广东省珠海市子期中学、梅华中学 2024-2025 学年上学期期中考试七年级数学试题

子期中学、梅华中学2024-2025学年第一学期期中考试 初一数学 说明：1．全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟． 2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．用霖色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 2. 2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截至八月中旬，播放量突破惊人的亿，数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 单项式的次数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 在标准大气压下，几种物质的沸点如下表，其中沸点最低的物质是（ ） 物质 氮气 氧气 水 水银 沸点/℃ A. 氮气 B. 氧气 C. 水 D. 水银 5. 在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 如果单项式与是同类项，那么（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　） A. 5或1 B. 1或﹣1 C. 5或﹣5 D. ﹣5或﹣1 10. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）…； （2）…． 利用以上规律计算：等于（ ） A. B. C. 2023 D. 2024 二、填空题（本道题5小题，每小题3分，共15分） 11. 多项式是_____次_____项式，常数项是________． 12. 用四舍五入法精确到百分位的近似数是_________． 13. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 ___元． 14. 我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中，等于十进制中的数5，请问二进制中的1011101等于十进制中的________． 15. 如图已知数轴有A、B两点，分别表示的数为、18．点P沿线段自点A向点B以2个单位/秒的速度运动，点P出发3秒后，点Q沿线段自点B向A以4个单位/秒的速度运动，问再经过_____秒P，Q两点相距8个单位长度． 三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 请画数轴并表示下列各数，从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来． ，，，0． 18. 先化简，再求值，其中． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，示例如图1．即． （1）________，________；(用x来表示) （2）当时，计算y的值； （3）如图2，当x的值每增加1时，y的值就增加________． 20. 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一，一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如表． 每天看的页数/页 10 12 15 20 30 60 需要的天数/天 25 20 15 10 （1）请填写完成上表． （2）每天看的页数n与需要的天数t之间的数量关系为___________（用含n和t的式子表示） （3）每天看的页数与需要的天数之间成______比例关系（填“正”或者“反”） （4）如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，平均每天要看多少页？ 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 五、解答题三（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 阅读材料： 我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并______； （2）已知，求的值； （3）探索：已知，，求的值． 23. 用一根绳子留成一个长，宽的长方形： 【基础设问】 （1）下列说法可以用表示的是_______． A．a的2倍与b的和 B．a与b的2倍的和 C．a与b的和的2倍 D．2与a的乘积与b的和 （2）在围成的长方形中，分别以它的两个顶点为圆心，b为半径作两个不重叠的四分之一圆，如图1①用代数式表示阴影部分的面积S； ②当时，求阴影部分的面积．（结果保留π） 【能力设问】 （3）若有理数a，b在数轴上的位置如图2所示，且c为最大的负整数．化简：_______． （4）若，则用绳子围成的是正方形，图3图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个正方形，第②个图形中一共有12个正方形，第③个图形中一共有21个正方形…按此规律排列，则第⑧个图形中正方形的个数为_______． 【拓展设问】 （5）若a，b，m组成一个三位数，阅读下列材料，判断三位数能否被7整除． 割尾法：三位数割掉末位数字m得两位数，再用减去m的2倍所得的差为．若是7的倍数，则能被7整除． 举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，，因为28是7的倍数，所以364能被7整除． 【类比解决】尝试用“割尾法”判断455能否被7整除． 【推理验证】已知三位数． ②请用含a，b，m的代数式表示“割尾法”后所得的差； ③现在对材料中的判断方法“若是7的倍数，则能被7整除”进行验证，下面是思路分析．分析：要说明能被7整除，需把表示成7的倍数．已知（i）．因为是7的倍数，可设①中的代数式（k为整数）（ii）．只需把（ii）式变形代入（i）式即可．请根据上述分析写出推理过程． 子期中学、梅华中学2024-2025学年第一学期期中考试 初一数学 说明：1．全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟． 2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．用霖色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本道题5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. 二 ②. 二 ③. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##（4b+3a） 【14题答案】 【答案】93 【15题答案】 【答案】或 三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】11 【17题答案】 【答案】 在数轴上表示如下： ． 【18题答案】 【答案】， 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）5 【20题答案】 【答案】（1） 填表如下： 每天看的页数/页 10 12 15 20 30 60 需要的天数/天 30 25 20 15 10 5 （2） （3）反 （4）50页 【21题答案】 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （3）该外卖小哥这一周工资收入1248元 五、解答题三（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）C； （2）①，；②； （3）； （4）96； （5）①455能被7整除； ②； ③（i）． 因为是7的倍数， 设（k为整数） 所以（ii）． 把（ii）式变形代入（i）式， 得， ∴能被7整除． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $