第1～4单元常考易错检测卷（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

第1-4单元常考易错检测卷-数学六年级上册北师大版 一、选择题 1．如图，傍晚散步的时候，淘气朝路灯走去，他在（    ）处时影子最长。 A．A B．B C．C D．D 2．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．如图显示的是张老师手机电池的用电量，右半部分是已用电量，左半部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的（    ）。 A． B． C． D． 4．在一块长12厘米，宽9厘米的长方形纸上剪半径为1厘米的圆片，最多能剪（    ）个这样的圆片。 A．24 B．27 C．30 D．34 5．下面三个图形中，三个正方形的边长相等，阴影部分面积相比较（    ）。 A．一样大 B．①大 C．②大 D．③大 6．我国陆地总面积为960多万平方千米， 广东省面积约占我国陆地总面积的，清远市面积大约占广东省面积的，求清远市的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一个立体图形，从正面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少需要( )个小立方体，最多需要( )个小立方体。 8．种子公司拿一些种子做发芽试验，其中有48粒种子发芽，2粒没发芽，发芽率是( )%。 9．一堆沙石，运走了4吨，正好运走了它的25%，这堆沙石原有( )吨。 10．学校义卖会上，六（1）班筹到义卖款240元，比六（2）班的义卖款少，六（2）班筹到义卖款( )元。 11．李师傅把一个半径为0.5m的圆柱形油桶滚到墙边(如图)，油桶要滚动( )周。 12．一只猎犬被主人用一根5米长的绳子拴在了木桩上，如果拴在木桩上的部分和打结处一共用去0.5米长的绳子，那么这只猎犬的活动范围最大是( )平方米。 三、判断题 13．一堆积木从正面看是，从左面看是，至少需要5个小方块。( ) 14．某机场因天气原因，昨天只有46个航班准点到达，其他4个航班都晚点。昨天该机场航班到达的准点率是94%。( ) 15．一箱水果，卖了70%，还剩30%千克。( ) 16．津津看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了6页。这本课外书共有120页。( ) 17．一个圆的半径增加2厘米，周长就增加6.14厘米。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 1－25%＝                            90×10%＝ 3.14×0.5＝     3.14×32＝            7.8÷10%＝      19．能简算的要简算。                          20．解方程。                    21．求下图阴影部分的面积。（π取3.14单位：cm） 五、解答题 22．据统计，人们在饭店用餐时，一般至少会浪费价值10%的饭菜。照这样计算，如果某市上半年饭店营业额为60亿元，那么该市上半年在餐桌上造成的浪费约有多少亿元？ 23．爸爸给明明买了一辆自行车，原价是985元，现在商店打八五折出售。买这辆自行车爸爸实际花了多少元？ 24．某路段为了防止内涝，需要挖一条1200米长的下水道，第一周挖了总长的，比第二周挖的长度短，第二周挖了多少米？ 25．张叔叔分拣一批零件，上午分拣了全部的，装了3箱后还余12件；下午把剩下的全部分拣完，正好装了6箱。这批零件共有多少件？ 26．如图，横截面半径是8厘米的3个啤酒瓶用绳子捆一圈需要多少厘米？ 27．心公园有一种“围树座椅”（如图所示）。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C A A D 1．D 【分析】影子在与光的来源的方向相同，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。 【详解】傍晚散步的时候，淘气朝路灯走去，他在D处时影子最长。 故答案为：D 【点睛】本题考查了中心投影的知识，角的大小与什么有关的知识，结合实际得出是解题关键。 2．B 【分析】根据图示，对各个选项中的图形分别从正面、上面、左面（或右面）观察，明确看到的简单几何体的平面图形，结合题意解答即可。 【详解】A．从正面看到的不是，所以错误； B．从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，所以正确。 C．从上面看到的不是，所以错误； D．从上面看到的不是，所以错误； 故答案为：B 【点睛】本题是考查能根据从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，推断出相应的几何体。 3．C 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，如图，总电量共5份，剩余电量占3份，剩余电量占的份数÷总电量的份数＝剩余电量约是总电量的百分之几。 【详解】3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 剩余电量约是总电量的60%。 故答案为：C 【点睛】关键是理解百分数的意义，掌握百分率的求法。 4．A 【分析】直径＝半径×2，长方形纸上剪半径为1厘米的圆片的个数就是剪边长2厘米的正方形的个数，沿着长可以剪（12÷2）个，沿着宽可以剪（9÷2）个（结果用去尾法保留近似数），沿着长剪的个数×沿着宽剪的个数＝总个数，据此列式计算。 【详解】1×2＝2（厘米） 12÷2＝6（个） 9÷2≈4（个） 6×4＝24（个） 最多能剪24个这样的圆片。 故答案为：A 5．A 【分析】①阴影部分的面积＝正方形的面积－空白圆的面积；②四个空白的扇形通过平移可以组成一个圆，则阴影部分的面积＝正方形的面积－空白圆的面积；③两个空白半圆通过平移可以组成一个圆，则阴影部分的面积＝正方形的面积－空白圆的面积。三个正方形的边长相等，则面积相等；空白圆的直径相等，面积也相等。据此解答。 【详解】通过分析可得：阴影部分面积都等于正方形的面积减去空白圆的面积，则它们相比较，一样大。 故答案为：A 6．D 【分析】把我国陆地总面积看作单位“1”，广东省面积约占我国陆地总面积的，用我国陆地面积×，求出广东省的面积；再把广东省的面积看作单位“1”，清远市面积大约占广东省面积的，用广东省的面积×，即可求出清远市的面积，据此列式解答。 【详解】960××＝1.8（万平方千米） 我国陆地总面积为960多万平方千米， 广东省面积约占我国陆地总面积的，清远市面积大约占广东省面积的，求清远市的面积，列式正确的是960××。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 7． 5 10 【分析】 从正面看是，需要从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少需要1层，其中前排可能有4个小正方体，后排有1个小正方体与前排任意一个小正方体不对齐，一共需要4＋1＝5（个）小正方体；最多也是1层，其中前排有5个小正方体，后排有5个小正方体和前排对齐，一共需要5＋5＝10（个）小正方体。 【详解】通过分析，要搭成这样的立体图形，至少需要5个小立方体，最多需要10个小立方体。 【点睛】本题考查根据三视图确认几何体。运用空间想象力确定几何体的层数以及每层小正方体的数量是解题的关键。 8．96 【分析】发芽率＝发芽的种子粒数÷试验种子总粒数×100%，据此解答。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 则发芽率是96%。 9．16 【分析】把这堆沙石原有的重量看作单位“1”，运走它的25%，对应的是4吨，求单位“1”，用4÷25%解答。 【详解】4÷25%＝16（吨） 一堆沙石，运走了4吨，正好运走了它的25%，这堆沙石原有16吨。 10．300 【分析】六（1）班比六（2）班的义卖款少，是以六（2）班为单位“1”，则六（1）班是六（2）班的义卖款的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。即六（2）班筹到义卖款＝六（1）班筹到义卖款÷（1－） 【详解】 （元） 则六（2）班筹款到义卖款300元。 11．4 【分析】从图中可知：这个油桶滚到墙边，实际滚动的距离为13.06－0.5＝12.56m；这个油桶滚动一周，即前进一个底面周长的距离，根据圆的周长：C＝2πr，用0.5×2×3.14＝3.14m，求出底面周长，再用实际滚动的距离÷底面周长即可得到需要滚动的周数。据此解答。 【详解】根据分析，作图如下： （13.06－0.5）÷（0.5×2×3.14） ＝12.56÷3.14 ＝4（周） 油桶要滚动4周。 12．63.585 【分析】这只猎犬的活动范围是以木桩为圆心，以绳子剩余的长度为半径的圆的面积。先求出绳子剩余的长度，再根据圆的面积公式：S＝πr²，代入数据计算，即可求出这只猎犬的活动范围最大是多少平方米。据此解答。 【详解】5－0.5＝4.5（米） 3.14×4.5² ＝3.14×20.25 ＝63.585（平方米） 即这只猎犬的活动范围最大是63.585平方米。 13．× 【分析】可以先给出符合正视图的最低要求，然后在此基础上满足左视图的要求，可以确定出最少需要多少方块，最多需要多少方块。 【详解】如图所示，是满足正视图的最低要求； 然后在此基础上，添加小方块，使其满足左视图的要求，给出最少和最多的情况； 至少需要4个小方块，至多需要6个小方块，题干阐述错误。 】故答案为：× 【点睛】一般情况下，给出三视图中的三个，可以确定几何体，而给出三视图中的两个，只能确定出最多用几个，最少用几个，确定出一个范围。 14．× 【分析】航班的准点率是指正点到达的航班占航班总数的百分之几，先用准点的航班数加上晚点的航班数，求出航班总数，再用准点航班数除以航班总数，再乘上100%即可求出准点率。 【详解】46÷（46＋4）×100% ＝46÷50×100% ＝0.92×100% ＝92% 昨天该机场航班到达的准点率是92%。 故答案为：× 【点睛】解决本题先理解准点率的含义，找出计算的方法，再代入数据计算即可。 15．× 【分析】百分数只表示两个数的倍数关系，即只表示一个是另一个数的百分之几，后面不能带单位，据此判断即可。 【详解】由分析可得： 把这堆水果的重量看作单位“1”，卖了70%，还剩1－70%＝30%，百分数后不能带单位名称，所以应该说还剩30%，而不是30%千克。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数的意义，解题的关键是要明白百分数后面不能带单位名称。 16．√ 【分析】将第二天看的分率减去第一天看的分率，求出第二天比第一天多看了全书的几分之几。将全书看作单位“1”，将第二天比第一天多看了的页数除以对应的分率，求出总页数。 【详解】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×20 ＝120（页） 所以，这本课外书共有120页。原说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据题意，设原来圆的半径为r厘米，半径增量2厘米，半径为（r＋2）厘米，根据圆的周长公式：π×半径×2，代入数据求出原来圆的周长，和增加2厘米圆的周长，再用半径增加2厘米圆的周长减去原来圆的周长，即可解答。 【详解】设原来圆的半径为r厘米，增加2厘米后，圆的半径是r＋2厘米 原来圆的周长：2πr厘米 增加2厘米圆的周长：2×π×（r＋2） ＝2πr＋4π厘米 2πr＋4π－2πr ＝4π ＝4×3.14 ＝12.56（厘米） 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式。 18．75%；；；；9 1.57；100.48；；78；9 【解析】略 19．；4.8； 【分析】（1）根据乘法分配律，提取公因数，原式变为，然后按照乘法分配律进行简算即可； （2）先把48%化成0.48，再提取公因数0.48，原式变为0.48×（6.2＋3.8），然后按照乘法分配律进行简算即可； （3）先把÷7化成×，再提取公因数，原式变为，然后按照乘法分配律进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝6.2×0.48＋3.8×0.48 ＝0.48×（6.2＋3.8） ＝0.48×10 ＝4.8 ＝ ＝ ＝ ＝ 20．； 【分析】（1）先将化为分数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； （2）先将化为分数，，再化简含有x的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 21．15.48cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是12cm的圆的面积的一半，再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】12÷2＝6（cm） 12×6－3.14×÷2 ＝12×6－3.14×36÷2 ＝72－56.52 ＝15.48（cm2） 阴影部分的面积是15.48cm2。 22．6亿元 【分析】已知一般至少会浪费价值10%的饭菜，把上半年饭店营业额看作单位“1”，用上半年饭店营业额乘10%，即可求出该市上半年在餐桌上造成的浪费约有多少亿元。 【详解】60×10%＝6（亿元） 答：该市上半年在餐桌上造成的浪费约有6亿元。 23．837.25元 【分析】把这辆自行车的原价看作单位“1”，打八五折出售，即现价是原价的85%，那么实际的钱是原价的85%，用原价乘85%即可解答。 【详解】985×85%＝837.25（元） 答：买这辆自行车爸爸实际花了837.25元。 24．210米 【分析】把下水道的总长度看作单位“1”，第一周挖了总长的，用下水道的总长度×，求出第一周挖的长度，再把第二周挖的长度看作单位“1”，第一周挖的长度是第二周长度的（1－），求单位“1”，用第一周挖的长度÷（1－），即可求出第二周挖的长度，据此解答。 【详解】1200×÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝210（米） 答：第二周挖了210米。 25．288件 【分析】设这批货物共有件，则其有件，上午将全部的装了3筐还余下12件，则每筐有件，下午装了件共6筐，则每筐有件，根据每筐的件数相等可知：与相等，根据这个等量关系列方程解答。 【详解】解：设这批货物共有件。 答：这批货物一共有288件。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 26．98.24厘米 【分析】如图所示，绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径，钢管的半径已知，从而可以求出绳子的长度。 【详解】2×3.14×8＋8×2×3 ＝50.24＋48 ＝98.24（厘米） 答：捆一圈需要98.24厘米。 【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活应用，明确绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径是解题的关键。 27．1.256平方米 【分析】“围树座椅”椅面的形状是个圆环，观察示意图，大圆直径÷2＝大圆半径，大圆半径－座椅宽＝小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】1.4÷2＝0.7（米） 0.7－0.4＝0.3（米） ＝3.14×（0.49－0.09） ＝3.14×0.4 ＝1.256（平方米） 答：这种“围树座椅”椅面的面积是1.256平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$