中，如果商大于被除数，那么除数一定是（　　） A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．1 4．把一个棱长8厘米的正方体切成大小相等的2个长方体，表面积一共增加(    )平方厘米． A．64 B．128 C．16 5．一项工程，甲独做要10天完成，乙独做要8天完成，甲乙工作效率之比是（    ）。 A．10∶8 B．5∶4 C．4∶5 D．8∶10 6．如果a与b互为倒数，那么（    ）。 A． B． C． D．6 7．先将棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，再将切成的小正方体排成一排，共长（　　）分米。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 二、填空题 8．一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 9．把米铁丝平均分成4份，每份长　 　米，每份占全长的． 10．小明小时行千米，他平均每小时行( )千米，行2千米需要( )小时． 11．3时15分＝( )时；6.05升＝( )升( )毫升。 12．在横线里填上“＞”“＜”或“﹦”． 　 　 　 　 　 　 　 13．棱长和是60厘米的正方体，它的表面积是( )，体积是( )。 三、判断题 14．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( ) 15．一个数的是50，这个数是250。( ) 16．一场球赛的比分是5∶0，因此比的后项可以是0。( ) 17．把4∶5的前项加上16，后项加上25，比值大小不变。( ) 18．正方体的棱长减少2厘米，其体积就减少8立方厘米。( ) 19．一个物体的体积越大，容积就越大。( ) 四、计算题 20．计算题 =        =        =        = ÷=         ÷ =   ÷ =          ÷ = 21．计算下面各题。                         22．解方程。                23．如图：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这是表面积比原来增加了108平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 24．化简下面各比，并求比值。                                  五、作图题 25．下面每个方格的边长都表示1厘米。 （1）画一个面积是24平方厘米的长方形，并且长和宽的比是3︰2。 （2）画一个周长是16厘米长方形，并且长和宽的比是5︰3。 26．在下面两幅图中分别用阴影表示出公顷。 六、解答题 27．跳绳比赛，小娟跳了128下，比小芳跳的下数的多20下．小芳跳了多少下？（列方程解答） 28．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高2分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 29．一项工程，甲队单独完成需要5小时，乙队单独做每小时完成这项工程的。甲队先做了3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？ 30．一本儿童读物，原价12.6元，国庆节期间降价，国庆节后又提价，现价与原价相等吗？ 31．一个无盖的长方体铁皮水槽，长14分米，宽8分米，高3分米。 （1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个水槽最多可以盛水多少升？ 32．甲、乙、丙三个粮仓存粮的质量比是5∶3∶2，其中丙粮仓存粮480吨。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？ 33．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。先在鱼缸里注入128升水，再 放入一些鹅卵石，浸没在水中，发现水面上升了3厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 34．一块地有公顷，用2台拖拉机去耕地，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】6∶7中的后项乘2，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的前项也应乘2，此时比的前项变为12，再减去6，即可求出比的前项应增加的数。 【详解】如果后项乘2，所以比的前项也应乘2； 6×2－6 ＝12－6 ＝6 所以要使比值不变，比的前项乘2或者加上6。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。 2．A 【解析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积公式：s＝6a2，体积公式V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答。 【详解】正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和就扩大3倍； 表面积就扩大3×3＝9倍； 体积扩大3×3×3＝27倍 故答案为：A 【点睛】此题主要根据正方体的棱长总和、表面积的计算方法，以及积的变化规律解决问题。 3．A 【详解】一个非零的数如果除以一个大于1的数，商就小于被除数，如果除以一个小于1的数商就大于被除数，如果除以1商就等于被除数．由于真分数＜1，假分数≥1，及带分数＞1，所以在分数除法中，如果商大于被除数，那么除数一定是真分数． 4．B 5．C 【分析】把一项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲的工作效率，即：1÷10＝；乙的工作效率，即：1÷8＝，再用甲的工作效率∶乙的工作效率，即：∶，化简即可解答。 【详解】根据分析可知：∶ ＝8∶10 ＝4∶5 故答案选：C 【点睛】注意求两个数的比，一定把两个数的比化成最简比。 6．C 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】 ，因为a与b互为倒数，所以ab＝1。那么＝。 故选择：C 【点睛】此题考查了分数除法的计算以及倒数的认识。 7．B 8． 128 96 9．，． 【详解】试题分析：根据分数除法的意义，用铁丝的长÷平均分成的份数，可求每份的长；把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数，据此可求每份占全长的分率． 解：÷4=（米）， 1÷4=， 答：每份长米，每份占全长的． 故答案为，． 点评：考查了分数除法和分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数，是基础题型，比较简单． 10． 3 11． 3.25 6 50 【分析】将3时15分换算成小时数，先将15分钟换算成小时数，用15除以进率60得0.25小时，再加上3小时即可；将6.05升换算成复名数，整数部分不变，只将0.05升换算成毫升数，用0.05乘1000得50毫升；据此解答。 【详解】由分析可得： 3时15分＝3.25时 6.05升＝6升50毫升 【点睛】本题主要考查单位间的进率，牢记单位间的进率是解题的关键。 12．＞，=，＞，＜ 【详解】试题分析：根据在商非零的除法里，除数＞1，商＜被除数；除数=1，商=被除数；除数＜1，商＞被除数；即可得解． 解：（1）因为除数＜1，所以＞； （2）因为除数1=1，所以=； （3）因为除数＜1，所以＞； （4）因为除数＞1，所以＜． 故答案为＞，=，＞，＜． 点评：此题考查根据除数与1的大小关系，辨识商与被除数的大小关系，熟记规律，即可快速辨识． 13． 150平方厘米 125立方厘米 【分析】棱长和÷12求出正方体的棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 【点睛】考查了正方体的表面积，体积，解题的关键是求出棱长。 14．× 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1； 分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。 由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。 【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。 15．√ 【分析】把这个数看成单位“1”，它的是50，根据分数除法的意义，用50除以即可求出这个数。 【详解】50＝250 所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【点睛】解决本题先找清单位“1”，求单位“1”用除法计算。 16．× 【分析】根据比的意义和比分表示的意义分析判断。 【详解】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零。 球赛比分是5∶0，表示两个球队比赛进球的情况，它不是数学中的比。 故答案为：×。 【点睛】掌握比的意义是解题关键。球赛的比分比号两边的数没有关联性。 17．× 【分析】前项增加的倍数与后项增加的倍数相同则比值不变；据此解答。 【详解】前项增加16，增加16÷4＝4倍。要使比值不变，后项也应该增加4倍，是5×4＝20。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比的性质的应用，理解“比的前后项增加的倍数相同时比值不变”是解题的关键。 18．× 【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，可以通过举例证明，即可解答。 【详解】设原正方体的棱长是8厘米，体积是： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 正方体棱长减少2厘米后，棱长是8－2＝6厘米，体积是： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 体积减少了：512－216＝296（立方厘米） 原题干正方体棱长减少2厘米，其体积就减少了8立方厘米，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正方体体积公式的应用，关键是熟记公式。 19．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。 【详解】由分析可知，一个物体的体积越大，容积不一定就越大。题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查体积和容积的意义，属于基础知识，要熟练掌握。 20．6            30      36 3 【详解】略 21．；； 【分析】第一小题是分数的连乘运算，从左到右进行计算，得出答案；第二小题是分数的连除运算，解题时除以等于乘，除以等于乘，再从左到右进行分数乘法运算得出答案；第三小题中除以等于乘，从左到右计算分数乘法得出答案。 【详解】 ＝8× ＝ ＝× ＝ ＝× ＝ 22．； 【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】 解： （2） 解： 23．486立方厘米 【分析】由题意可知：高增加3厘米，就变成一个正方体，说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少3厘米，这时表面积比原来增加108平方厘米．表面积增加的部分是高为3厘米的4个相同的侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数据代入公式解答。 【详解】108÷4÷3 ＝27÷3 ＝9（厘米） 9×9×（9－3） ＝81×6 ＝486（立方厘米） 24．化简比：64∶7；24∶25；9∶61 比值：；； 【分析】化简比，根据比的性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，化到前项后项互质为止；求比值，用比的前项除以后项求出其商即可。 【详解】 ＝8∶ ＝64∶7， ＝8÷0.875 ＝ ＝（）∶（ ） ＝24∶25 ＝ ＝ ＝（1.35÷0.15）∶（9.15÷0.15） ＝9∶61 ＝1.35÷9.15 ＝ 25．见详解 【分析】（1）根据长方形的面积是24平方厘米，长∶宽＝3∶2，可知24＝6×4，6∶4＝3∶2，据此可确定长方形的长是6厘米，宽是4厘米，最后根据长方形的长和宽画出长方形即可； （2）根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，即用16除以2即可得到长方形的长与宽的和，即16÷2＝8厘米；又因为长和宽的比是5︰3，即长方形的长占长与宽的和，宽占长与宽的和，则该长方形的长为8×＝5厘米，宽为8×＝3厘米，据此作图即可。 【详解】（1）（2）如图所示： 26．见详解 【分析】把1公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，每份就是1公顷的，即4份是公顷，涂四份即可； 把2公顷看作单位 “1”，把它平均分成7份，每份是2公顷的，即公顷，公顷表示其中的2份，涂两份即可。 【详解】 如下图： 27．144下 【详解】解：设小芳跳了x下． x+20=128    x=144 28．47平方分米 【分析】求制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积就是求这个无盖长方体的表面积，据此结合长方体的表面积公式，列式求出需要的玻璃面积即可。 【详解】5×3＋5×2×2＋3×2×2 ＝15＋20＋12 ＝47（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃47平方分米。 【点睛】本题考查了长方体的表面积，解题关键是要明确求哪几个面的面积，避免多算。 29．小时 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，则甲队先做了3小时，完成了这项工程的×3，还剩下这项工程的（1－×3），再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此求出还要几小时才能完成。 【详解】（1－×3）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：还要小时才能完成。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 30．相等 【分析】把原价看作单位“1”，降价后的价格＝原价×（1－），提价后的价格＝降价后的价格×（1＋），据此计算现价。 【详解】12.6×（1－）×（1＋） ＝12.6×× ＝12.6×（×） ＝12.6×1 ＝12.6（元） 答：现价与原价相等。 【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。 31．（1）244平方分米 （2）336升 【分析】（1）因为长方体铁皮水槽无盖，所以可把长、宽、高的数值代入“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”求出做这个水槽至少需要的铁皮的面积。 （2）长方体的体积（容积）＝长×宽×高，把长、宽、高的数值代入计算即可求出这个水槽的容积。 【详解】（1）14×8＋（14×3＋8×3）×2 ＝112＋（42＋24）×2 ＝112＋66×2 ＝112＋132 ＝244（平方分米） 答：做这个水槽至少需要铁皮244平方分米。 （2）14×8×3 ＝112×3 ＝336（立方分米） 336立方分米＝336升 答：这个水槽最多可以盛水336升。 【点睛】此题考查了长方体的表面积、体积（容积）计算公式。在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面。 32．甲粮仓存粮1200吨，乙粮仓存粮720吨。 【详解】甲：480÷2×5＝1200（吨） 乙：480÷2×3＝720（吨） 答：甲粮仓存粮1200吨，乙粮仓存粮720吨。 33．12立方分米 【分析】鹅卵石的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积等于长方体鱼缸的底面积乘水面上升的高度，长方体鱼缸的底面积＝长×宽，据此代入数据解答。 【详解】3厘米＝0.3分米 8×5×0.3 ＝40×0.3 ＝12（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是12立方分米。 34．公顷 【分析】总面积÷拖拉机数量＝每台拖拉机耕地面积，每台拖拉机耕地面积÷用的时间＝每台拖拉机每小时耕地面积，据此列式解答。 【详解】÷2÷ ＝××2 ＝×2 ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在6∶7中，如果后项乘2，要使比值不变，前项应加上（    ）。 A．8 B．6 C．4 2．一个正方体的棱长扩大了3倍，它的棱长总和扩大了（    ）倍，表面积扩大了（    ）倍，体积增加了（    ）倍。 A．3、9、27 B．9、3、27 C．27、9、3 D．以上都不对 3．在分数除法中，如果商大于被除数，那么除数一定是（　　） A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．1 4．把一个棱长8厘米的正方体切成大小相等的2个长方体，表面积一共增加(    )平方厘米． A．64 B．128 C．16 5．一项工程，甲独做要10天完成，乙独做要8天完成，甲乙工作效率之比是（    ）。 A．10∶8 B．5∶4 C．4∶5 D．8∶10 6．如果a与b互为倒数，那么（    ）。 A． B． C． D．6 7．先将棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，再将切成的小正方体排成一排，共长（　　）分米。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 二、填空题 8．一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 9．把米铁丝平均分成4份，每份长　 　米，每份占全长的． 10．小明小时行千米，他平均每小时行( )千米，行2千米需要( )小时． 11．3时15分＝( )时；6.05升＝( )升( )毫升。 12．在横线里填上“＞”“＜”或“﹦”． 　 　 　 　 　 　 　 13．棱长和是60厘米的正方体，它的表面积是( )，体积是( )。 三、判断题 14．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( ) 15．一个数的是50，这个数是250。( ) 16．一场球赛的比分是5∶0，因此比的后项可以是0。( ) 17．把4∶5的前项加上16，后项加上25，比值大小不变。( ) 18．正方体的棱长减少2厘米，其体积就减少8立方厘米。( ) 19．一个物体的体积越大，容积就越大。( ) 四、计算题 20．计算题 =        =        =        = ÷=         ÷ =   ÷ =          ÷ = 21．计算下面各题。                         22．解方程。                23．如图：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这是表面积比原来增加了108平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 24．化简下面各比，并求比值。                                  五、作图题 25．下面每个方格的边长都表示1厘米。 （1）画一个面积是24平方厘米的长方形，并且长和宽的比是3︰2。 （2）画一个周长是16厘米长方形，并且长和宽的比是5︰3。 26．在下面两幅图中分别用阴影表示出公顷。 六、解答题 27．跳绳比赛，小娟跳了128下，比小芳跳的下数的多20下．小芳跳了多少下？（列方程解答） 28．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高2分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 29．一项工程，甲队单独完成需要5小时，乙队单独做每小时完成这项工程的。甲队先做了3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？ 30．一本儿童读物，原价12.6元，国庆节期间降价，国庆节后又提价，现价与原价相等吗？ 31．一个无盖的长方体铁皮水槽，长14分米，宽8分米，高3分米。 （1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个水槽最多可以盛水多少升？ 32．甲、乙、丙三个粮仓存粮的质量比是5∶3∶2，其中丙粮仓存粮480吨。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？ 33．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。先在鱼缸里注入128升水，再 放入一些鹅卵石，浸没在水中，发现水面上升了3厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 34．一块地有公顷，用2台拖拉机去耕地，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$