新疆库尔勒市第四中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

库尔勒市第四中学2024-2025学年第一学期 八年级数学学科期中考试 满分100分，考试时间100分钟 一、单选题 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ） A. 打喷嚏捂口鼻 B. 戴口罩讲卫生 C. 喷嚏后慎揉眼 D. 勤洗手勤通风 2. 如图是某校门口的电动伸缩门，电动伸缩门利用了（ ）性质 A. 四边形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 四边形的稳定性 D. 三角形的不稳定性 3. 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（　　） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 4. 若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A. 10 B. 11 C. 13 D. 11或13 5. 如图，在中，是的垂直平分线．若的周长为9，，则的周长为（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 6. 如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的中线，是的中线，则（ ）． A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 8. 如图，张老师用长方形木板遮住了△ABC的一部分，其中AB=8，则另两边的长不可能的是（ ） A. 4，5 B. 3，6 C. 3，5 D. 2，8 9. 如图，在RtAEB和RtAFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC＝∠FAB．有下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③CM＝BN；④ACN≌ABM．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 10. 如图，，则______，______ ；若，，则______． 11. 如图，与相交于点，，添加一个条件_____，使得．（填一个即可） 12. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则这个多边形的边数为________． 13. 若等腰三角形有一个内角为，则它的顶角度数为_____． 14. 如图，在东西走向的铁路上有A，B两站，在A，B的正北分别有C，D两个棉花种植场，其中C到A站的距离为25千米，D到B站的距离为15千米，在铁路上有一个棉花加工厂E，棉花种植场C，D到E的距离相等，且，则A，B两站的距离为__________千米． 15. 如图，在中，，平分，，，则点到的距离为______． 三、解答题 16. 如图中是高，是角平分线，它们相交于点O，，求． 17. 如图， （1）试判断线段与的关系，并说明理由． （2）证明． 18. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，ABDE．求证：△ABC≌△DEF． 19. 已知，如图，是平分线上的一点，，，垂足分别为，．求证： （1）； （2）是的垂直平分线． 20. 如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．已知的三个顶点均在格点上，按要求解答： （1）请画出的边上的高； （2）连接格点，用一条线段将分成面积相等的两部分（直接画图即可）； （3）直接写出的面积为__________． 21. （1）萧县某中学计划为学生暑期军训调配备如图（1）所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是____________． （2）图（2）是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由． 22. 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务． 尺规作图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准使用有限次，来解决不同的平面几何作图题． （1）如图，下列操作中，作的平分线的正确顺序是___________（将序号按正确的顺序写在横线上） ①分别以，为圆心，大于为半径画弧，在内，两弧交于点． ②以点为圆心，适当长为半径画弧．交于点，交于点． ③画射线，交于点． ④线段即为的一条角平分线． （2）上述作法，其运用的数学知识是全等三角形判定方法中的___________（判定方法）； （3）如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，图中与相等的角是___________；请你猜想与的数量关系，并说明理由． 库尔勒市第四中学2024-2025学年第一学期 八年级数学学科期中考试 满分100分，考试时间100分钟 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 二、填空题 【10题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【11题答案】 【答案】或或或（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】7##七 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】4 三、解答题 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】 证明：∵BE＝CF，                   ∴BE＋EC＝CF＋EC．                     即 ∴BC＝EF． 又∵ABDE，                   ∴∠B＝∠1.      在△ABC和△DEF中， ∴△ABC ≌△DEF（SAS）． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵是平分线上的一点，，， ∴，，又， ∴， ∴； （2） 证明：∵，， ∴点O、P在线段的垂直平分线上， 即是的垂直平分线； 【20题答案】 【答案】（1） 解：的高如图所示． （2） 解：如图线段将分成面积相等的两部分． （3）10 【21题答案】 【答案】（1）三角形具有稳定性； （2），理由如下： ∵O是和的中点， ∴， 在△AOD和△BOC中， ， ∴， 又∵， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）②①③④ （2） （3）；， 理由：∵， ∴， ∵的平分线与平分线交于点， ∴， ∴， ∴； 故答案为： ，理由如下： 在上截取，连接， ∵平分， ∴， 又， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $