云南省昆明市昆十中教育集团 2024—2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷

昆十中教育集团初2026届2024一2025学年 八年级上学期期中质量检测数学试卷 (考试时间：120分钟满分：100分) 姓名： 班级： 一，选择题（共15小题，每题2分，共30分） 1.世界上最小的无潸椎动物是单细胞生物草履虫，它身长仅0.00028米，用科学记数法可表示为() A.2.8×10 B.2.8×103 C.28×103 D.0.28×10 2.若分式式二4的值为零，则x的值为( ) x+2 A.2或-2 B.2 C.-2 D.0 3.下列是分式方程的是() A品号 B.+=5=0 42 c-2D.210 4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.(x+I)2=x2+2x+l B.a2-a+I=a(a-l)+1 C.x2-4=(x+2)x-2) D.x2-2x=x(x+2) 5.下列各式计算正确的是() A.a2.d2=a5 B.2a2+a=3a C.(-2a2)y3=-2aD.a÷a2=d2 6.下列各式从左到右的变形，一定正确的是( ) A.2am 66m B.am、q C.a=a-1 66-1 D.a a-b b-a 1分式运号，与石品的最简公分每是( A.(x+y)2 B.2(x+y)月 C.2(x+y2 D.2x+2y 8.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形（如图乙）， 根据两个图形中阴彩部分的面积相等，可以验证() A.d2-b2=(a+b)(a-b) B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-262 图甲 图乙 9.若(x2+am+2(2x-4)的结果中不含x2须，则a的值为() A.0 B.2 c D.-2 10.计算(-3}，”的结果是( 9 A.-1 B.-m c.1 D.m 第1页共4页 1L.已知：a=(分，b=(-22,c=(r-2017°，则a、6、c的大小关系是() A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<b<c 12.一辆列车在最近的铁路大提速后，时速提高了20千米/时，则该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30 分钟，若该列车提速前的速度是x千米/时，则可列方程为() A.40-400=30 B.400-400=0.5 xx-20 xx+20 C.400-400=0.5 D.400_400 0.5 ”x+20x X-20x 13.若x2+c+64为一个完全平方式，则k的值为() A.16 B.±16 C.8 D.±8 14.已知a+日4，则G+子的值为() A.16 B.14 C.12 D.10 15.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)”(为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规 律如下.后人也将右表称为“杨辉三角”则(+b)展开式中所有项的系数和是() (a+b)0=1 1 (a+b)1=a+b (a+b)2xa2+2ab+52 2 1 (a+b)3=a3+3ab+3b2+h3 1 3 3 (a+b-a4+4a36+4ab3+6a22b4 146 4 (c+b)-a5+5a46+10a多2+10a263+5ab4+b515101051 44 A.128 B.256 C.512 D.1024 二.填空题（共4小题，每题2分，共8分） 16.若分式1有意义，则a的取值范围是 a+4 17.计算20242-2023×2025= 、18.若g=号，则分式+的值为 a-b 19.已知关于x的分式方程，2=m-2无解，则m的值为 1-xx-1 三.解答题（共12小题，共62分） 20.(6分)分解因式：(1)d2-4a: (2)x2-10x+25. 2.10分)计第：①←m+1-51-+6r-. (2(x2y)'(x2y2 而牡4而 51 2.（4分)解分式方程：零十子一0， 23.(10分)先化简，再求值： ①【e-2奶-2-X2x+0-5]*(,其中x=ly=-安 2)6 2m+2 m一2+切+二+4'然后从-1，，2中选择一个合适的数代入求值。 24.(6分)为改善居民出行环境，相关部门决定对某路段进行施工改造.施工全长600米，为了早日方便市民， 实际施工时，每天的工效是原计划的12倍，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？ 丛，（6分)现案下列等政：之1分高片文时行，将以上三个特式两效相血得： 111 ★2+。+=1-+1-上+1-=1一44 22334 (1)猜想并写出：1 (n+1) (2)请你证明(1)中的清想， 3)计抗下列式子这3+…+间 (n+) 第3页共4页 26.(8分)数学课上，老师用图1中的一张正方形纸片A、一张正方形纸片B、两张长方形纸片C,拼成如图2 所示的大正方形.观察图形并解答下列问题： (1)写出由图2可以得到的等式 :(用含a、b的等式表示) (2)小明想用这三种纸片拼成一个面积为(2a+b)3a+2b)的大长方形，则需要A,B,C三种纸片各多少张？ (3)如图3，S,S2分别表示边长为x、y的正方形面积，且M、N、P三点在一条直线上，若S+S,=40, x+y=8,求图中阴影部分的面积. 图1 图2 图3 27.（12分)在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化 要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法 称为“换元法”，下面是某同学对多项式(x2-4x+2x2-4x+6)+4进行因式分解的过程 解：设x2-4x=y 原式=0y+2y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =0y+4)2（第三步) =(x2-4x+4)2(第四步) (I)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A,提取公因式 B.平方差公式 C,两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 (2)该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？一·（填“是”或“否”） 如果否，直接写出最后的结果 (3)请你用换元法对多项式(4x2-9X4x2+)+25进行因式分解的过程. (④)换元法在因式分解、解方程、计算中都有广泛应用，请你模仿以上方法尝试解方程：（本}+5(x-6=0: 第4页共4页