新疆哈密市第四中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

哈密市第四中学 姓名 2024-2025学年第一学期初三数学期中试卷 选择题(单选题,每题3分,共30分) 一元二次方程-2x的根为() 装 B.x-2 C.x-0或x-2 2-0 D.x-0或x--2 2. 关于一元二次方程-2x-1-0根的情况,下列说法正确的是( ~ A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 班级 3. 若,,是一元二次方程2x^{}-9x+4-0的两根,则×+的值是( ) 4. 如图,面积为50m2的矩形试验田一面靠墙(墙的长度不限),另外三面用20m 长的篱围成,平行于墙的边开有一扇1m宽的门(门的材料另计).设试验田垂 订直于墙的一边AB.为.xn,.可列方程为( 考场 A.(20+1-x)x-50 B.(20-1-x)x-50 C.(20+1-2x)x=50D.(20-1-2x)x=50 将抛物线y=-(x-1){}+4先向左平移2个单位,再向下平移3个单位后,抛物 线线的解析式为( A. y=-(+1)*}+1 B. y=-(x+3){+1 C. y=-(x-3)}+1 D. y=-(x+1)2+7 座位号 6. 已知二次函数y-2(x-3)^-2,下列说法: ①其图象开口向上:②顶点坐标为(3,-2);其图象与y轴的交点坐标为(0,-2); ④当x<3时,y随x的增大而减小,其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 对称轴为直线x=1, 7. 如图,二次函数y=a2+bx+c(a:0)的图象过点(-2.0) 则不等式a2+bx+c>0的解集为( ) A.-2<x<2 B.-2<x<4 C.x<-2或x>4 D.x<-2或x>2 8. 函数y=a②+1和y=ax+a(a为常数,且a≠0),在同一平面直角坐标系中 的大致图象可能是( ##4#_####4# 9.已知x为实数,且满足(x2}+x+1){}+2(x+x+1)-3=0,那么x+x+1的值为( A.1B.-3 C.-3或1D.-1或3 10. 已知二次函数y=a2+bx+c(a*0)图象如图所示,有下列6个结论 _ ①abc<0;②9a+3b+c=0;③b2<4ac;O2c<3;a+b>m(am+b)(m*1): 若方程xx2+bx+c=-1有两个根,则这两个根的和为2.其中正确的结论有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每空3分,共21分) 11. 一个小组新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共 12.关于x的一元二次方程(m-5)x+2x+2=0有实数根,则m的取值范围是 13. 抛物线y=ax+x+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表: 2页 则它的开口方向是__,对称轴为 14. 进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价.若 设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元,原价为a元,则y与x之 间的函数关系式为. 15.点A(-2y1)、 B(3.y)是二次函数y=x2-2x+c图像上的两点,则与的 大小关系为,__”(填“>”,“<”或“=”): 16. 汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)关于行驶时间t(单位:s)的函数解 析式是s--6r2+15t.汽车刹车后到停下来前进了 17.如图,在△ABC中,2C=90o,AB=10cm,BC=8cm,点 P从点A出发沿4C 向点C以1cm/s的速度运动,同时点o从点C出发沿CB向点B以2cm/s的速度 运动(当一个点到达终点时,另一个点也停止运动),在运动过程中,四边形PABQ cm2. 的面积的最小值为。 # 三、解答题 18.(8分)解方程: 1.2x2+4x-1-0 2. 2-3x+2-0 19.(8分)已知关于x的方程x2+ax+a-2-0 1.若该方程的一个根为2,求“的值及该方程的另一根 2.求证:不论“取何实数,该方程都有两个不相等的实数根 20.(9分)一次足球训练中,小明从球门正前方8m的A处射门,球射向球门的 路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为6m时,球达到最高点,此时球离地面3m 已知球门高OB为2.44m,现以0为原点建立如图所示的平面直角坐标系. m (1)求抛物线的函数表达式,并通过计算判断球能否射进球门(忽略其他因素); (2)对本次训练进行分析,若射门路线的形状、最大高度均保持不变,则当时 他应该带球向正后方移动多少米射门,才能让足球经过点0正上方2.25m处? 21.(11分)某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某种苹果到了收 获季节,投入市场销售时,调查市场行情,发现该苹果的销售不会亏本,且该 产品的日销售量y(千克)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系关于销售单价 日销售量、日销售利润的几组对应值如表 销售单价x(元) 10 15 23 28 日销量y(千克) 200 150 70 1050 日销利v(元) 400 1050 400 (注:日销售利润=日销售量×(销售单价一成本单价)) (1)求y关于x的函数解析式(要写出x的取值范围)及m的值 (2)根据以上信息,填空 产品的成本单价是_元,当销售单价x=_元时,日销售利润w最大 最大值是_元:(写出解答过程) (3)某农户今年共采摘苹果4800千克,该品种苹果的保质期为40天,根据(2) 中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批苹果?请说明理由 22.(13分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y-x2+hbx+c与直线AB相交 于A,B两点,其中4(-3,-4).B(0,-1). . (1)求该抛物线的函数表达式 (2)点P为直线AB下方抛物线上的任意一点,连接PA,PB, 求△PAB面积的最大值. (3)在二次函数的对称轴上找一点C,使得△ABC是等腰三 角形,求满足条件的点C的坐标 21